Quelltext der Seite Relative und absolute Orientierung

[[Bild:Aufnahme_mit_zwei_Kameras.svg|mini|hochkant=1.6|Zwei Kameras nehmen eine Szene auf. Bei der nachträglichen Orientierung wird die Lage der Bilder zueinander wiederhergestellt, wie sie zum Zeitpunkt der Aufnahme war.]]
Die '''relative''' und die '''absolute Orientierung''' sind Teil eines zweistufigen Verfahren aus der [[Photogrammetrie]], das bei der Gewinnung von 3D-Informationen aus Bildern Anwendung findet. 

Zur Bestimmung von 3D-Informationen aus Kamerabildern müssen mindestens zwei Bilder eines Objektes oder einer Szene vorliegen. Diese beiden Bilder haben während der Aufnahme eine bestimmte Lage und Orientierung zueinander. Zur Rekonstruktion des aufgenommenen Objektes muss bei der Auswertung nachträglich die Lage und Orientierung wiederhergestellt werden. Eine mögliche Herangehensweise ist die gemeinsame relative und daran anschließende absolute Orientierung der Bilder.

== Relative Orientierung ==
Bei der relativen Orientierung wird die Lage der zwei Bilder im Raum zueinander wiederhergestellt. Nach der relativen Orientierung schneiden sich die Strahlen homologer Bildpunkte – das sind die beiden Bildpunkte, die ein einzelner Objektpunkt in den beiden Kamerabildern erzeugt – im Raum. Die daraus rekonstruierbaren Koordinaten haben keinen Bezug zu einem übergeordneten Koordinatensystem. Der [[Maßstab (Kartografie)|Maßstab]] ist frei wählbar, d.&nbsp;h. die Objektgröße ist nicht bestimmt. Es liegt ein so genanntes „photogrammetrisches Modell“ vor, das Koordinatensystem wird als Modellkoordinatensystem bezeichnet.

== Absolute Orientierung ==
Bei der absoluten Orientierung wird das relativ orientierte Modell in ein übergeordnetes Koordinatensystem transformiert. Der Zusammenhang zwischen einer Koordinate des Modellsystems (x,y und z) und der entsprechenden Objektkoordinate (X,Y und Z) kann wie folgt ausgedrückt werden:
:<math>
\begin{pmatrix}
X \\ 
Y \\
Z
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
X_u \\ 
Y_u \\
Z_u
\end{pmatrix} +
\mathbf{m}\cdot\mathbf{R}\cdot
\begin{pmatrix}
x \\ 
y \\
z
\end{pmatrix}
</math>

<math>\mathbf{m}</math> ist die [[Maßstab (Verhältnis)|Maßstabszahl]] und <math>\mathbf{R}</math> die Matrix der räumlichen Drehung des Modellsystems gegenüber dem Objektkoordinatensystems. <math>X_u, Y_u, Z_u</math> sind die Objektkoordinaten des Ursprunges des Modellsystems. Es wird somit eine [[Koordinatentransformation#Skalierung|Skalierung]], [[Parallelverschiebung|Translation]] und [[Koordinatentransformation#Drehung_.28Rotation.29|Rotation]] durchgeführt. Die Gleichung stellt somit eine räumliche [[Ähnlichkeitstransformation]] (auch „Räumliche Helmerttransformation“ genannt) dar.

== Siehe auch ==
*[[Innere und äußere Orientierung]]

[[Kategorie:Photogrammetrie]]
[[Kategorie:Optische Messtechnik]]