Quelltext der Seite Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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[[Kategorie:Wikipedia:Projekt-QS|Mathematik]]

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<div style="color:#696969; font-size:220%; line-height:100%; padding:10px;">Qualitätssicherung '''Mathematik'''</div>

{{Zitat|Text=Wenn ich unglücklich bin, betreibe ich Mathematik, um wieder glücklich zu werden. Wenn ich glücklich bin, dann betreibe ich Mathematik, um glücklich zu bleiben.|Autor=[[Alfréd Rényi]]}}

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= Überblick =
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= Löschkandidaten =
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Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, also Artikel, die nicht den [[Portal:Mathematik/Qualitätsstandards|Qualitätsstandards des Portals Mathematik]] entsprechen. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können im Abschnitt [[#Löschkandidaten]] einsortiert werden.

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== [[Greensche Funktion]], <s>[[Fundamentallösung]]</s> ==
Hallo, für mich sieht es so aus, als ob die Artikel sehr grundsätzlich dasselbe meinen?! Aber vielleicht übersehe ich da irgendetwas subtiles. Dann wäre es eben schön das subtile erwähnt zu sehen. Ihr wisst da bestimmt mehr :)--[[Spezial:Beiträge/92.202.72.127|92.202.72.127]] 22:38, 5. Apr. 2014 (CEST)
:Dieses Problem ist mir hier auch schon mehrfach negativ aufgefallen! Ich selbst habe den Begriff greensche Funktion nur als Lösung eines Randwertproblems des Laplace-Operators kennengelernt. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag und die Bücher ''Partiel differential equantions'' von Evans und ''Partiel differential equantions Vol1'' von Taylor sehen das genauso. Kennt jemand Quellen, die anderes aufzeigen? Grüße--[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 21:01, 6. Apr. 2014 (CEST)
:Mittels Google(-Books) finden sich auch Treffer, die greensche Funktionen zu beliebigen Differentialoperatoren konstruieren. Im Buch [http://books.google.de/books?id=40-YeaYBKNwC&pg=PA3&lpg=PA3&dq=greens+function+fundamental+solution&source=bl&ots=o6wwkCnGyT&sig=VN4x6OoWX-2XjAb5dL6XEQilN8U&hl=de&sa=X&ei=PFlCU8XNEcOBtAbA3YGYBw&ved=0CFgQ6AEwBA#v=snippet&q=green%27s%20function&f=false Fundamental Solutions for Differential Operators and Applications von Prem Kythe] steht auf Seite 3, dass Fundamentallösungen von Randwertproblemen oftmals Greensche Funktion genannt werden. Die Begriffsbildung aber von Autor zu Autor variieren kann.--[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 10:00, 7. Apr. 2014 (CEST)
::Nach allem, was ich weiß, ist eine Greensche Funktion dasselbe wie eine Fundamentallösung, die Bezeichnung wird aber bevorzugt von Physikern benutzt. Darüber hinaus wird die Bezeichnung in der QFT allerdings mitunter auch für die [[:en:Correlation function (quantum field theory)|Korrelatoren]] benutzt. --[[Benutzer:Chricho|Chricho]] [[BD:Chricho|¹]] [//de.wikipedia.org/w/?title=BD:Chricho&amp;action=edit&amp;section=new ²] [[Benutzer:Chricho/Keine_Verbesserung|³]] 13:59, 7. Apr. 2014 (CEST)

Genauer wird es als Synonym für [[Propagator]]en benutzt (Zweipunktfuntkion), ein Spezialfall der erwähnten Korrelatoren (der Begriff Korrelationsfunktion bzw. Korrelator wird mehr in statistischer Mechanik benutzt, mathematisch aber ähnlich wie QFT außer dass hier euklidische Räume vorkommen). Die PDE sind ganz unterschiedlich und typischerweise hyperbolisch (also keineswegs nur Laplaceoperator), also z.B. Wellengl.,  aber auch parabolisch (Wärmeleitung) etc.--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 15:24, 7. Apr. 2014 (CEST)

:Ich habe das in der QFT auch schon als Synonym für n-Punktfunktionen (mit n auch größer 2) gesehen. Und die englische Wikipedia bestätigt das. Grüße --[[Benutzer:Chricho|Chricho]] [[BD:Chricho|¹]] [//de.wikipedia.org/w/?title=BD:Chricho&amp;action=edit&amp;section=new ²] [[Benutzer:Chricho/Keine_Verbesserung|³]] 15:55, 7. Apr. 2014 (CEST)

Hm... Okey wie solls denn hier nun weitergehen? Ich habe selbst nochmal bei Google-Books gesucht. Dort habe ich nun die zwei Bücher [http://books.google.de/books?id=2xj08509NXcC&pg=PA11&dq=difference+%22fundamental+solution%22+green%27s+function&hl=de&sa=X&ei=EqpCU_L6HYXnswbBqoCwDA&ved=0CDIQ6AEwAA#v=onepage&q=difference%20%22fundamental%20solution%22%20green%27s%20function&f=false Glimpses Of Kashmir von S.K. Sopory] und [http://books.google.de/books?id=OdsK7R2PO18C&pg=PA54&dq=difference+%22fundamental+solution%22+green%27s+function&hl=de&sa=X&ei=EqpCU_L6HYXnswbBqoCwDA&ved=0CDkQ6AEwAQ#v=onepage&q=difference%20%22fundamental%20solution%22%20green%27s%20function&f=false Boundary Value Problems of Mathematical Physics: 2-Volume Set] gefunden, in denen ebenfalls zu lesen ist, dass Greensche Funktion und Fundamentallösung sehr ähnliche Konzepte, aber nicht das gleiche seien. Fundamentallösungen würde man für Differentialoperatoren bestimmen und Greensche Funktionen eben für Randwertprobleme. Wollen wir die Artikel in diese Richtung weiter von einander abgrenzen? Zu [[Propagator]]en kann ich nichts sagen. Grüße --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 15:45, 7. Apr. 2014 (CEST) Hier habe ich noch eine weitere Quelle: [http://books.google.de/books?id=x2rSM-BBc_4C&pg=PA266&dq=difference+%22fundamental+solution%22+green%27s+function&hl=de&sa=X&ei=EqpCU_L6HYXnswbBqoCwDA&ved=0CFIQ6AEwBA#v=onepage&q=difference%20%22fundamental%20solution%22%20green%27s%20function&f=false Mathematical Physiology von James P. Keener,James Sneyd]. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 15:48, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe die Einleitung des Artikels [[Fundamentallösung]] überarbeitet und den Unterschied zwischen Fundamentallösung und greenscher Funktion herausgestellt. Außerdem habe ich Kleinigkeiten im Artikel verbessert. Der Artikel [[Greensche Funktion]] bedarf wohl einer größeren Überarbeitung!--[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 18:12, 30. Mai 2015 (CEST)
:Im Artikel [[Greensche Funktion]] habe ich die Einleitung und den Abschnitt Motivation überarbeitet. Als nächstes will ich bei den Beispielen einen Abschnitt zur Greenschen Funktion des [[Poisson-Problem]]s mit Randwerten ergänzen und dann die anderen Abschnitte überprüfen, ob sie nicht eher nach [[Fundamentallösung]] gehören. Insbesondere die Tabelle möchte ich dorthin kopieren. In einem weiteren Schritt muss dann auch noch der Abschnitt Definition aufgeräumt werden.--[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 20:00, 11. Jul. 2015 (CEST)

::Ich schließe mich [[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] darin an, dass der Unterschied zwischen ''Fundamentallösungen'' und ''Greenschen Funktionen'' exakt darin besteht, dass für erstere Randbedingungen keine Rolle spielen und letztere eben ''spezielle'' Fundamentallösungen sind, welche zusätzlich Randbedingungen erfüllen. Beide Begriffe sind weit genug gefasst, dass sie sowohl auf das Paradebeispiel des Laplace-Operators, wie auch auf kompliziertere Probleme angewandt werden. (Beispielsweise kenne ich beide Begriffe auch bei [[Sturm-Liouville-Problem]]en.) Auch die Frage, ob man Lösungen im Distributionensinn sucht oder Fundamentallösungen bzw. Greensche Funktionen einfach nur als Hilfsmittel betrachtet, Lösungen (klassische, schwache, distributionelle, … wie auch immer) zu konstruieren, ist zweitrangig. (Hat man erstmal Fundamentallösungen gefunden, so kann man bei einfachen Geometrien mit Spiegelungstricks Greensche Funktionen konstruieren – dann braucht man nur noch falten und, wenn die rechte Seite glatt genug war, hat man eine klassische Lösung. Um sowas zu beweisen, braucht man die Distributionentheorie nicht zwingend. Sie macht es nur wesentlich eleganter.) Ich finde, dass man in den Einleitungen der beiden Artikel die Abgrenzung der beiden Begriffe noch klarer zum Ausdruck bringen sollte, und dass die Distributionentheorie in den Einleitungen nicht so stark im den Vordergrund stehen sollte. --[[Benutzer:DufterKunde|DufterKunde]] ([[Benutzer Diskussion:DufterKunde|Diskussion]]) 12:09, 9. Mai 2016 (CEST)
Ich habe einen entsprechenden Satz eingefügt. Könnte bitte jemand nochmal auf meine Änderungen in den Artikeln schauen. Besten Dank erledigt|[[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 14:54, 5. Jan. 2024 (CET)

Ich bin hier noch nicht so recht glücklich. So weit ich das gerade überblicke gibt es auch Literatur, die die greensche Funktion und die Fundamentallösung äquivalent nutzen. Außerdem definiert der Artikel [[Greensche Funktion]] im Abschnitt Definition die Greensche Funktion auch genau wie eine Fundamentallösung.--[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 21:50, 7. Jan. 2024 (CET)

== [[Probit-Modell]] ==

Kein akzeptables Niveau und stark verbesserungswürdig. --[[Benutzer:JonskiC|JonskiC]] ([[Benutzer Diskussion:JonskiC|Diskussion]]) 01:04, 14. Aug. 2017 (CEST)
:Das Lemma wird nicht erklärt (Was ist eine Probit-Link-Komponente?). Eine Übersetzung des englischen Artikels wäre eine Möglichkeit. In dieser Form erklärt der Artikel einem Unkundigen nichts und ist daher meiner Meinung nach ein Löschkandidat.--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 16:22, 18. Mär. 2018 (CET)
:: M.E. auf keinen Fall ein Löschkandidat, auch da das Lemma ohne Zweifel sehr relevant ist. Eine Probit-Link-Komponente ist eine Linkfunktion, die ermöglicht dass jede Zahl zwischen 0 und 1 angenommen werden kann.--[[Benutzer:JonskiC|JonskiC]] ([[Benutzer Diskussion:JonskiC|Diskussion]]) 16:26, 18. Mär. 2018 (CET)
:::Vom Thema her auch für mich kein Löschkandidat, werde mich vermutlich mal daransetzen. Erwäge noch, vorher etwas zu [[Kategoriale Regression]] zu schreiben, weil man von dort aus dann leicht auf die wichtigsten Fälle [[Logit]] und [[Probitmodell|Probit]] kommt.--[[Benutzer:Trabeschaur|Trabeschaur]] ([[Benutzer Diskussion:Trabeschaur|Diskussion]]) 17:29, 21. Mär. 2018 (CET)
:::: Man könnte auch von der Seite [[binäre Auswahlprobleme]] (binary choice models) kommen und dann [[Logistische Regression]] und [[Probitmodell|Probit]] als Unterpunkte anführen.--[[Benutzer:JonskiC|Jonski]] ([[Benutzer Diskussion:JonskiC|Diskussion]]) [[File:Antifa.svg|18px]] 15:40, 23. Mär. 2018 (CET)
:::Habe schon festgestellt, [[Kategoriale Regression]] ist zu allgemein, bin dann bei [[Regression mit binärer abhängiger Variable]] gelandet. Ich wusste bisher gar nicht, dass genau das [[binary choice model]] genannt wird, was mir zwar nicht so gefällt, aber in der Fachwelt ist's nun mal so eingeführt. Einen Artikel dazu bekomme ich aber erst in der zweiten Aprilhälfte hin. Vielleicht kannst Du es sogar besser? Frohe Ostern! --[[Benutzer:Trabeschaur|Trabeschaur]] ([[Benutzer Diskussion:Trabeschaur|Diskussion]]) 18:02, 29. Mär. 2018 (CEST)
:::: Hallo [[Benutzer:Trabeschaur|Trabeschaur]]. Ich habe die nächsten Monate wieder mehr Zeit, da könnte ich mich evtl. der Erstellung des Artikels widmen. Man könnte ja auch gemeinsam am Artikel arbeiten;) Wünsche dir auch Frohe Ostern.--[[Benutzer:JonskiC|Jonski]] ([[Benutzer Diskussion:JonskiC|Diskussion]]) [[File:Kaizen-2.svg|25px]] 19:33, 31. Mär. 2018 (CEST)
:Habe den Artikel mehr als nur "allgemeinverständlich" formuliert. Was meint ihr, bringt das etwas? Weil das Modell so breite Anwendung findet, mit fast allen Basics → keine Mathe Kenntnisse nötig. Verständlich für Unkundige, die lesen können? --[[Benutzer:ELexikon|ELexikon]] ([[Benutzer Diskussion:ELexikon|Diskussion]]) 21:14, 8. Mär. 2020 (CET)
::Da ich mich hier äußern sollte: Es fehlt wie man das Probitmodell schätzt (Maximum-Likelihood-Schätzung), es fehlen Belege, ein Rechen-Beispiel, Anwendungsbeispiele, Vergleiche mit anderen verallgemeinerten linearen Modellen, die Herleitung der Probit-Modell aus dem latenten Nutzenmodell fehlt, die Darstellung des multivariaten Probitmodells fehlt, eine Interpretation der Regressionsparamter fehlt und vieles mehr.--[[Benutzer:JonskiC|Jonski]] ([[Benutzer Diskussion:JonskiC|Diskussion]])  22:19, 24. Aug. 2020 (CEST)
Im Artikel wird nicht erklärt, was ein Probit oder was die Probitfunktion ist. Anderseits leitet [[Probit]] auf Probitmodell weiter. --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 13:05, 15. Sep. 2021 (CEST)
:Ich denke Probit und Logit im Sinne von generalized linear models zu diskutieren macht Sinn: https://stats.stackexchange.com/a/30909/298651 Interessant ist auch welche Modellannahmen bei einer Herleitung der verschiedenen Linkfunktionen getroffen werden https://bayesium.com/which-link-function-logit-probit-or-cloglog/ [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 23:59, 11. Apr. 2023 (CEST)

== [[Numerische Integration]] ==

Bei diesem Artikel wird wieder einmal mit der Tür ins Haus gefallen. Der Aufbau erfolgt nicht vom Einfachen ins Komplizierte. Es fehlen Grafiken, welche die (Summen-) Formeln etc. veranschaulichen. Es fehlt die einfachste Form durch "Kästchenzählen" Es wird nicht gut genug dargestellt, wie ein Polynom eine Annäherung sein kann und warum derartige Versuche auch kräftig daneben gehen können. [[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']] 17:08, 14. Mär. 2020 (CET)
:Die Quellenlage im Artikel ist sehr dünn.--[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 17:58, 20. Mär. 2020 (CET)
::Es dürfte nicht so schwer sein, Quellen zu finden, denn das Thema gehört ja noch zum Schulbereich der Mathematik. Genau deshalb sollte der Artikel etwas mehr didaktischen Regeln folgen, denn ich wüsste nicht, dass dieses Thema auf Wikibooks behandelt wird. Hier werden auch Schüler nachlesen. [[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']] 21:01, 20. Mär. 2020 (CET)
:::Zum Schulbereich gehört das nur am Rande, wenn man gelegentlich einige einfach Standardfälle wie die Faßregel behandelt. Ansonsten ist das Stoff vom Grundstudium bis zum Forschungsprojekt und Literatur gibt es natürlich mehr als genug (sie steht ja teilweise auch schon im Artikel). Es muss sich halt nur jemand finden der Zeit und Lust hat das zu überarbeiten und möglichst auch eine schülergerechte Einführung bzw. Abschnitt zu verfassen.--[[Benutzer:Kmhkmh|Kmhkmh]] ([[Benutzer Diskussion:Kmhkmh|Diskussion]]) 07:09, 21. Mär. 2020 (CET)
:Wer hat Zeit? Ich habe mal die grafischen Verfahren erwähnt, denn die werden - zumindest bei Mathe-Leistungskurs - schon mal behandelt.  Ich bin im Schreiben nicht so gut, sonst würde ich mich da mehr einklinken. Wir können ja mal ein Layout entwerfen. Vorschlag:
:* Einleitung (Was ist numerische Integration?) - ist vorhanden
:* Grafische Verfahren: "Kästchenzählen und Planimeter"  - fehlt noch eines?
:* Rechenverfahren:
:** Erklärung "Stützstellen"; erwähnen, dass diese generell beliebig verteilt sein können.
:** Erläutern, dass dieses "gewichtet" vom Abstand der Stützstellen abhängt; &rArr; unregelmäßige "Treppenkurve"
:** Übergang gleichmäßige Abstände  &rArr; Mittelpunktsregel  &rArr; Tangenten-Trapezregel
:** Polygonzug  &rArr; Sehnen-Trapezregel
:** nichtlineare Methoden wie [[Simpsonregel]]
:** Hinweise auf Rombergverfahren und Gauß-Quadratur
:Meinungen dazu? [[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']] 00:58, 22. Mär. 2020 (CET)

:: Sehe ich ähnlich. Vor allem die Einleitung sollte gestuft werden. Kurzer Erklärung was und wofür und dann die Details. [[Benutzer:StatistikusMaximus|StatistikusMaximus]] ([[Benutzer Diskussion:StatistikusMaximus|Diskussion]]) 23:04, 1. Mai 2020 (CEST)
Ich habe mal einen Verweis auf [[Riemannsches Integral]] eingebracht. Da könnte man vielleicht noch mehr Information zwischen den Artikeln teilen. [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 20:55, 14. Mär. 2021 (CET)

Am Rande noch der Hinweis auf den Artikel "''[[Methode der kleinen Schritte]]''" (s. u.); dieser Artikel sollte hierhin "absorbiert", also gelöscht werden. --[[Spezial:Beiträge/77.10.126.182|77.10.126.182]] 15:24, 21. Mai 2021 (CEST)
:Keiner da, der das gut beschreiben kann? <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 21:58, 16. Nov. 2022 (CET)

== [[Klassenkörperturm]] ==

Allgemeinverständlichkeit fehlt völlig :) [[Benutzer:GWRo0106|GWRo0106]] ([[Benutzer Diskussion:GWRo0106|Diskussion]]) 19:05, 24. Apr. 2020 (CEST)
:Kann diese ABM bitte jemand in den BNR des Erstellers zurückverschieben? Begründung siehe [https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer_Diskussion%3AKonstantinVonGutensteinStreiteben&type=revision&diff=199243771&oldid=199236423 hier]. Thx! --[[Spezial:Beiträge/77.116.251.81|77.116.251.81]] 20:43, 24. Apr. 2020 (CEST)
::In dem Artikel steckt offensichtlich viel Arbeit, aber man müßte ihn tatsächlich nicht nur wikifizieren, sondern zunächst eine verständliche und motivierende Einleitung schreiben und dann natürlich auch die einzelnen Abschnitte etwas verständlicher gestalten.—[[Benutzer:회기-로|Hoegiro]] ([[Benutzer Diskussion:회기-로|Diskussion]]) 21:34, 24. Apr. 2020 (CEST)
:::Ich würde mal sagen, es ist nicht die Aufgabe der Wikipedia-Autoren, hier die verschwurbelten geistigen Ergüsse eines pensionierten Mathematik-Professors zu wikifizieren, noch dazu zu 85 % selbstreferenzierend. In den BNR damit! --[[Spezial:Beiträge/77.116.251.81|77.116.251.81]] 21:43, 24. Apr. 2020 (CEST)

::::Ich habe nirgendwo gelesen, dass Dich jemand dazu zwingt das Werk zu modifizieren und für den ANR sehe ich ihn durchaus geeignet, allerdings fehlt halt wirklich etwas Einleitung - aber es wird ja dran gearbeitet. [[Benutzer:GWRo0106|GWRo0106]] ([[Benutzer Diskussion:GWRo0106|Diskussion]]) 21:58, 24. Apr. 2020 (CEST)

Was in der Einleitung steht ist eigentlich die Definition, wobei der Begriff unverzweigte pro-p-Erweiterung nicht erklärt ist. Eine eigentliche Einleitung fehlt. Erschwerend ist das der allgemeine Stand der Artikel zur algebraischen Zahlentheorie schlecht ist. So gibt es nirgendwo, wenn ich es recht sehe, eine Erläuterung von Klassenkörper (auch nicht in [[Klassenkörpertheorie]]), [[:en:Hilbert class field]]. Der Satz von Golod und Schafarewitsch ([[:en:Golod–Shafarevich theorem]]) über die Existenz unendlicher Klassentürme wird nicht behandelt (nebenbei ist in der engl. wiki class field tower eine Weiterleitung auf diesen Satz).--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 11:47, 1. Mai 2020 (CEST)

== [[Isolations-Paradox]] ==

Hier fehlt jegliche Einordnung - als Nichtfachhmann muss man erst lange suchen, bis man eine Idee davon bekommt, worum es überhaupt geht.--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 19:20, 17. Nov. 2020 (CET)
:Das ist Spieltheorie. Mit „Isolation paradox“ findet man bei Google schon ein paar brauchbare Quellen.—[[Benutzer:회기-로|Hoegiro]] ([[Benutzer Diskussion:회기-로|Diskussion]]) 19:39, 17. Nov. 2020 (CET)
::Es fängt mit der Schreibweise Isolations-Paradox an, Fugen-S und Bindestrich, aber das könnte man leicht beheben. Wie beim Gefangegendilemma gibt es ein Gesamtoptimum, bei dem jeder Akteur durch einseitige Abweichung zum Schaden aller anderen einen persönlichen Vorteil erzielen kann. Ich sehe den Mehrwert dieses Beispiels nicht, denn wenn man im Gefangegendilemma die Gefangenen Akteure nennt und ihre beiden Alternativen mit A und B bezeichnet, erhält man genau das, bis auf Nuancen. Außerdem möchte den Titel Isolations-Paradox kritisieren, denn hier ist nichts Paradox. Dann ist schließlich die Anwendung auf das aktuelle Verhalten bei der Bekämpfung des Klimawandels eher fragwürdig. Ist das eine belegte Anwendung? Das lässt sich doch auf fast Alles übertragen, bei dem jeder Akteur einen Beitrag zu einem Ganzen liefern sollte, aber einen Vorteil für sich erreichen kann, diesen Beitrag, versteckt oder offen, zu umgehen.--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 12:44, 18. Nov. 2020 (CET)
:::Einen Unterschied gibt es wohl doch. Das Gefangenendilemma bezieht sich auf zwei Personen (was aber nicht zwingend ist), während die hier behandelte Situation mehrere Mitspieler zulässt. Aber der Artikel zum Gefangenendilemma behandelt auch eine Situation mit mehreren Teilnehmern. Dann wäre für den hier besprochnen Artikel ein klare Abgrenzung nötig.--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 17:14, 19. Nov. 2020 (CET)
::::Das Klimabeispiel sollte schon belegt sein und nicht selbst zusammengekocht (es dürfte wohl klar sein worauf "Me.first" anspielt). Vom Nobelpreisträger für Wirtschaft [[Amartya Sen]], der als Urheber (Aufsatz 1967) zitiert wird, stammt es doch wohl eher nicht. Übrigens kann ich auf der Würdigung auf der [https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1998/press-release/ Nobelseite] die Bezeichnung nicht finden. Also bitte auch dafür Beleg.--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 18:24, 19. Nov. 2020 (CET)
:::::Im Buch "Zur Rekonstruktion des Generationenvertrages" von Martin Werding gibt es ein belegtes Beispiel, nämlich die freiwillige, private Alterversorge. Hier könnten es die Akteure vorziehen, keine private Vorsorge zu treffen, da dadurch jetzt mehr Geld zur Verfügung steht und man die Gewissheit hat, dass man in einem zukünftigen Notfall ohnehin von der Gesellschaft versorgt würde. Das wäre dann zumindest ein belegtes Beispiel. Allerdings heißt es in der Fußnote auf Seite 188 diese Buches: ''Genaugeommen entsteht dabei ein Isolations-Paradox (also ein Gefangenendilemma im N-Personenfall) ...'' Damit sehe ich ein Problem mit einer Abgrenzung zum Gefangenendilemma. Es gibt sicher Beziehungen zum [[Öffentliche-Güter-Spiel]] oder zur [[Tragik der Allmende]]. Ich gehe davon aus, dass das Isolationsparadox irgendeinen besonderen Schwerpunkt hat, der etwa in den (offenen oder vedeckten) Verhaltensmöglichkeiten oder den (feststehenden bzw. möglichen) Konsequenzen oder einer zeitlichen Verzögerung der Konsequemzen oder einfach im Kontext (Soziologie oder Psychologie) liegt, darüber würde ich gerne Näheres erfahren. Aber genau das sollte der Artikel leisten.--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 07:48, 20. Nov. 2020 (CET)

Hier ist lange nichts passiert. Ich bleibe bei meiner Einschätzung, dass der Artikel eine Redundanz zum Gefangegendilemma darstellt. Ich fasse noch einmal zusammen:
* Der Einleitungssatz sagt: Das Isolations-Paradox ... eine Verallgemeinerung des Gefangegendilemmas auf mehr als zwei Spieler. Das ist falsch, denn der Artikel zum Gefangenendilemma enthält auch Versionen für mehrere Spieler.
* Das Lemma Isolationsparadox ist fragwürdig, denn hier ist nichts paradox.
* Die Ausführungen zum Klimawandel sind unbelegt und wahrscheinlich selbstgestrickt.
Vorschlag: Redirect auf Gefangenendilemma und dort bei mehreren Spielern darauf hinweisen, dass man das auch unter der Bezeichnung Isolationsparadox findet, etwa mit Quelle "Martin Werding" wie oben schon erwähnt. '''Meinungsbild?'''--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 17:51, 26. Aug. 2022 (CEST)
:Hier scheint nichts zu passieren. Gibt es Meinungen gegen meinen Vorschlag?--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 11:40, 20. Nov. 2022 (CET)
::Der Vorschlag von {{ping|FerdiBf}} (Löschen und Redirect auf Gefangenendilemma) klingt nicht unvernünftig. Für mich ist weiterhin die Frage offen, ob der Begriff auch in der Fachwelt '''angenommen''' wird. Was die Bezeichnung eines Nichtparadoxon als Soundsoparadoxon angeht: wenn die Wissenschaft den Begriff in der dargestellten Weise verwendet ist es egal, ob der Begriff gut oder schlecht gewählt ist. Siehe dazu [[Paradoxon]].—[[Benutzer:Hfst|Hfst]] ([[Benutzer Diskussion:Hfst|Diskussion]]) 12:06, 20. Nov. 2022 (CET)
:::Das Isolations-Paradox scheint eine andere Variante des Gefangenendilemmas zu sein und nicht einfach eine Verallgemeinerung. Ich habe den Originalartikel gefunden: "On Optimising the Rate of Saving" von Amartya Kumar Sen (https://www.jstor.org/stable/2228914)
:::Es geht aber wie im Gefangenendilemma darum, dass individuelle Entscheidungen konträr zu Entscheidungen sein können, welche im Kollektiv getroffen werden (deshalb der Name "Paradoxon").--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 12:54, 29. Sep. 2023 (CEST)

==[[Abzählende Geometrie]]==
Direkte Übersetzung aus dem Englischen und muss entsprechend überarbeitet werden (sprachlich....). Eigentlich kann hier auch gleich der Schubert-Kalkül behandelt werden.--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 17:22, 13. Apr. 2021 (CEST)

== [[Methode der kleinen Schritte]] ==

Der Artikel ist nicht nur qualitativ unzureichend, sondern vor allem komplett überflüssig und sollte gelöscht werden. Seine Inhalte gehören in den Artikel [[Numerische Integration]]. --[[Spezial:Beiträge/77.10.126.182|77.10.126.182]] 09:10, 21. Mai 2021 (CEST)
:Gegenrede: Das ist ein stehender Begriff in der Physikdidaktik. Numerische Integration hilft da als Ersatz sicher nicht, wo soll das da so integriert werden, dass ein Zehntklässler damit etwas anfangen kann? Qualitativ ist da sicher noch Luft nach oben, aber das ist kein Löschkandidat. [[Benutzer:Kein Einstein|Kein Einstein]] ([[Benutzer Diskussion:Kein Einstein|Diskussion]]) 15:50, 21. Mai 2021 (CEST)
:: Wo auch immer - es gibt keinen Grund, den NI-Artikel nicht allgemeinverständlich zu formulieren. Aber eine besondere, didaktisch relevante MdkS existiert schlicht und einfach nicht, das ist nichts anderes als NI. --[[Spezial:Beiträge/77.10.126.182|77.10.126.182]] 21:33, 21. Mai 2021 (CEST)
:::"Zur Ontologie mathematischer Begriffe ... existiert der Pythagoräische Lehrsatz, oder ist er schlicht und einfach nichts anderes als der Kosinussatz, äh der Satz der Pappus, äh ..."? Die WP ist ein Lexikon, die Begriffe erklärt. Für die WP "existiert" daher das, was nachgefragt wird - und da gehört MdkS sicher prinzipiell dazu. Wie man die vielen Begriffe zu Lemmata zusammenlegt, kann & muss man natürlich trotzdem überlegen ...
:::Konkret: Ein allgemeinverständliches Beispiel fehlt dem NI-Artikel ganz, insofern ist der m.E. überarbeitsungsbedürftig (die WP ist ''kein'' Mathematik-Lexikon, und schon gar kein Lexikon ''für Mathematiker''); andererseits ist das extrem große Beispiel, aus dem der MdkS-Artikel i.W. besteht, auch nicht das Wahre für ein Lexikon (wenn auch sehr illustraitv, wenn man sich durchgekämpft hat). Ein Zusammenlegen, bei dem unter NI ein handhabbares Beispiel auftaucht, und ''dann'' eine Weiterleitung (und Erwähnung) von MdkS in NI hielte ich für besser als denaktuellen Zustand ... --[[Benutzer:Haraldmmueller|Haraldmmueller]] ([[Benutzer Diskussion:Haraldmmueller|Diskussion]]) 09:26, 22. Mai 2021 (CEST)
:Bin gerade über den Artikel gestolpert. Meines Erachtens sollte
:* [[Methode der kleinen Schritte]] eine Weiterleitung auf [[Explizites Euler-Verfahren]] werden
:* Im letztem Satz des Intros '''Methode der kleinen Schritte''' fett gedruckt werden.
:Ansonsten gilt mit [[WP:NICHT]]: Wikipedia ist '''keine Sammlung von Anleitungen und Ratgebern'''.--[[Benutzer:Hfst|Hfst]] ([[Benutzer Diskussion:Hfst|Diskussion]]) 16:31, 6. Nov. 2022 (CET)

Gibt es Widerspruch gegen den letzten (fast zwei Jahre alten) Vorschlag?—[[Benutzer:일성김|Ilse Ongkim]] ([[Benutzer Diskussion:일성김|Diskussion]]) 19:24, 6. Sep. 2024 (CEST)

== [[Korrespondenzanalyse]] ==

Im Artikel zur CA (correspondence analysis) bzw. CCA (canonical correspondence analysis) wird nichts erklärt, er besteht hauptsächlich aus Anwendungsgebieten ausserhalb der Mathematik/Naturwissenschaft. --[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] ([[Benutzer Diskussion:Tensorproduct|Diskussion]]) 18:06, 1. Jun. 2021 (CEST)
:Der obigen Kritik von Tensorproduct muss ich mich anschließen. Nach dem Lesen kann ich nur sagen, irgendwas mit multivariater Statistik und graphischer Repräsentation der Beziehungen der Variablen einer Kontingenztafel die Rede. Graphische Repräsentation schreit nach einem Bild, das ich aber nicht finden kann. In der jetzigen Form ist der Artikel nicht hilfreich.--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 18:31, 26. Aug. 2022 (CEST)

== [[Eliminationsordnung]] ==

Hallo,

diesem Artikel fehlen echte Quellen. Es wird lediglich auf ein Dokument verwiesen, das vermutlich nicht den Anforderungen an eine Quelle genügt. Bei einer Google-Suche fand ich zwei Vorlesungsskripte mit dem Begriff, aber keine zitierbaren Quellen. Können wir den Artikel retten? --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 17:50, 28. Jul. 2021 (CEST)

::Findet sich - natürlich englisch (elimination order bzw. monomial order of elimination type) - in Cox, Little, O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2. Auflage 1997, S. 118 (Definitionen in der Übungsaufgabe). Sowie Gert-Martin Greuel, Gerhard Pfister, Gröbner Bases and Algebraic Geometry in: Bruno Buchberger, Franz Winkler (Hrsg.), Gröbner Bases and Applications, London Math. Soc. LN 251, Cambridge UP 1998, S. 116 (ebenfalls als Beispiel einer Ordnung auf Monomials).--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 02:39, 29. Jul. 2021 (CEST)

:Das mit den Quellen liesse sich hinbekommen. Aber: Eliminationsordnungen sind Spezialfälle  von [[Monomordnung|Monomordnungen]]; sie werden auch als Blockordnungen bezeichnet. Da in dem Artikel [[Monomordnung]] Blockordnungen definiert werden, habe ich - wie in der englischen Version - die Überschrift bei Blockordnungenen geändert auf ‚ [[Monomordnung#Blockordnungen_oder_Eliminationsordnungen|Blockordnungen oder Eliminationsordnungen]]. Ich würde daher vorschlagen, den Artikel [[Eliminationsordnung]] zu löschen und nicht lange daran herumzuverbessern.--[[Benutzer:Dhanyavaada|Dhanyavaada]] ([[Benutzer Diskussion:Dhanyavaada|Diskussion]]) 09:17, 1. Nov. 2021 (CET)

== [[Lokaler Diskretisierungsfehler]] ==

Dem vorliegenden Artikel aus der numerischen Mathematik wird angelastet, unverständlich zu sein. Zudem besteht dieser zum überwiegendsten Teil aus sogenannter "Textwüste", was noch in Ordnung gebracht werden sollte. Gruß --[[Benutzer:A.Abdel-Rahim|A.Abdel-Rahim]] ([[Benutzer Diskussion:A.Abdel-Rahim|Diskussion]]) 15:20, 20. Feb. 2022 (CET)

== [[Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus]] ==
Vom anonymen Vorgänger übertragen: --[[Benutzer:Sockenschütze|Sockenschütze]] ([[Benutzer Diskussion:Sockenschütze|Diskussion]]) 04:48, 6. Mär. 2022 (CET)

Verschiedenes ist unklar. Zum Beispiel: Ist <math>\lambda</math> ein Vektor (wie in der Formulierung der KKT-Bedingungen) oder eine Zahl? Wie wird <math>\lambda</math> initialisiert? Was ist eine Lösung von <math> a(y^{(k)},v) = l(v)</math> „in <math>A^{(k)}</math>“? Bezieht sich das auf die <math>y</math>s? Oder die <math>v</math>s? Oder beide? Hinzu kommt, dass die Formulierung in ihrer abstrakten Form über einem Hilbertraum der Allgemeinverständlichkeit nicht gerade zuträglich ist.
_________________
::::Ich hab mal den Ersteller angesprochen, der ist aber nicht mehr aktiv und hatte wohl nur 2008 diesen Artikel erstellt.--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 07:43, 6. Mär. 2022 (CET)

== [[Vorhersagbarer Prozess]] ==
Der Abschnitt 'Interpretation' scheint falsch zu seien. Siehe Diskussion dort.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 23:49, 29. Apr. 2022 (CEST)

Ich habe den von mir gesetzten Erledigt-Baustein hier wieder gelöscht. Der Artikel hat Unschärfen in der Einführung, der Terminologie, der Definition des diskreten Falls und der Interpretation des diskreten Falls. Siehe Diskussion dort.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 11:23, 4. Mai 2022 (CEST)

== [[Zwölfknotenschnur]] ==

Es besteht der Verdacht, daß der Artikel ein fiktionales historisches Instrument behandelt. Für eine reale Existenz von Z und deren Gebrauch gibt es keine historischen Belege, man kann sich auch überlegen, daß die praktische Benutzung in der Landvermessung wenig zweckmäßig wäre, wenn es z. B. darum ginge, drei Pflöcke in den Boden einzuschlagen, die präzise ein großes rechtwinkliges Dreieck markieren und als Ausgangsmarkierungen für weitere Absteckungen dienen sollen. Entsprechend unbelegt sind die Aussagen im Artikel; als Referenz wird allein ein Buch von Cantor angegeben, in dem dieser über die mögliche Existenz von Z spekuliert. --[[Spezial:Beiträge/95.116.94.159|95.116.94.159]] 16:44, 29. Aug. 2022 (CEST)
: Ich hab jetzt mal eine kleine Arbeit des Vermessungsingenieurs Helmut Minow eingefügt. Dort ist zumindest auf S. 8 ein sehr kurzer Abschnitt über die Zwölfknotenschnur. -- [[Benutzer:Jesi|Jesi]] ([[Benutzer Diskussion:Jesi|Diskussion]]) 18:15, 29. Aug. 2022 (CEST)
: Ich hab weiter ergänzt, mMn ist die Beleglage jetzt besser. -- [[Benutzer:Jesi|Jesi]] ([[Benutzer Diskussion:Jesi|Diskussion]]) 18:52, 29. Aug. 2022 (CEST)
::Und wie ist die Qualität dieser "weiteren Literatur"? Ist das wissenschaftlich haltbar, gibt es Verweise auf historische Befunde und (eindeutige) Textstellen, und wenn ja, warum werden die dann nicht in dem Artikel aufgeführt? --[[Spezial:Beiträge/95.116.94.159|95.116.94.159]] 19:29, 29. Aug. 2022 (CEST)
:::Diskussion im Artikel beachten. Und die Darstellung der [[Seschat]] bei der gemeinsamen Eichung der Ringschnur mit dem Pharao betrachten. --[[Benutzer:Nfhrfh|Nfhrfh]] ([[Benutzer Diskussion:Nfhrfh|Diskussion]]) 08:26, 30. Aug. 2022 (CEST)

:::Also ich verstehe den "Verdacht" nicht so ganz, eine derartige Verwendung wird in diverseb qualitativ guten Fachbüchern beschrieben. Die derzeitige Literatur ist ausreichend und bei der englischen Version findet sich auch weitere. Allerdings verstehe ich jetzt auf einen zweiten Blick den Verdacht "besser", schaut man sich den entsprechenden Artikel auf en.wp, so gibt offenbar zumindest einn Mathematikhistoriker der die traditionelle Deutung bezweifelt, d.h. es wurden zwar Knotenschnüre zur Vermessung verwendet, aber es ist (laut ihm) unklar bzw. es existiert keine expliziter Hinweis darauf, ob diese auch tatsächlich zur Erstellung rechter Winkel verwendet wurden und nicht lediglich für andere Messaufgaben. Diese skeptische Sicht kann bzw. sollte man gegebenfalls (sofern sie sich nicht als Exotenansicht entpuppt) auch in den deutschen Artikel übernehmen.

:::Das ist halt ein Punkt, wo das System Wikipedia an seine Grenzen stößt. Wikipedia fasst zusammen, was die reputable Fachliteratur zu einem Thema schreibt. Haben sich in dieser Fehler oder fragwürdige Sichtweisen eingeschlichen, so stehen diese leider im Normalfall auch in Wikipedia bis sie in der Fachliteratur korrigiert werden und Wikipedia entsprechende Korrekturen und Revisionen übernehmen kann.

:::Falls zu einen Thema kein weitgehender wissenschaftliche Konsens besteht, so gibt WP im Normalfall alle relevanten wissenschaftlichen Standpunkte wieder, dementsprechend könnte man die skeptische Auslegung des Mathematikhistorikers auf en.wp ergänzen.--[[Benutzer:Kmhkmh|Kmhkmh]] ([[Benutzer Diskussion:Kmhkmh|Diskussion]]) 08:36, 30. Aug. 2022 (CEST)
::::P.S.: Mein Eindruck nach einer kurzen weiteren Recherche. Ein Problem, dass der Artikel ohnehin hat ist, dass er sich fast auschließlich auf Ägypten fokussiert, was unabhängig von der exakten Verwendung in Ägypten unangemessen ist. Denn die Zwölfknotenschnur wurde auch später insbesondere auch im Mittelalter tatsächlich auch zur Bestimmung rechter Winkel verwendet. Daher sollte man am besten ähnlich wie auf en.wp die Zwölfknotensachnur zunächst allgemein beschreiben und gesicherte historische Beispiele gegebenfalls erwähnen und die Problematik in Ägypten mit ihrem Für-und-Wider in einen separaten Abschnitt packen.--[[Benutzer:Kmhkmh|Kmhkmh]] ([[Benutzer Diskussion:Kmhkmh|Diskussion]]) 08:56, 30. Aug. 2022 (CEST)

:::::Ich stimme Kmhkm zu: Der [https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Messger%C3%A4t&diff=next&oldid=1628636 erste Eintrag] zur Zwölfknotenschnur, damals noch im Artikel [[Messgerät]] bezog sich ausschließlich auf die Beschreibung des Messgerätes und nicht auf seine historische Verwendung. Der Artikel sollte ja im wesentlichen vermitteln, was eine Zwölfknotenschnur ist und wozu sie wie verwendet wird. Die historische Einordnung ist ohne Zweifel spannend aber nur ein Abschnitt des Gesamtartikels. -- [[Benutzer:xorx|Dr. Schorsch]]<small>*'''[[Benutzer Diskussion:xorx|?]]'''</small> 09:11, 30. Aug. 2022 (CEST)
::::::Ebenfalls Zustimmung dass die strittige Frage Ägypten betrifft. Die Zwölfknotenschnur wurde wie ich mich erinnere in einem Fernsehfilm über das sehr professionelle experimentelle Archäologieprojekt der Burg [[Guédelon]] benutzt (wie auch in dem Artikel zu dem Projekt erwähnt), und zwar auf vielfältige Weise. Sie wurde also im Mittelalter auf Baustellen benutzt, sonst wäre sie in diesem Archäologie-Projekt nicht verwendet worden und so weit ich mich erinnere fand man sie dort auch nützlich. Im Artikel ist ja jetzt auch Literatur angegeben, insbesondere von [https://www.vermessungsgeschichte.de/detail/helmut-minow-verstarb-am-1-august-2012-in-dortmund Helmut Minow], einem angesehenen Geodäsie-Historiker. Danach ist die Verwendung für die Konstruktion rechter Winkel im Mittelalter außer Frage, in Ägypten durchaus möglich, aber nicht sicher belegt (und die Idee dazu, dass sie diese verwendeten, wohl ursprünglich von Moritz Cantor) - es gibt ja auch andere mögliche Verfahren für rechte Winkel.--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 09:46, 30. Aug. 2022 (CEST)
::::::: Und der andere Autor [http://viaf.org/viaf/35083298 Rudolf Moosbrugger-Leu] hat ganz offensichtlich auch seine Meriten. -- [[Benutzer:Jesi|Jesi]] ([[Benutzer Diskussion:Jesi|Diskussion]]) 12:56, 30. Aug. 2022 (CEST)
::::::::Wie in der Diskussion im Artikel schon steht, trat durch die Erfindung des Grad eine neue Situation für die Anwendung der Zwölfknotenschnur ein. Das gilt für das Mittelalter. Es ist ein fundamentaler Irrtum die Verwendung der Zwölfknotenschur auf die Ermittlung des rechten Winkels zu reduzieren. Ohne die Ringschnur gäbe es die Maßeinheit für den Rücksprung (das Seked) nicht. Für die Messung einer Länge braucht man keine ''Ring''schnur. Der Ring ist für die Rücksprungmessung die Grundlage. Auf den Darstellungen der Seschat ist die Ringschnur abgebildet.
::::::::Ein Messgerät ist nicht von seiner Verwendung trennbar! Ein Messgerät ist kein zweckfreies Kunstwerk. Das Merchet ist eine andere Bauform (für Vertikal) der Zwölfknotenschnur. Das Merchet ist für das alte Ägypten belegt. Das Merchet ist eine Weiterentwicklung (Anpassung an den Zweck der Vertikalmessung) der Zwölfknotenschnur. Was soll also der Verdacht auf Fiktion? Das Bitte in der Diskussion im Artikel nachlesen. --[[Benutzer:Nfhrfh|Nfhrfh]] ([[Benutzer Diskussion:Nfhrfh|Diskussion]]) 22:58, 30. Aug. 2022 (CEST)
:::::::::Die verwendete Maßeinheit für Winkel ist für die hypothetische Verwendbarkeit der Z vollkommen irrelevant, weswegen die angebliche "Erfindung des Grad" keine "neue Situation geschaffen hat", sondern keinerlei Bedeutung für Vermesseraufgaben hatte. Zur Erinnerung: Vermesser sollen Punkte im Gelände markieren. Für diese Punkte gibt es theoretische, "mathematische" präzise Idealpositionen und praktisch erzielbare technische Meßgenauikeiten bzw. Lagefehler, und die lassen sich als Längen ausdrücken. Die Größe des Fehlers hängt ausschließlich von den technischen Möglichkeiten der verwendeten Instrumente ab, aber nicht von den verwendeten Maßeinheiten für Winkel und Längen. Die Qualität der Vermesserarbeit ist von zwei Faktoren abhängig: erstens vom tolerierten Lagefehler (ein Maurer oder Steinsetzer braucht keine Millimeter-, sondern höchstens eine Zentimetergenauigkeit), und zweitens der Fähigkeit des Vermessers, die erreichte Präzision abschätzen zu können, um zu beurteilen, ob die Toleranzvorgabe eingehalten wurde. Und es ist ziemlich bedauerlich, daß Du glaubst, hier mitdiskutieren zu können, ohne diese Basics verstanden zu haben. Literatur nur gelesen zu haben, reicht dabei nicht aus. --[[Spezial:Beiträge/77.1.186.144|77.1.186.144]] 20:30, 3. Sep. 2022 (CEST)
:::::::Die einschlägigen Artikel zu ägyptischen Maßsystemen und der Tätigkeit von "Seilspannern" (historischer Begriff für diejenigen, die man heutzutage als Vermessungsingenieure bezeichnen würde) wimmeln von Mythen und unbegründeten Annahmen bis hin zu der Feststellung, die Präzision von Winkelmessungen wäre von der Verfügbarkeit der Gradeinteilung von Winkeln abhängig. Fakt ist: Seillängen können keine geeigneten Methoden zum Abtragen oder Messen von Längen im Gelände liefern, da Seile bzw. Meßschnüre aus mehreren Gründen keine reliablen Verkörperungen von Längeneinheiten sind - sie sind dafür ungefähr genauso brauchbar wie Gummi als Werkstoff zur Herstellung von Linealen, und das wird in den Disks auch verschiedentlich durch klare Beiträge von Fachleuten verdeutlicht. Die einzige Möglichkeit zum Abstecken von Längen mit brauchbarer Präzision, und damit auch zur Konstruktion rechter Winkel, ist das Aneinanderlegen von Meßruten. Und genau das ist der aus Sacherwägungen unabweisbare Grund dafür, daß die Z keine praktische Bedeutung über die eines groben "Schätzeisens" hinaus gehabt haben kann. Es mag sein, daß philologisch angehauchte klassische Historiker aus feinsinnigen Erwägungen heraus in der wissenschaftlichen Fachliteratur etwas anderes geschrieben haben mögen (und das dann, wie üblich, fleißig nachgeplappert wurde), aber die hatten dann schlicht keine Ahnung und sind auch nicht auf die Idee gekommen, mal zeitgenössische Praktiker zu fragen. --[[Spezial:Beiträge/95.112.98.33|95.112.98.33]] 14:51, 2. Sep. 2022 (CEST)
:::::::: Vieles mag sein oder auch nicht, noch muss man die Fachliteratur zu einem bestimmten Punkt überzeugend finden. Das ändert aber nichts daran, das WP das zusammenfasst, was in der wissenschaftlichen Literatur zu diesem Punkt steht, ob man es nun persönlich überzeugend findet oder nicht. Deswegen ist die Diskussion hier müßig, solange du nicht reputable Fachliteratur angibst, die deine Sichtweise widergibt bzw. unterstützt. Wenn die vorliegt kann man Entsprechendes in den Artikel einbauen oder korrigieren, bis dahin jedoch nicht.--[[Benutzer:Kmhkmh|Kmhkmh]] ([[Benutzer Diskussion:Kmhkmh|Diskussion]]) 21:45, 3. Sep. 2022 (CEST)
:::::::::Ähm: das Problem der Belegesituation würde sich ergeben, wenn die geäußerten Zweifel als Tatsachenbehauptungen im Artikel formuliert würden. Tatsächlich ist die Situation genau umgekehrt: Im Artikel sind phantastische bzw. phantasievolle, jedoch nach dem informierten und technisch gebildeten Alltagsverstand wenig plausible Angaben enthalten, bei denen die Beleglage sehr schwach ist. (Ich finde auch problemlos Belege dafür, daß sich Atlantis auf Helgoland befand. Dennoch gehört so ein Schwampf nicht als "wissenschaftlich belegte" Sachinformation in einen Artikel mit der Aufgabenstellung an Skeptiker, für das Gegenteil Belege anzuführen.) Gehen wir mal von den allgemein bekannten Tatsachen aus: Offensichtlich sind antike Bauwerke oft mit einer beeindruckenden geometrischen Präzision ausgeführt, was ein Beweis dafür ist, daß man damals, auch im antiken Ägypten, bereits u. a. rechte Winkel mit hoher Genauigkeit darstellen konnte. Ferner ist bekannt, daß es, wenig überraschend, für Vermessungsaufgaben Spezialisten gab, die auch in religiöse Zeremonien einbezogen waren. Nicht bekannt ist leider, wie die nun in technischer Hinsicht vorgegangen sind und welche Instrumente sie jeweils benutzt haben. Ziemlich naheliegend ist, daß mit gespannten Schnüren oder durch Peilung entlang von Visierlinien gerade Linien dargestellt wurden (was im Detail auch mit Haken und Ösen einhergeht). Spekulieren muß man über Verfahren zur Winkeldarstellung. Man darf wohl davon ausgehen, daß ZuL-Konstruktionsverfahren bekannt waren, obwohl wir nicht sicher wissen, ob man deren Richtigkeit beweisen konnte bzw. solche Beweise überhaupt für erforderlich hielt. Ziemlich genaue Darstellungsmittel können aber auch Lehren (Winkelmesser) gewesen sein, die sich empirisch kalibrieren ließen: ein Brett o. ä. "rechtwinklig" abgesägt/ abgehobelt, damit einen "rechten Winkel" gezeichnet, Winkelmaß um 90° gedreht und nochmal gezeichnet: paßt oder paßt nicht, dann nochmal abhobeln, bis es paßt. Und mit so einem Ding lassen sich dann auch rechte Winkel mittels Peilverfahren ins Gelände übertragen, das ist im wesentlichen nur eine Frage der erzielbaren Genauigkeit, und es geht auch rein empirisch iterativ: erst einmal steckt man mit Hilfe einer gespannten Schnur eine Basislinie von von mir aus einigen zehn oder hundert Metern Länge ab. Über einen Abschnitt im Bereich Meter oder Klafter kriegt man das sogar "ganz genau" hin, indem man in das Seil einen dünnen Fäden einknüpft und dessen Verlauf auf der Unterlage "haargenau" abzeichnet. Dort markiert man sich dann auch mit dem ganz spitzen Stift einen Lotpunkt auf der Basislinie. Und dann guckt man sich "frei Schnauze" einen Punkt im Gelände aus, von dem man glaubt, er könnte so einigermaßen auf der Senkrechten liegen. Von dem aus spannt man dann eine Schnur mit einem dünnen Faden über den festgelegten Lotpunkt, legt an den Faden das Winkelmaß an und guckt, ob's paßt - wenn nicht: Position der Senkrechten-Markierung korrigieren; das ist eigentlich schneller durchgeführt als beschrieben. Und was nützen nun diese - unbelegten! - Spekulationen? Sie zeigen, daß komplizierte Instrumente wie die Z oder die [[Groma]] neuzeitlich für die Lösung von Problemen ersonnen wurden, die sich für die zeitgenössischen Praktiker in Wahrheit vermutlich überhaupt nicht gestellt hatten, weil sie dafür über ganz hervorragende empirische Näherungslösungsmethoden verfügten, die ganz ohne subtile "mathematische" Konstruktionen auskamen. Und damit kann die Verwendung von z. B. der Z nicht mit Ausführungen von Autoren belegt werden, die auf den Denkfehler hereingefallen sind, den Nachweis der Realisierbarkeit "ihres" Lieblingsverfahrens als Beweis für dessen reale historische Verwendung anzusehen. --[[Spezial:Beiträge/77.1.116.9|77.1.116.9]] 05:57, 4. Sep. 2022 (CEST)
::::::::::Die Zwölfknotenschnur ist im [[Karnak-Tempel]] abgebildet.  --[[Benutzer:Nfhrfh|Nfhrfh]] ([[Benutzer Diskussion:Nfhrfh|Diskussion]]) 06:37, 5. Sep. 2022 (CEST)
::::::::::::Und das ist also Minow in seinem verlinkten Aufsatz entgangen? Wo ist der Beleg dazu? (im Artikel hast du das ja nicht erwähnt). Auch in der englischen wiki [[:en:Knotted cord]] wird das Fazit gezogen, das entgegen vieler populärer Darstellungen die 3:4:5 Dreieck Verwendung für rechte winkel nicht nachgewiesen ist, auch nicht bei Pyramiden, wobei das Fazit in dem Buch über Mathematikgeschichte von Roger Cooke zugrundegelegt ist (auch bei [https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_and_architecture#Ancient_Egypt dem Artikel Mathematik und Architektur]). Der Artikel hier sollte anhand von Minow und Moosbrugger-Leu (was die bisher gar nicht erwähnte, aber gesicherte Verwendung im Mittelalter betrifft) überarbeitet werden. Beide Artikel sind ja online. Siehe zu den Meßinstrumenten auch die Diskussion bei [[Harpedonapten]], das ist auch noch offen.--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 08:27, 5. Sep. 2022 (CEST)
:::::::::::::Übrigens: mag ja im Prinzip möglich sein, daß Z im MA ernsthaft als Vermessungsinstrumente eingesetzt wurden (und dann sollte die Belegsituation dafür auch eigentlich gar nicht so schlecht sein). Ich frage mich allerdings: warum und wozu eigentlich? Ich habe immer noch den Eindruck, daß die Z eine Lösung auf der Suche nach ihrem zugehörigen Problem ist. Es sollte seit der Antike doch so eine Art Tradition und Evolution des Wissens und der Technik gegeben haben, d. h. zweckmäßige Erfindungen wurden beibehalten und nur durch bessere abgelöst. Welchen Nutzen soll denn nun eigentlich diese Z gegenüber älteren Methoden hinsichtlich genauer Darstellungen eines rechten Winkels haben? Mir kommt die einfach nur schrecklich ungenau und unzweckmäßig vor. (Ich würde so gerne mal deren Protagonisten mit einem Knäuel von einigen hundert Metern Leine - Baumwolle, Hanf der Seidenschnur, oder was auch immer traditionelle Werkstoffe für Anschlagmittel gewesen sein mögen -, einem ordentlichen Maßband, Hämmern und Pflöcken auf einen gepflegten Stoppelacker schicken und ihnen den Auftrag geben, sich aus diesen Hilfsmitteln eine brauchbare Z zu knüpfen und damit dann ein Quadrat von, sagen wir mal: 100 x 100 m präzise abzustecken, und das dann hinterher gerne von Vermessern mit modernen Gerätschaften nachmessen lassen; ich bin mir ziemlich sicher, daß dabei ziemlicher Murks herauskäme.) Das Problem der Dehnbarkeit ist dabei vielleicht gar nicht mal so entscheidend, da es bei Winkeln nur auf relative Längenverhältnisse und nicht auf absolute Längen ankommt. Man könnte also so ein Ringseil mit drei markierten Ecken nehmen, an den Ecken Schnüre als "Handgriffe" anknoten oder einhängen und damit das Seildreieck in der Weise spannen, daß die Eckschnüre in der Verlängerung der Winkelhalbierenden verlaufen, Damit wäre sichergestellt, daß alle drei Dreiecksseiten die gleiche Spannung und damit vermutlich auch die gleiche Dehnung aufweisen. Bloß: das gibt trotzdem nichts Genaues und ist jedenfalls der skizzierten Seilspannmethode unter Zuhilfenahme eines Winkelmaßes von der möglichen Präzision her ziemlich sicher unterlegen. Und aus ähnlichen Gründen glaube ich auch eigentlich nicht an die Verwendung der Groma für präzise Vermessungsaufgaben. Mag sein, daß beides, Z und Groma, im Sinne von "schnell und schmutzig" eingesetzt wurden - bei einem Feldlager ersparte man sich mit der Groma immerhin das Ausspannen von "kilometerlangen" Meßschnüren und konnte auch über Geländeunebenheiten hinweg peilen - aber genau wird eine Vermessung mit so einem Wackeldingsda einfach nicht. Für die Z fehlt mir jedenfalls nach wie vor der Funktionalitätsnachweis. --[[Spezial:Beiträge/77.6.26.51|77.6.26.51]] 09:39, 5. Sep. 2022 (CEST)
::::::::::Corinna Rossi,Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge UP 2003 geht auf die Verwendung von Seilen in der Architektur ein (da sind die Belege von Seilspannungszeremonien abgesehen weniger eindeutig als bei landwirtschaftlicher Vermessung). S. 154 ff Chords and Geometry. Es gibt keinerlei Hinweis dass Knoten oder andere Einteilungen (Striche) auf Seilen benutzt wurden (S. 156). Zum 3-4-5 Dreieck gibt es auch keine eindeutigen Hinweise (obwohl sie in einem Fall die Verwendung bei der Konstruktion einer Ellipse als Gewölbe vermutet, das ist aber auch nicht sicher). S. 156 Verwendung langer Seile damals für genaue Vermessung ungeeignet (Feuchtigkeit, Elastizität...). Und eine Abbildung einer geknoteten Schnur in Karnak findet sich dementsprechend auch nicht erwähnt. Wie heute auch wurden Seile für die Auslegung gerader Strecken benutzt (Kalkbett und schwarz gefärbtes Seil darübergelegt), S.155 --[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 10:00, 5. Sep. 2022 (CEST)
:::::::::::Die eigentliche Frage ist, was denn jetzt mit dem Artikel und verwandten zum Thema "Historische Vermessungstechnik" o. ä. wird. Es kann ja nun nicht so sein, daß fragwürdige Annahmen als Wahrheit ausgegeben und das mit Publikationen einiger Autoren belegt wird, die sich halt dieser exotischen Hypothese verschrieben haben. Wir haben doch nun eigentlich genügend Informationen zusammengetragen, was funktioniert und was nicht. Eigentlich braucht die Wikipedia wirklich diesen übergreifenden historischen Fachartikel, aus dem dann auch allgemeine Problemstellungen und wie und mit welcher Genauigkeit sie gelöst wurden, hervorgehen sollten. Was mir als Aufgabenstellungen so einfällt: * Feldvermessung für Agrar- und Siedlungsflächen, * Fundamentierung und Errichtung von Bauwerken, * Anlage von Transport- und Verkehrswegen, * bergmännisches Markscheiderwesen, * Kartographie und Navigation. (Ein diesbezüglicher "Leckerbissen" dürfte z. B. der Bau der römischen Wasserleitungen gewesen sein. Für die mußte nicht nur über teilweise hundert Kilometer eine geeignete Trasse festgelegt werden, sondern über diese Entfernung auch noch ein präzises Nivellement, damit das Aquädukt mit konstantem, ziemlich niedrigen Gefälle über (bzw. durch) Berg und Tal von den Quellgewässern zu den Verbrauchern geführt werden konnte. Da kamen nun alle Arten Schwierigkeiten zusammen, es wurden offene Gerinne, Abschnitte mit Druckleitungen, unterirdische Stollen und gewaltige Talbrücken angelegt - nach der Methode "Versuch und Irrtum" wird das sicherlich nicht funktioniert haben, aber die zeitgenössischen "Lehrbücher des Vermessungswesen", die es sicherlich gab, sind wohl alle sehr weitgehend verloren.) --[[Spezial:Beiträge/77.0.20.205|77.0.20.205]] 02:04, 7. Sep. 2022 (CEST)
:::::::::::::Du hast recht, jeder kann den Artikel verbessern oder neu schreiben unter Verwendung der angegebenen Quellen (die pdf Dateien im Artikel), die würden schon reichen. Dass das Thema des Artikels, die Zwölfknotenschnur, im alten Ägypten nicht nachweisbar ist (pythagoräische Tripel in Schablonen etc. mögen sie ja verwendet haben, für rechte Winkel dürfte hier klar geworden sein brauchten sie das nicht unbedingt). Bei den Themen die du sonst ansprichst ist wahrscheinlich hier schon an verschiedenen Stellen dies und das abgehandelt (verfolg mal die Links von [[Römische Bautechnik]], den Geschichtsabschnitt bei [[Geodäsie]], manches steht bei Artikeln zu  einzelnen Bauwerken, anderes bei den Artikeln zu bestimmten alten Meßinsrumenten), für Markscheidewesen und Bergbaugeschichte gibt es hier erfahrene Autoren, wie ich aus verschiedenen Diskussionsweisen weiss. Ich gebe aber zu dass die Informationen hier vielfach nur "Grundwissen" sind und wenig von der Praxis geprägt (dazu müsste man andererseits gute Quellen finden und auswerten).--[[Benutzer:Claude J|Claude J]] ([[Benutzer Diskussion:Claude J|Diskussion]]) 19:56, 26. Sep. 2022 (CEST)
::::Die Verwendung wird zwar oft beschrieben, aber immer ohne Quelle. Und zwar aus dem einfachen Grund, weil es keine gibt. 
::::Franz Lemmermeyer --[[Spezial:Beiträge/2003:DA:572B:F700:6189:5ECA:9F60:A773|2003:DA:572B:F700:6189:5ECA:9F60:A773]] 16:20, 1. Jun. 2024 (CEST)
:Liebe Community, 
:beim Beitrag zur Zwölfknotenschnur gibt es enige Unstimmigkeiten.
:1. Es wird nicht eindeutig beschrieben, wie das Verfahren zur Winkelmessung mit einer Zwölfknotenschnur durchgeführt wurde/funktioniert.
:2. Das Beispiel zur Messung scheint fehlerhaft zu sein. Hier heißt es: "Zuschlag von einer Hand zu der Grundlinie von drei Königsellen." Folge ich dem Beitrag, so hat mein Dreieck eine Grundseite von 22 Handbreiten (3*7+1 Handbreiten). Weiter heißt es: "In heutigen Winkelmaßen enstricht dies arctan(28/22)=51,84°." Inhaltlich scheint ein Fehler vorzuliegen: 
:Wenn ich bei einer Zwölfknotenschnur von 12 Königsellen (also 84 Handbreiten) die Grundseite des rechtwinkligen Dreiecks um eine Handbreite verlängere, sodass die Grundseite 22 Handbreiten beträgt, dann betragen die Längen der anderen beiden Seiten 34,9 bzw. 27,1 Handbreiten. Es gibt keine Seitenlänge von 28 Handbreiten, was ja insofern auch logisch ist, als dass - wenn ich eine Seite verlängere - die anderen beiden Seiten kürzer werden müssen.
:Aus diesem Dilemma gibt es drei Auswege:
:(a) Die oben genannte Rechnung ist falsch. Tatsächlich beträgt der Winkel arctan(27,1/22) = 50,93°.
:(b) Das betrachtete Dreieck, welches durch die Zwölfknotenschnur aufgespannt wird, ist nicht rechtwinklig. In diesem Fall darf der Tangens in oben genannter Rechnung nicht verwendet werden.
:(c) Das betrachtete rechtwinklige Dreieck hat Katheten mit Seitenlängen von 22 und 28 Handbreiten. Dann ist die Hypothenuse jedoch 35,61 Handbreiten lang: Die Zwölfknotenschnur muss also um 1,61 Handbreiten verlängert werden: Sie ist also keine Zwölfknotenschnur mehr, sondern um 1,61/7=0,23 Knoten "gewachsen". --[[Spezial:Beiträge/141.2.42.132|141.2.42.132]] 16:55, 22. Apr. 2024 (CEST)

== [[Getrennte Mengen]] ==

Hallo,

dies ist eine Übersetzung eines englischen Artikels aus dem Jahr 2005 also aus den Anfängen der Wikipedia. Im Prinzip listet der Artikel jede Menge Definitionen, in denen Mengen auf irgendeine Weise getrennt sind. Ist der Artikel so sinnvoll? Gibt es den Begriff der getrennten Menge als Überbegriff für die dort gelisteten Begriffe? Wäre es besser den Artikel aufzuteilen? Auf den Artikel gibt es auch kaum Wikilinks. Viele Grüße --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 19:13, 26. Sep. 2022 (CEST)
: Der Artikel krankt eindeutig daran, dass keine Quellen genannt werden. Immerhin findet man, wenn man sucht, den Terminus ''Getrennte Mengen'' dann doch in Rinows ''Lehrbuch der Topologie'' (Berlin 1975, S. 117 ff.). Dort findet man auch ''schwach getrennte Mengen'' und ''voll getrennte Mengen''. --[[Benutzer:Schojoha|Schojoha]] ([[Benutzer Diskussion:Schojoha|Diskussion]]) 22:23, 30. Sep. 2022 (CEST)

== [[Umtauschparadoxon]] ==

Im Lichte der jüngsten Debatte in der "Auskunft": mag sich jemand den Artikel hinsichtlich der Analyse des Verhältnisses zwischen Lemke und Schmidt vielleicht nochmal vornehmen? Ich halte es inzwischen für zweifelhaft, ob, und ggf. warum, es sich hier überhaupt um ein Paradoxon handelt. Die Artikeldisk ist extrem lang, auch zeitlich, unübersichtlich und wenig überzeugend. Ich hielte es für gut möglich, daß die Erklärung im Artikel falsch ist, ggf. auch, daß sich die Autoren der Belege geirrt haben. Leider habe ich selbst auch keine gute Erklärung, sondern denke nur, daß Schmidt nach den Angaben aus der Aufgabenstellung zu wenig Informationen hat, um das Indifferenzprinzip anwenden zu können und ihn genau diese Unkenntnis dazu auch nicht berechtigt, sondern er in irgendeiner Weise "Weltwissen" in seine Entscheidungsfindung einbringen muß, was eben nicht eindeutig, weil von der Aufgabenstellung nicht vorgegeben, und zudem höchst subjektiv ist. (Beispielsweise fehlt komplett der Gesichtspunkt "Risikoneigung" - Spatz im der Hand oder Taube auf dem Dach - und persönliche Nutzenfunktion.) --[[Spezial:Beiträge/77.8.121.249|77.8.121.249]] 03:42, 14. Jan. 2023 (CET)

== [[Statistische Inferenz]] und [[Inferenzstatistik]] und [[Schätztheorie]] ==

Mein Gefühl sagt mir, dass man die Artikel zumindest besser abgrenzen kann. Was denkt ihr? Besteht hier eine Redundanz? [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 23:50, 25. Mai 2023 (CEST)

:* ''Schätztheorie'' ist auf jeden Fall ein Teil der Inferenzstatistik. 
:* ''Inferenzstatistik'' umfasst Techniken und Methoden zur Schätzung von Parametern, Testen von Hypothesen und Vorhersagen über eine Population auf der Grundlage von Stichproben. Sie umfasst auch die Entwicklung und Anwendung von statistischen Modellen, um Unsicherheiten zu quantifizieren und Schlussfolgerungen zu ziehen. 
:* ''Statistische Inferenz'' ist ein allgemeinerer Begriff, der sich auf den Prozess des Schließens oder Folgerns über eine Population basierend auf Daten bezieht, die aus einer Stichprobe dieser Population gezogen wurden. Für die verschiedenen Inferenzkonzepte bräuchte man mehr Details im Artikel.
:Leider werden ''Statistische Inferenz'' und ''Inferenzstatistik'' oft synonym verwendet. --[[Benutzer:Sigbert|Sigbert]] ([[Benutzer Diskussion:Sigbert|Diskussion]]) 19:21, 11. Mai 2024 (CEST)

== [[Partielle Autokorrelationsfunktion]] ==

Stimmt die Definition? Die Definition scheint mir eine bedingte Autokorrelation zu definieren, welche (ausgewertet bei einem speziellen lag) im Allgemeinen NICHT identisch mit dem [[partieller Korrelationskoeffizient|partiellen Autokorrelationskoeffizient]] der Zeitreihe ist. Siehe Quelle im Artikel [[partieller Korrelationskoeffizient]] https://doi.org/10.1111/j.1467-842X.2004.00360.x [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 12:07, 1. Jul. 2023 (CEST)
:Das sehe ich ähnlich. Mit dem Artikel ist noch mehr nicht in Ordnung. 
# Unter Quelle steht das Taschenbuch der Statistik von Rinne  (über 1000 Seiten, gut 5000 Begriffe) ohne jede nähere Angabe.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 20:11, 3. Aug. 2023 (CEST)
# Die  Quelle Brockwell/Davies  ist – bezogen auf den momentanen Artikelinhalt - irreführend, den dort ist die partielle Autokorrelationsfunktion in Abschnitt 3.4 wie üblich definiert - als Korrelation der Residualvariablen linearer Regressionen auf dritte Variablen.  --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 20:23, 3. Aug. 2023 (CEST)
# Warum das, was im Artikel steht, nicht vollkommen falsch ist, ist, dass für eine multivariate Normalverteilung die beiden Konzepte der bedingten und der partiellen Autokorrelation zusammenfallen. --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 21:54, 3. Aug. 2023 (CEST)
# Sinnlos ist die Voraussetzung zentrierter Zufallsvariablen, weil die Zentrierung gerade Teil des Korrelationskonzeptes ist. Die Korrelation von zwei Zufallsvariablen <math>X</math> und <math>Y</math> ist diesselbe, wie diejenige der jeweils zentrierten Zufallsvariablen. --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 22:38, 4. Aug. 2023 (CEST)
# Es ist auch unklar, warum in der Definition ein stationärer Prozess vorausgesetzt wird.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 22:43, 4. Aug. 2023 (CEST)
# Die Notation <math>\varphi_{kk}</math> ist unglücklich, da sie suggeriert, es handele sich um eine Konstante. Tatsächlich ist das definierte Objekt eine Zufallsvariable, die eine Funktion der Zufallsvariablen <math>Y_{t-1},\dots,Y_{t-k+1}</math> ist. Selbst wenn man sich auf stationäre Prozesse beschränkt, so dass diese Funktion nicht von <math>t</math>, sondern nur von der gemeinsamen Verteilung von <math>k-2</math> aufeinanderfolgenden Zufallsvariablen, erschließt sich der Doppelindex <math>kk</math> nicht.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)
# Die einzige verbliebene Quelle Box /Jenkins, aus der  diese Inhalte stammen können,  ist mir nicht zugänglich. Es wäre denkbar, dass dort grundsätzlich von einem Gauß-Prozess ausgegangen wird, wodurch eine Spezialfall vorläge, in dem bedingte Korrelationen der angegebenen Art Konstanten wären. Das muss dann aber als Voraussetzung in den Artikel.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)
#:hmm, wie machen wir weiter? Wollen wir im Artikel aufklären unter welchen Bedingungen die Beiden Definitionen zusammenfallen? Ich denke das wäre sinnvoll. [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 22:09, 5. Jan. 2024 (CET)

== [[Tensorprodukt]] ==

Für meine Begriffe sowohl inhaltlich als auch formal stark überarbeitungsbedürftig. Auch die zahlreichen Querverweise wirken teils eher störend. Aber die Profis werden das besser beurteilen können.

:Bei einem solch langen Artikel sollte man schon konkreter benennen, welche Abschnitte problematisch sein sollen. Oder geht es wirklich um den gesamten Artikel, der ja aus teils sehr unterschiedlichen Abschnitten besteht?
:Auch Änderungen wie [https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensorprodukt&diff=prev&oldid=235250678 diese] hätte ich erst auf der Disk vorgeschlagen.—[[Benutzer:일성김|Ilse Ongkim]] ([[Benutzer Diskussion:일성김|Diskussion]]) 20:37, 7. Jul. 2023 (CEST)

:Jetzt mische ich mich mal in dieses Diskussion ein, der ich diesen Artikel ja ausführlich überarbeitet habe, als er nämlich tatsächlich stark überarbeitungsbedürftig war (da nämlich fehlerhaft). Ich behaupte nicht, dass man ihn nicht anders gestalten könnte. Gewiss könnte man das. Ich beobachte aber, dass sich hier kaum etwas tut. Ich weiß: Man kann kritisieren, dass der Artikel sehr lang ist. Gewiss: Für Mathematiker (wie mich) genügt eigentlich ein Absatz. Aber zum Wesen des Tensorprodukts gehört, dass sich viele Fächer dafür interessieren: Mathematik (natürlich Algebra, aber auch wohl fast jedes andere Teildisziplin), Physik, das Ingenieurswesen, allerlei technische Wissenschaften. Alle haben ihren Blick darauf. Zudem taucht das Tensorprodukt in vielerlei Gestalt auf. (Schon Matrizen lassen sich als Tensoren (Supermatrizen) verstehen, insbesondere also auch Vektoren, Kovektoren und Skalare.) Der Artikel hat schon vor meiner Überarbeitung versucht, mehreren Perspektiven gerecht zu werden und einem "pädagogischen" Aufbau gehuldigt (anstelle eines rein abstrakten algebraischen oder gar den kategoriellen Standpunkt in den Vordergrund zu stellen). Das habe ich mit Blick auf die breite Leserschaft für sinnvoll gehalten und beibehalten. Die differenzierte Gliederung soll helfen, den Überblick zu behalten oder gesuchte Inhalte rasch zu finden. In der Tat, ich gebe Dir, Ilse Ongkim, recht: Die Änderungen von Dorschleber (wie die von Dir verlinkte Änderung)  hätten zuvor mal erörtert werden müssen; ich halte sie für keinen Gewinn. Aus meiner Sicht ist es wichtig zu verstehen, dass ein Artikel über ein mathematisches Objekt, auf welches so viele verschiedene Blickwinkel gibt, auch die verschiedenen Perspektiven widerspiegelt. Aus diesem Grund halte ich eine solche ausführliche Einleitung (mit Links an die entsprechenden Stellen) nach wie vor für sinnvoll, entgegen dem Kürzungsbegehren von Dorschleber. Die Einleitung gab Orientierung und Überblick über einen langen Artikel. Ich würde es begrüßen, wenn Dorschlebers Kürzungen wieder rückgängig gemacht werden. Ich habe das Gefühl, dass sie nicht aufgrund von Sachkenntnis vorgenommen wurden, sondern eher aus grundsätzlichen, formalen Erwägungen ("das ist nicht üblich"). Ich werde es aber vorerst nicht tun, denn ich habe hinreichend Zeit in diesen Artikel investiert, um ihn zu verbessern. --[[Benutzer:Filomusa|Filomusa]] ([[Benutzer Diskussion:Filomusa|Diskussion]]) 23:03, 29. Dez. 2023 (CET)

== [[Unärsystem]] ==

In dem Artikel, der bisher ohne jegliche Belege auskommt, ist mir vor ein paar Tagen eine Behauptung besonders aufgestoßen: dass es sich beim Unärsystem sowohl um ein Additions- als auch ein Stellenwertsystem handeln würde.

Auf der Diskussionsseite ist im letzten Abschnitt der weitere Verlauf nachvollziehbar. Das Ergebnis bestand dann darin, dass ich die Behauptung heute mit gutem Gewissen löschen konnte.

Darum geht es hier aber nicht, sondern: Bei der Recherche bin ich auf keine Quelle (die nicht offensichtlich vom Wikipedia-Artikel abgeschrieben hat) gestoßen, die den Begriff "Unärsystem" überhaupt nennt. Ich habe versucht, die Quellen des englischsprachigen Artikels zu sichten. In den wenigen, die mir zugänglich waren, konnte ich auch nirgends den Begriff "Unary numeral system" finden.

Ich bin weder Mathematiker, noch habe ich gerade die Zeit, mich weiter in dieses Thema zu vertiefen. Aber die Begrifflichkeit "Unärsystem" legt m.&nbsp;E. nahe, es handle sich um ein <math>b</math>-adisches Zahlensystem mit der Basis <math>b=1</math>. Wenn ich [https://math.stackexchange.com/a/372065 diese Erläuterung auf math.stackexchange.com] richtig verstanden habe, ist das nicht der Fall.

Kurz gesagt: Ich frage mich, ob überhaupt irgendjemand, der es nicht auf der Wikipedia gelesen hat, von einem Unärsystem spricht. Der Artikel benötigt also meiner Ansicht nach dringend Aufmerksamkeit von Leuten vom Fach. --[[Benutzer:Stefan Nagy|Stefan Nagy]] ([[Benutzer Diskussion:Stefan Nagy|Diskussion]]) 22:51, 3. Aug. 2023 (CEST)

:Also zum Begriff ''unary numeral system'' gibt es schon einige Treffer in der Literatur (hauptsächlich aber Bücher aus der Informatik). Was ich nicht ganz verstehe, warum meinst du, dass der Begriff "Unärsystem" automatisch ein Zahlensystem mit Basis sein soll?--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 18:45, 27. Aug. 2023 (CEST)
::Wenn man die Grundlagen besitzt um in jeder Basis zu zählen, muss man um in Strichen so ineffizent zu zählen die einbasige Variante nehmen. Schon binär kann ich mit 11111 von 0 bis 31 zählen, nicht von 1 bis 5. Wir Informatiker lernen dies, da der Computer am Ende alles ins Binärsystem umwandelt und ausführt. Man muss sich aber den Auswirkungen unbedingt bewusst sein, z.B. ist 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004! --[[Spezial:Beiträge/2A02:8108:488D:2000:3192:3598:EB15:BA97|2A02:8108:488D:2000:3192:3598:EB15:BA97]] 07:25, 31. Okt. 2024 (CET)

Ich habe nun zumindest zwei Quellen ergänzt, eine davon belegt den deutschen Begriff Unärsystem. Toll ist der Artikel so nicht, aber reicht das, um die QS-Diskussion hier zu beenden? --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 12:50, 22. Feb. 2025 (CET)

== [[Dichteste Kugelpackung]] ==

Die beiden alternativen Beschreibungen - Schichten auf hexagonaler bzw. tetragonaler Grundschicht - sind nicht äquivalent. Die tetragonale Struktur ist nur ein Spezialfall der hexagonalen Struktur, nämlich der für eine periodische Schichtung '''ABCABC...'''. --[[Spezial:Beiträge/77.10.145.2|77.10.145.2]] 08:56, 17. Aug. 2023 (CEST)

== [[Raumfüllung]] ==

'''Zitat:'''

"''Es gibt genau fünf konvexe Polyeder, die nur durch [[Regelmäßiges Polygon|regelmäßige Vielecke]] begrenzt sind, mit denen sich der Raum aus [[Kongruenz (Geometrie)|kongruenten]] Polyedern einer Art ausfüllen lässt:''

*'' [[Würfel (Geometrie)|Würfel]]''
*'' [[Dreieck|dreieckiges]] [[Prisma (Geometrie)#Reguläres Prisma|reguläres Prisma]]''
*'' [[Sechseck|sechseckiges]] reguläres Prisma''
*'' verdrehter Doppelkeil ([[Johnson-Körper#Modifizierte Kuppeln und Rotunden|Johnson-Körper J<sub>26</sub>]])''
*'' [[Oktaederstumpf]]''"
'''(Zitatende)'''

Diese Aussage ist in Hinsicht auf die [[Dichteste Kugelpackung|dichteste Kugelpackung]] erläuterungsbedürftig bis fragwürdig. Um die Kugeln einer dichtesten Kugelpackung lassen sich [[Voronoi-Diagramm|Voronoi-Zellen]] mit den Mittelpunkten der Kugeln als Zentren konstruieren. Diese Zellen sind konvexe Polyeder, die den Raum vollständig ausfüllen. Aus Gründen der Translationssymmetrie sollten die auch kongruent und von jeweils einer Art für die beiden möglichen Stapelfolgen AB und ABC periodischer dichtester Kugelpackungen sein, und intuitiv möchte man aufgrund der [[Kusszahl|Kußzahl]] 12 vermuten, daß sie 12 Flächen besitzen. Welche der aufgeführten Polyeder sollen das denn sein? --[[Spezial:Beiträge/77.10.91.125|77.10.91.125]] 04:06, 20. Aug. 2023 (CEST)

:Das sind die rhombischen Dodekaeder. Die werden auch im übernächsten Satz "''Unter den sogenannten [[Catalanischer Körper|Catalanischen Körpern]] ist lediglich der [[Rhombendodekaeder]] raumfüllend''" genannt. Warum die nicht in der Liste auftauchen, verstehe ich auch nicht. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 10:43, 20. Aug. 2023 (CEST)
::Achso, ich steh auf dem Schlauch: Rauten sind keine regelmäßigen Vielecke. Mehr dazu unter https://mathworld.wolfram.com/Space-FillingPolyhedron.html --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 10:48, 20. Aug. 2023 (CEST)
:::Mal abgesehen davon, daß der Link auch nicht so extrem informativ ist: Auf die Idee, daß die gesuchten Polyeder nicht aus regelmäßigen Polygonen bestehen, muß man auch erst einmal kommen. Wer Kugelpyramiden und dergl. sieht, vermutet vermutlich eine hohe Symmetrie und schließt unzulässigerweise, die Voronoi-Zellen müßten auch etwas sehr Regelmäßiges sein. (Obwohl irgendwie auch klar ist, daß es das reguläre [[Dodekaeder]] mit seiner fünfzähligen Symmetrie nicht tun kann, weil die Kugelpackung halt "sechseckig" ist.) Das gehört also in den Artikel. (Schön, daß man liest, daß sich auch Aristoteles hinsichtlich der Tetraeder irrte. Und man sollte die Kindergärten mit Polyederbaukästen ausstatten und den Erziehern Anleitungen geben, damit sie den Kleinen zeigen können, wie man damit etwas zusammenbauen oder auch nicht zusammenbauen kann - was man in dem Alter mal in der Hand gehabt hat, bleibt im Gedächtnis haften. Immer nur diese quaderförmigen, runden oder keilförmigen Bauklötze sind doch einfach nur doof.) --[[Spezial:Beiträge/77.10.91.125|77.10.91.125]] 21:47, 20. Aug. 2023 (CEST)
::Und genau hier fehlen dann die notwendigen Erläuterungen: Warum in aller Welt fallen plötzlich "Catalanische Körper" vom Himmel, was bedeutet das eigentlich: ist es eine Einschränkung, d. h. gibt es auch nicht-catalanische raumfüllende Körper, und was ist der Bezug zur dichtesten Kugelpackung? Es gibt einen Haufen einschlägiger Artikel, nämlich zur Dichtesten Kugelpackung, zu kristallographischen Systemen und zur Raumfüllung, aber es steht nirgends explizit. Herrjeh, Artikel werden doch nicht für diejenigen Leser geschrieben, die es schon wissen... Ich möchte mal vermuten, daß die Voronoizellen für die ABC-Schichtung nicht die gleichen sind wie die für die AB-Schichtung, aber wo in aller Welt finde ich das verständlich dargestellt in der Wikipedia? Die zeichnerischen Darstellungen einiger Polyeder sind auch nicht gerade sonderlich verständlich: bei den raumfüllenden Polyederpackungen kann ich mir große Mühe beim Betrachten geben und erkenne trotzdem nichts, vor allem in den animierten Darstellungen. (Und der Kugelpackungsartikel sollte mal überarbeitet, zumindest mal gesichtet werden. Da kann dann auch gerne die Sache mit der Raumparkettierung bzw. den Voronoi-Zellen mit hinein. Außerdem habe ich dort auch noch eine Reihe von Disk-Beiträgen geschrieben, aus denen idealerweise Ergänzungen des Artikels ausfließen sollten.) Übrigens: eine Reihe von Autoren verfahren offenbar nach dem Grundsatz "Ich weiß es, ich schreibe es in den Artikel". Dieses Vorgehen ist aber defizitär: Es geht schließlich nicht darum, daß es (idealerweise) ''der Autor'' weiß - er sollte sich auch vergewissern, daß es hinterher der Leser ''auch weiß''. --[[Spezial:Beiträge/77.10.91.125|77.10.91.125]] 21:28, 20. Aug. 2023 (CEST)
::An jede Ecke eines Rhombendodekaeders grenzen drei Rhomben an, die diese Ecke gemeinsam haben. Die Kanten der Rhomben, die nicht an diese Ecke grenzen, bilden ein diese Ecke bzw. die Rhombendodekaeder-Raumdiagonale umgehendes Sechseck. Ist dieses Sechseck eben? Offenbar nicht: Die drei langen Rhombendiagonalen bilden ein gleichseitiges Dreieck, dessen Ebene durch die Mitten der Kanten des eingeschriebenen Würfels, die sich in dieser Ecke treffen, verläuft. Die kurzen Rhombendiagonalen gehen aber zu den anliegenden Ecken des Würfels, die nicht in dieser Ebene liegen. Der Rhombendodekaeder ist die [[Voronoi-Diagramm|Voronoi-Zelle]] der dichtesten Kugelpackung in der ABC-Schichtung. Betrachtet man die Mittelebene der mittleren Schicht B, so halbiert sie die zu ihr senkrecht verlaufende Raumdiagonale des Rhombendodekaeders. Ersetzt man nun die Schicht C durch eine Schicht A und betrachtet die Voronoi-Zelle um das gleiche Zentrum wie zuvor, so sollte sie unterhalb der B-Mittelebene identisch zu der vorherigen sein und oberhalb spiegelbildlich bzgl. dieser Ebene zur unteren Hälfte. Welches ist das sich so ergebende Polyeder, das ebenfalls raumfüllend sein müßte? --[[Spezial:Beiträge/77.8.152.205|77.8.152.205]] 21:01, 21. Aug. 2023 (CEST)
:::Das ist anscheinend der Dualkörper des [[Disheptaeder]]s. Hat der auch eine Bezeichnung, wie sieht er aus, kommt er irgendwo in der Wikipedia vor?  Anscheinend nur in der englischen: [[:en:Trapezo-rhombic dodecahedron]]. Dieser Artikel fehlt auf Deutsch einfach. --[[Spezial:Beiträge/77.8.58.237|77.8.58.237]] 08:10, 23. Aug. 2023 (CEST)

== [[Wachstum (Mathematik)]] ==

Hallo,

bitte hier um entsprechende Mithilfe und Input: Im Artikel fehlt ein quadratisches Wachstum vollständig, im Abschnitt zu "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" wird kubisches Wachstum gerade noch so erwähnt.

Nachdem von "vier [wesentlichen] Wachstumsmodelle[n]" gesprochen wird, bin ich etwas irritiert - in sehr vielen Formen ist ein quadratisches Wachstum (f(x) = x^2) maßgeblich - ob das die Ermittlung der Fallgeschwindigkeit im Freien Fall ist, der Luftwiderstand bei Fahrzeugen oder der Bremsweg mit zunehmender Geschwindigkeit.

Im weiteren Sinn ist auch das Lineare Wachstum ein "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" f(x) = x^1.

Hier sollte nachgeschärft werden - der Begriff quadratisches Wachstum kommt zumindest in einigen Artikel vor, wird aber nirgendwo explizit erklärt:

z.B. [[Wachstum_(Gruppentheorie)]], [[Metcalfesches Gesetz]], [[Laufzeit (Informatik)]]
bzw. implizit [[Freier Fall]] (Proportional zum Quadrat)

Danke --[[Benutzer:Suit|<span style="color: #009900; font-weight: normal;">''suit''</span>]] [[Datei:Rebell_at_13x13.jpg|verweis=Benutzer Diskussion:Suit]] 10:25, 30. Aug. 2023 (CEST)

:Ich frage mich gerade, ob man funktionale Abhängigkeiten, die einem Potenzgesetz folgen, wie z. B. die Geschwindigkeit v(t)=a*t (wo kein Quadrat vorkommt, das war nämlich bei der Fallstrecke der Fall) beim Freien Fall, überhaupt als "Wachstum" bezeichnen kann bzw. sollte. --[[Spezial:Beiträge/95.116.93.245|95.116.93.245]] 14:44, 30. Aug. 2023 (CEST)
:: Natürlich ist es ein "Wachstum" der absoluten Geschwindigkeit. Ob der nun ein abstrakter Wert einen Zuwachs erfährt oder sich tatsächlich etwas vermehrt, spielt dabei ja keine Rolle. Die Einleitung des Artikels sagt treffenderweise "Wachstum bezeichnet die Zunahme einer bestimmten Messgröße im Zeitverlauf." Die Geschwindigkeit (im Freien Fall) ist die Messgröße und die Falldauer ist der Zeitverlauf. --[[Benutzer:Suit|<span style="color: #009900; font-weight: normal;">''suit''</span>]] [[Datei:Rebell_at_13x13.jpg|verweis=Benutzer Diskussion:Suit]] 17:35, 30. Aug. 2023 (CEST)
:Wobei sich der Begriff "Wachstum" nicht unbedingt auf Messwerte beschränkt. Bei Zahlenfolgen spricht man ja auch von ''wächst über alle Grenzen''.  --[[Benutzer:Tsor|tsor]] ([[Benutzer Diskussion:Tsor|Diskussion]]) 14:36, 12. Jan. 2024 (CET)
:Danke für Deine Initiative @[[Benutzer:Suit|Suit]]. Meines Erachtens sollten die Artikel [[Wachstumsrate]] und [[Änderungsrate]] in dem Artikel [[Wachstum (Mathematik)]] aufgehen. Alle drei Artikel sind im Übrigen stark überarbeitungswürdig. Mir schwebt ein Gesamtartikel vor, in dem die Begriffe sauber entwickelt und voneinander abgegrenzt werden. Dann könnte man auch die qualititativ ohnehin mäßigen Artikel ''Wachstumsrate'' und ''Änderungsrate'' löschen.
:Mir fehlt leider die Zeit, da intensiv mitzuwirken, aber ich kann kleinere Beiträge leisten und würde mich an der Diskussion beteiligen. --[[Benutzer:Mathze|Mathze]] ([[Benutzer Diskussion:Mathze|Diskussion]]) 16:04, 24. Nov. 2024 (CET)


Aufnehmen unter
 
Wesentliche Begriffe
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"Wachtumsfaktor" a (bei Zinsrechnungen mit q bezeichnet)
Der Wachstumsfaktor ist das Verhältnis des Bestandes zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Bei exponentiellen stetigen Wachstumsfunktionen ist a eine Konstante und entspricht der Basis in der Exponentialfunktion a<sup>t</sup><sup>Hochgestellter Text</sup>.

"Wachstumsrate" r (bei Zinsrechnungen auch mit p bezeichnet)
Die Wachstumsrate ist das Verhältnis der Bestandesänderung zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Die momentane Wachstumsrate (Änderungsrate) ist der Quotient aus der momentanten  Wachstumsgeschwindigkeit und dem Bestand zu diesem Zeitpunkt.    
 
Korrekturvorschlag: Die Wachstumskonstante wird unter "Begriffe" mit k bezeichnet obschon im Text die Wachstumsrate gemeint ist. Für k gilt k = lnr.
{{unsigniert|62.202.188.170|13:29, 12. Jan. 2024‎}}

== Quasiintegrierbarkeit für Zufallsvariablen ==

Hallo,

Einige Grundlagen-Artikel der Stochastik (z.B. [[Erwartungswert]], [[Zufallsvariable]] etc.) definieren den Erwartungswert über [[Quasiintegrierbarkeit]], damit man den erweiterten Raum <math>\overline\R=\R\cup \{\pm\infty\}</math> betrachten kann. Ich halte das für eine didaktisch schlechte Variante, weil es dadurch die Dinge nur verkompliziert, wenn man zusätzlich von "quasiintegrierbar" sprechen muss. Viele Wahrscheinlichkeitsbücher behandeln diesen Fall gar nicht, sondern konzentrieren sich nur auf <math>\R</math>. Von mir aus kann die Quasiintegrierbarkeit nach der Definition erwähnt werden, aber das sollte m. E. nicht in die Definition rein. Was meint ihr?--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 18:15, 21. Okt. 2023 (CEST)

:+1. Ich habe das Problem schon länger auf der Agenda und dazu Material gesammelt: [[Benutzer:Sigma^2/Statistische Notation#Zur Definition des Erwartungswertes|Zur Definition des Erwartungswertes]]. Viele Grundlagenartikel haben eine grundsätzliche Unschärfe durch Verwendung der unklaren Formulierung ''falls der Erwartungswert existiert''. Unendliche Erwartungswerte sind z. B. in der Statistik der Finanzmärkte unverzichtbar, da die Modellierung von Renditeverteilungen durch Verteilungen mit endlichem Erwartungswert, aber unendlichem zweiten Moment fast ein Standardmodell ist. Aus didaktischen Gründen würde ich aber immer mit dem einfachen endlichen Fall beginnen und dann die erweiterte Definition angeben. In jedem Fall sollte dabei auf die Uneindeutigkeit des Begriffes ''Existenz'' in diesem Zusammenhang verwiesen werden, siehe dazu auch [[Benutzer:Sigma^2/Statistische Notation#Existenz und Endlichkeit von Erwartungswerten und Momenten|Existenz und Endlichkeit von Erwartungswerten und Momenten]]. Leider sind viele Artikel zur mathematischen Statistik und Stochastik für "normale" Statistiker ohne maßtheoretische Ausbildung unlesbar, weil einige Mathematiker darauf beharren, zunächst die allgemeinste ihnen bekannte - meist mehr oder weniger maßtheoretische – Definition anzugeben und dann vom Allgemeinen zu Spezialfällen zu gehen. Das ist aber bei Artikeln, die überwiegend auch für Statistiker, Statistikanwender und Statistiklerner lesbar sein sollen, der didaktisch falsche Weg. --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 20:03, 21. Okt. 2023 (CEST)
::1) Man kann ja durchaus den Fall <math>\infty</math> in der Definition zulassen, nur sollte man meines Erachtens den Begriff der Quasiintegrierbarkeit erst nach der Definition gebrauchen.
::2) Das mit dem Verzicht auf Maßtheorie ist so eine Sache. Viel Maßtheorie braucht man für die Grundlagen ja nicht, sondern nur den Begriff der Sigma-Algebra und des Maßes. Man kommt irgendwann ja nicht daran vorbei und meines Erachtens gehören diese Begriff in einen Stochastik-Kurs auch für nicht-Mathematiker. Aber man könnte vielleicht einen Abschnitt "Definition ohne Maßtheorie" in diejenigen Artikel einfügen, die auch für Leser ohne Maßtheorie-Hintergrund relevant sind. Was mich aber etwas stört, ist dass oftmals die Zufallsvariable nicht als Abbildung behandelt wird. Diese Vorstellung halte ich für durchaus verständlich für alle Leser.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 12:45, 22. Okt. 2023 (CEST)

== Infobox um Parameter zur Beschreibung der Graphiken erweitern? ==

In [[Binomialverteilung]] wurde durch die [[Spezial:Diff/238087083|Änderung]] von [[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] die Beschreibung zu den Graphiken hinzugefügt, leider wird dadurch auch ein weiterer Rahmen um das Bild angezeigt, damit ist da ein Rahmen um den Artikel, darinnen ein Rahmen um die Infobox, dann ein Rahmen um Bild und Bildbeschreibung und dann noch ein Rahmen um das Bild selbst um schließlich beim Rahmen bzw. den Koordinaten-Achsen im Bild selbst zu kommen. Also fünf statt drei Rahmen und somit zwei zusätzliche Rahmen. Entsprechend wird die Infobox breiter.

Wäre es da nicht besser, wenn man die Infobox um Parameter für die Beschreibung der Graphiken erweitert? Dann könnte man auf diese zwei Rahmen verzichten. --[[Benutzer:Wurgl|Wurgl]] ([[Benutzer Diskussion:Wurgl|Diskussion]]) 10:33, 22. Okt. 2023 (CEST)
:Mir ging es um die Beschriftung, aber auch um die Vergrößerungsmöglichkeit durch Mausklick.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 10:48, 22. Okt. 2023 (CEST)
:: Die Beschreibung anzuzeigen ist ja okay. Aber die dadurch entstehende Rahmenseuche ist halt nicht so toll. --[[Benutzer:Wurgl|Wurgl]] ([[Benutzer Diskussion:Wurgl|Diskussion]]) 11:03, 22. Okt. 2023 (CEST)
::: Es geht nicht um die Anzeige der Beschreibung. Es geht darum, dass man mit einem Mausklick auf das entsprechende Symbol in der Graphik eine große Darstellung der Abbildung bekommt. Das funktioniert nur mit der Option ''Mini''. --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 22:57, 23. Okt. 2023 (CEST)
:::: ????? Wenn ich unangemeldet(!) auf die Graphik in der alten Version draufklicke (die von der IP im August), öffnet sich der Mediaplayer und ich sehe die Graphik als Vollbild. Genau dieses Verhalten  beobachte ich in der aktuellen Version. Und ich denke, dass unangemeldet der Standard ist. (Angemeldet lande ich in beiden Fällen bei commons, aber das hab ich so eingestellt, das ist mein Problem). Zusammenfassend: Ich sehe keinen Unterschied im Verhalten. --[[Benutzer:Wurgl|Wurgl]] ([[Benutzer Diskussion:Wurgl|Diskussion]]) 23:09, 23. Okt. 2023 (CEST)
:Ich ziehe meine Anmerkungen zur Graphik-Vergrößerung zurück, da hatte ich mich geirrt oder es gibt Unterschiede durch individuelle Einstellungen und Graphikanzeigeprogramme. Es sollte nur noch um die Beschriftungsmöglichkeit gehen, wen man nicht die Option ''Mini'' wählt. Wenn man in der [[Vorlage:Infobox Verteilung]] den Parameter <code><nowiki>pdf_image  = [[Datei:Binomial distribution pmf.svg|mini|zentriert|300px|Erläuterungstext]]</nowiki></code>
:angibt, erhält man 
:[[Datei:Binomial_distribution_pmf.svg|zentriert|mini|300x300px|Erläuterungstext]]
:Mit dem Parameter <code>pdf_image  = <nowiki>[[Datei:Binomial distribution pmf.svg|zentriert|300px|Erläuterungstext]]</nowiki></code> erhält man:
:[[Datei:Binomial_distribution_pmf.svg|zentriert|300x300px|Erläuterungstext]]
: Ohne den Parameter ''mini'' wird also der Erläuterungstext unter der Graphik nicht angezeigt. Das ist kein Fehler, sondern entspricht der dokumentierten Funktionalität von <code><nowiki>[[Datei:xxx]]</nowiki></code>.
:In der en:WP gibt es in der Vorlage [[:en:Template:Infobox probability distribution]] für diesen Zweck zwei zusätzliche Parameter ''pdf_caption'' und ''cdf_caption'', die in der deutschen [[Vorlage:Infobox Verteilung]] nicht unterstützt werden. Es wäre also ein Wunsch an die Vorlagenprogrammierer, diese Parameter analog zur englischen Vorlage vorzusehen. Sind wir uns so einig? --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 23:46, 25. Okt. 2023 (CEST)
:Ich habe hier [[Vorlage_Diskussion:Infobox_Verteilung#Gew%C3%BCnschte_Erweiterung_der_Vorlage]] auf diese Diskussion verlinkt.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 00:17, 26. Okt. 2023 (CEST)

== Stichprobenvarianz in zwei Artikeln ==

Gibt es einen speziellen Grund, warum man den Schätzer [[Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)]] und den Schätzwert [[Empirische Varianz]] in zwei unterschiedlichen Artikel behandelt? Das verwirrt doch sicher viele Leute. Ich finde, die Artikel sollten zusammengeführt werden, so dass man einfach zwei Abschnitte im selben Artikel hat.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 20:59, 1. Nov. 2023 (CET)

:Stichprobenvarianz ist die Zufallsvariable/Schätzfunktion und empirische Varianz ist eine Realisierung dieser Zufallsvariablen... kann man wegen mir auch trennen. Wen es verwirrt, der kennt wohl die Konzepte nicht, oder? [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 12:47, 3. Nov. 2023 (CET)
::Klar, nur soll man wirklich für jede Schätzfunktion und ihre Realisierung zwei verschiedene Artikel machen? Wäre da ein Artikel mit beiden Themen nicht übersichtlicher? Insbesondere wenn laut des Artikels auch die empirische Varianz ebenfalls "Stichprobenvarianz" genannt wird und das Lemma des Schätzer nicht Stichprobenvarianzschätzer ist? Aber vielleicht wird dann der Artikel zu groß.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 17:50, 3. Nov. 2023 (CET)
:::Ich bin bei dir. Die Frage ist gut! Was denken denn die anderen hier? [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 20:36, 4. Nov. 2023 (CET)
::::Für mich ist die SP-Varianz eine (mit Faktor 1/(n-1) als Zufallsvariable erwartungstreue) Schätzfunktion für die Varianz, während ich die empirische Varianz als Varianz der empirischen Verteilung definiere (also Faktor 1/n). Letzterer Begriff wird in der Literatur jedoch uneinheitlich verwendet, insbesondere auch synonym für die SP-Varianz. --[[Benutzer:KlausTh-Mathe|KlausTh-Mathe]] ([[Benutzer Diskussion:KlausTh-Mathe|Diskussion]]) 18:19, 11. Feb. 2024 (CET)
:Ja, es geht um die OMA Tauglichkeit von den Begriffen. Jemand der z.B. in der Schule was von Varianz gehört hat und dann in der Wikipedia nachschaut und eine Definition der Varianz mit Zufallsvariablen zu Lesen bekommt, ist raus. Das ist leider in einigen Artikeln in der Statistik der Fall. Grundsätzlich würde ich zwar eine gemeinsame Behandlung befürworten (mit der Definition der deskriptiven Statistik zuerst) und einer Aufteilung in zwei Artikel z.B. Varianz (Zufallsvariable) und Varianz (Deskriptive Statistik), wenn der gemeinsame Artikel zu groß wird. --[[Benutzer:Sigbert|Sigbert]] ([[Benutzer Diskussion:Sigbert|Diskussion]]) 09:35, 11. Mai 2024 (CEST)
::Der erste Satz im Artikel [[Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)]]: "Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik." ist wahrlich kein gelungener Einstieg. Weder ist er für Laien verständlich noch direkt zielführend. --[[Benutzer:KlausTh-Mathe|KlausTh-Mathe]] ([[Benutzer Diskussion:KlausTh-Mathe|Diskussion]]) 19:11, 11. Mai 2024 (CEST)
:::Vielleicht sollte man auf der Seite [[Varianz]] die deskriptive Varianz erklären und von dort auf alle anderen Seiten [[Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)]], [[Empirische Varianz]], [[Varianz (Stochastik)]] usw. verweisen. Einem Mathematiker kann ich eher als einem Schüler zumuten einem Verweis zu folgen. --[[Benutzer:Sigbert|Sigbert]] ([[Benutzer Diskussion:Sigbert|Diskussion]]) 18:29, 12. Mai 2024 (CEST)

== [[Projektionssatz (Informatik)]] ==

Unbelegter Artikel in seiner Ursprungsfassung von 2006 könnte etwas Unterstützung vertragen (und einen Beleg ;-). Danke und Gruß, -- [[Benutzer:Toni Müller|Toni]] 23:33, 20. Nov. 2023 (CET)

+ [[Parabolic Blending]] -- [[Benutzer:Toni Müller|Toni]] 23:45, 20. Nov. 2023 (CET)
:Berechenbare Funktion ist weder erklärt noch verlinkt.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 10:22, 21. Nov. 2023 (CET)
::Die [[Fleißiger-Biber-Funktion]] wird als nicht berechenbar bezeichnet und verlinkt auf [[Berechenbarkeit]]. Hilft das? [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 17:37, 5. Jan. 2024 (CET)

== [[Induzierte Darstellung]] ==

Artikel sieht streckenweise so aus wie aus einem Lehrbuch oder Skript herauskopiert – „Proposition, Lemma, Satz, Proposition, Lemma, Satz …“. So werden enzyklopädische Artikel der Mathematik normalerweise nicht verfasst. Das sollte man der Übersicht halber auf das notwendigste kürzen. Besonders die Lemmata dürfte man nicht benötigen. --[[Benutzer:Bildungskind|Bildungskind]] ([[Benutzer Diskussion:Bildungskind|Diskussion]]) 03:23, 9. Mär. 2024 (CET)

:Der Artikel ist ursprünglich mal als Kapitel in einem längeren Artikel „Darstellungstheorie von endlichen Gruppen“ entstanden, deshalb die merkwürdige Strukturierung. Sicher kann man an der Struktur etwas ändern, evtl. auch Teile in kleinere Artikel auslagern, aber für eine Entfernung von Inhalten sehe ich keinen Grund.—[[Benutzer:일성김|Ilse Ongkim]] ([[Benutzer Diskussion:일성김|Diskussion]]) 18:03, 9. Mär. 2024 (CET)
::Ich bin jetzt nur von den Überschriften ausgegangen und ein [[Hilfssatz|Lemma]] ist ja eigentlich ein Satz, der nur zum Beweisen von anderen Sätzen benötigt wird. Da die Beweise sowieso schon entfernt wurden, würde ich die auch entfernen, insofern die Lemmata keine eigenen interessanten Resultate haben. --[[Benutzer:Bildungskind|Bildungskind]] ([[Benutzer Diskussion:Bildungskind|Diskussion]]) 18:08, 9. Mär. 2024 (CET)
:::Die Überschriften Lemma, Satz, Proposition sind sicher unglücklich (von der ursprünglichen Artikelstruktur übriggebliebene). Man sollte da aber jetzt jedenfalls nicht auf gut Glück einzelne Teile entfernen, allenfalls im Rahmen einer Komplettüberarbeitung.—[[Benutzer:일성김|Ilse Ongkim]] ([[Benutzer Diskussion:일성김|Diskussion]]) 19:05, 9. Mär. 2024 (CET)
::::Volle Zustimmung, deshalb habe ich das hier eingestellt. Zwar könnte ich das machen, aber dafür müsste ich mich in das Thema zuerst fundiert einlesen. --[[Benutzer:Bildungskind|Bildungskind]] ([[Benutzer Diskussion:Bildungskind|Diskussion]]) 19:41, 9. Mär. 2024 (CET)

== [[Littlewood-Paley-Theorie]] ==

Übersetzung aus dem Englischen mit einigen Übersetzungsfehlern (von denen ich die offensichtlichsten schon korrigiert habe). Vielleicht kann sich das mal jemand ansehen, der sich da besser auskennt als ich.—[[Benutzer:일성김|Ilse Ongkim]] ([[Benutzer Diskussion:일성김|Diskussion]]) 17:39, 18. Mär. 2024 (CET)

== [[Kopunktalität]] ==

Ein Artikel wäre nett. So in der Form eher ein Wörterbucheintrag. Seit Ewigkeiten habe ich mir vorgenommen, das irgendwann zu überarbeiten, aber dafür müsste ich mich in die Elementargeometrie noch einmal einlesen, aber es kommt mir ständig etwas dazwischen. Ich hoffe, jemand anderes kann sich dem widmen. Vielleicht kann man es auch gleich löschen lassen, da quasi ein ganzer Artikel geschrieben werden muss. -[[Benutzer:Bildungskind|Bildungskind]] ([[Benutzer Diskussion:Bildungskind|Diskussion]]) 13:56, 5. Apr. 2024 (CEST)

== [[Jacobi-Vermutung]] ==

Artikel war schon in der normalen QS. Der Artikel scheint eine Maschinenübersetzung des englischsprachigen Artikels zu sein, auf jeden Fall gab es so einige Übersetzungsfehler. Die gröbsten Fehler habe ich entfernt; ich bitte, vor allem diejenigen, die sich mit algebraischer Geometrie auskennen, darum, den Artikel noch einmal gegenzulesen und auf etwaige andere Schnitzereien zu prüfen. --[[Benutzer:Bildungskind|Bildungskind]] ([[Benutzer Diskussion:Bildungskind|Diskussion]]) 14:57, 29. Apr. 2024 (CEST)

== [[Givens-Rotation]] ==

Die Vorzeichen der Sinus-Komponenten vertauscht.

Die Reihenfolge zur Nullsetzungen fuer QR-Zerlegung
umgedreht. -->  QR-Zerlegung ist damit unmoeglich.

Beides war in vorheriger Version von HilberTraum richtig
angegeben. 

War das ABSICHT???? --[[Spezial:Beiträge/2001:16B8:B981:7D00:117E:9E37:A60D:7B7D|2001:16B8:B981:7D00:117E:9E37:A60D:7B7D]] 11:39, 21. Mai 2024 (CEST)
:einfach korrigieren.—[[Benutzer:일성김|Ilse Ongkim]] ([[Benutzer Diskussion:일성김|Diskussion]]) 23:20, 24. Aug. 2024 (CEST)

== Zusammenfügung der Artikel zur [[Mittlere absolute Abweichung|mittleren absoluten Abweichung]] ==
Ich habe die Artikel [[mittlere absolute Abweichung vom Median]] und [[mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel]] in den Artikel [[mittlere absolute Abweichung]] integriert. Aus meiner Sicht sind nur die "speziellen" Artikel zur mittleren absoluten Abweichung vom arithmetischen Mittel und zur mittleren absoluten Abweichung vom Median redundant. Mein nächster Schritt wäre gewesen, Löschanträge für diese Artikel zu stellen. Jedoch bin ich auf diese Warnung auf der Seite [[Wikipedia:Redundanz]] gestoßen: 

"Achtung! Wenn größere oder von der Schöpfungshöhe her nicht triviale Textpassagen verschoben werden, muss auf die korrekte Abhandlung der Lizenzbestimmungen geachtet werden, d. h. die Autoren der verschobenen Textpassagen müssen benannt werden gemäß Hilfe:Artikel zusammenführen."

Ich habe leider keine Erfahrung mit dem Zusammenführen von Artikeln und es sieht auch erstmal etwas kompliziert aus. Hier bräuchte ich etwas Unterstützung bzw. "Handlungsanweisungen". Viele Grüße [[Benutzer:Mathze|Mathze]] ([[Benutzer Diskussion:Mathze|Diskussion]]) 19:23, 13. Okt. 2024 (CET)

== [[Pluszeichen]] ==

Dieses Symbol wird auch als Operator für die [[Disjunktion]] genutzt. Das wird im Artikel aber nicht dargestellt (nur ein Einschub von mir). Die Schreibweise <math>A \lor B</math> wird "A oder B" gelesen, die Schreibweise <math>A + B</math> wird, wenn Addition gemeint ist, "A plus B" gelesen, wenn Disjunktion gemeint ist, aber "A Summe B". Das hat zumindest ein Prof. ausgesagt. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 22:15, 25. Okt. 2024 (CEST)
:Ich denke nicht, dass das Pluszeichen häufig für die Disjunktion verwendet wird, jedenfalls habe ich das noch nicht gesehen. Ohne Beleg in einem einschlägigen Lehrbuch würde ich den Satz wieder herausnehmen.—[[Benutzer:Cheongnyangni-dong|Cheongnyangni-dong]] ([[Benutzer Diskussion:Cheongnyangni-dong|Diskussion]]) 22:31, 25. Okt. 2024 (CEST)
::Das wird so verwendet, ist aber m.W. mittlerweile unüblich geworden. Die Intuition dahinter ist, dass man mit Wahrheitswerten gewissermaßen rechnen kann und daher die Disjunktion so ähnlich verwendet wird wie die Addition. Das kenne ich vor allem aus Kontexten wie [[Boolsche Algebra|boolsche Algebren]]. In der Mengenlehre wird die Mengendifferenz manchmal als <math> A-B</math> bezeichnet und dann ist die Vereinigung von Mengen analog <math> A+B.</math> Wo man das genau findet, weiß ich aber gerade nicht; ich weiß, dass man das vor allem in älteren Lehrbüchern findet, als die Notation weniger standardisiert war. Heute macht man das nicht mehr, da potenziell irreführend. --[[Benutzer:Bildungskind|Bildungskind]] ([[Benutzer Diskussion:Bildungskind|Diskussion]]) 22:35, 25. Okt. 2024 (CEST)
:::Es war auch in einem Buch oder Beitrag. Ist aber lange her. Muss ich suchen. Autor war vermutlich Hans Joachim Zander. Die Konjunktion wurde in diesem Zusammenhang als "logisches Produkt" bezeichnet, und <math>A * B</math> in diesem Zusammenhang als "A Produkt B" gelesen. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 23:42, 25. Okt. 2024 (CEST)
::::<math>A + B</math> und <math>A - B</math> ist in der Regel die [[Minkowski-Summe]] respektive Minkowski-Differenz. Ich finde, man sollte das nicht noch zusätzlich für die Vereinigung oder Mengendifferenz nehmen, auch wenn das von manchen Autoren gemacht wird. Das führt sonst zu Verwirrung.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 23:56, 25. Okt. 2024 (CEST)
:::::Es geht hier nicht darum, ob '''wir''' das nutzen,  sondern darum, ob es bisher in der Wissenschaft so verwendet wurde. Das ist eindeutig der Fall. Fundstellen: [https://www.christianbaun.de/GDI1112/Skript/folien_GDI_vorlesung_03_WS1112.pdf Fundstelle 1],  [https://hps.hs-regensburg.de/vok39696/ginf201011/Vorlesung5.pdf Fundstelle 2]. Google einfach mal mit '''"logische Summe" Disjunktion''' laufen lassen. Also gehört das auch im Artikel erwähnt. Analog auch bei Konjunktion. Das das heute nicht mehr üblich ist, liegt vermutlich daran, dass heutzutage auch die Nicht-ASCII-Zeichen U+2227 und U+2228 in jedem guten Font sind. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 00:05, 26. Okt. 2024 (CEST)
::::::Ich bestreite das ja gar nicht. Ich würde nur in der Mengenlehre diese Notation auf Wikipedia nicht verwenden. Man kann sie aber natürlich erwähnen.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 00:20, 26. Okt. 2024 (CEST)
:::::::Im Buch "Boolesche Algebra und ihre Anwendungen" von John Eldon Whitesitt werden in Definition 2.3 der Booleschen Algebra als Verknüpfungen + und <math>\cdot</math> verwendet, [https://books.google.de/books?id=R6WkBgAAQBAJ&pg=PA27&dq=boolesche+algebra&hl=de&newbks=1&newbks_redir=0&sa=X&ved=2ahUKEwiej-Hwo6yJAxVSSPEDHd-hHkcQ6AF6BAgHEAI#v=onepage&q=boolesche%20algebra&f=false siehe hier]. Ja, das betrifft im Allgemeinen wohl nur ältere Literatur und hat wohl auch typographische Gründe. Aber das hat sich teilweise bis heute erhalten, [https://www.youtube.com/watch?v=2U71nZYb990 schau mal hier].--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 16:50, 26. Okt. 2024 (CEST)
::::::::Ich bestreite das nicht und der Kontext der booleschen Algebra ist sowieso ein spezieller Fall. Aber denkst du allgemein bei der Menge <math>A + B</math> an <math>\{x\,| x \in A\; oder\; x\in B\}</math> oder an <math>\{a+b\,|\,a \in A, b \in B\}</math>? 
:::::::: Deshalb würde ich auf Wikipedia nicht beide Notationen nützen (aber natürlich beide erwähnen).--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 18:34, 26. Okt. 2024 (CEST)
::::::::: Woran ich bei <math>A + B</math> denke, ist kontextabhängig, und mir fiele noch mehr ein. Zu deiner Unterscheidung nützen/erwähnen bin ich bei dir. Wenn irgendwo in der Wikipedia etwas zur Disjunktion erklärt wird, würde ich die moderne Notation vorziehen. Aber die Erwähnung, dass + auch als Disjunktion verwendet sein könnte, etwa in älterer Literatur, finde ich ich auch richtig, denn wir sind eine Enzyklopädie und wollen den Leser für alle/viele Eventualitäten rüsten. Vorschlag: Vielleicht sollten wir das mit der Disjunktion im Artikel zu einem eigenen Punkte absetzen und schreiben "Es wird auch, aber seltener, als Operator für die Disjunktion (logische Summe) verwendet, die moderne Notation ist <math>\vee</math>".--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 09:47, 27. Okt. 2024 (CET)
::::::::::Das wäre gut. Frage: Wo? Unter [[Disjunktion]] gehören alle Zeichen, welch (früher) als Operator dienen/dienten, kurz erwähnt (listenartig am Anfang) und dann nicht mehr. Unter Pluszeichen ist es umgekehrt: Alle (historischen) Bedeutungen des Zeichens gehören erwähnt. Danach geht es nur um die aktuellen Verwendungen. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 19:26, 31. Okt. 2024 (CET)
:::::::::::Das gehört in beide Artikel, denn es sind ja zwei völlig verschiedene Listen, in denen nur die Kombination "Disjunktion und Pluszeichen" gemeinsam vorkommt. Das ist keine Redundanz, das ist unvermeidbar.--[[Benutzer:FerdiBf|FerdiBf]] ([[Benutzer Diskussion:FerdiBf|Diskussion]]) 08:55, 2. Nov. 2024 (CET)
::::::::::::Ein Beispiel aus der älteren Literatur, wo <math>A + B</math> für die Vereininung von Mengen verwendet wird, ist Felix Hausdorffs "Allgemeine Mengenlehre". --[[Benutzer:Mathze|Mathze]] ([[Benutzer Diskussion:Mathze|Diskussion]]) 17:11, 27. Jan. 2025 (CET)
:&lArr;&lArr;&lArr; Dann sollten wir hier mal zu einem Argebnis kommen ud die Ergänzungen umsetzen. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 17:18, 27. Jan. 2025 (CET)
::Ich finde die Einleitung des englischsprachigen Artikels gelungen: https://en.wikipedia.org/wiki/Plus_and_minus_signs#Plus_sign. Vielleicht könnte man soetwas in der Art auch im deutschsprachigen Artikel umsetzen. Das würde auch insofern ganz gut passen, als dass im deutschsprachigen Artikel unter "Verwendung" acht nicht mathematische Verwendungsarten des Pluszeichens aufgelistet werden. Das passt nicht mehr zur Einleitung, wo das Pluszeichen nur im klassisch mathematischen Sinne eingeführt wird. Viele Grüße  --[[Benutzer:Mathze|Mathze]] ([[Benutzer Diskussion:Mathze|Diskussion]]) 18:43, 3. Feb. 2025 (CET)
:::Kann man das jetzt umsetzen? <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 18:04, 2. Mär. 2025 (CET)
::::Natürlich. Möchtest Du es umsetzen? --[[Benutzer:Mathze|Mathze]] ([[Benutzer Diskussion:Mathze|Diskussion]]) 09:14, 4. Mär. 2025 (CET)
:::::Wenn ich dazu komme. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 23:45, 18. Mär. 2025 (CET)

== [[Unärsystem]] ==

Bitte auch international auf z.B. Frankreich und China in einem Unterpunkt verweisen, diese haben interessanterweise ganz andere Zeichen entwickelt.

== [[Superintegrables hamiltonsches System]] ==

Ein eindeutiger Übersetzungsunfall. Als Physiker ist mir der Begriff bekannt, ebenfalls diverse Schnipsel an Fachbegriffen aus dem Artikel. Ebenso wie ich deswegen sehen kann, dass es sich um einen klaren Übersetzungsunfall handelt (action-angle coordinates => Aktions-Winkel-Koordinaten statt Wirkungs-Winkelkoordinaten zB), weiß ich aber auch, dass es hier besser aufgehoben ist als wenn ich mich daran mache, weil ich diverse Fachbegriffe einfach nicht kenne (fibrierte Mannigfaltigkeit? Niveaublatt? Kernrang?). --[[Benutzer:Blaues-Monsterle|Blaues-Monsterle]] ([[Benutzer Diskussion:Blaues-Monsterle|Diskussion]]) 16:07, 23. Jan. 2025 (CET)

:Ich habe den Artikel mal etwas überarbeitet. Meiner Meinung nach müsste der Artikel ''superintegriebares hamiltonsches System'' oder ''superintegrables hamiltonsches System'' heissen. Vielleicht macht es auch Sinn einen Artikel einfach unter dem Begriff '''Superintegrierbarkeit''' anzulegen. Fibrierte Mannigfaltigkeit respektive fibred manifold habe ich mal ad hoc mit ''gefaserte Mannigfaltigkeit'' übersetzt, ich kenne den exakten deutschen Begriff aber nicht. Auf jeden Fall hat es aber mit der [[Faserung]] zutun.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 10:53, 25. Jan. 2025 (CET)
:::Das Problem ist, dass schon im englischen Original manches nicht wirklich Sinn macht. Es lag also nicht nur an der Übersetzung. Ich habe jetzt ein paar Sachen korrigiert und hoffe, dass das so richtig ist.—[[Benutzer:Cheongnyangni-dong|Cheongnyangni-dong]] ([[Benutzer Diskussion:Cheongnyangni-dong|Diskussion]]) 01:36, 26. Jan. 2025 (CET)

::Ich habe ein bisschen nachgelesen und sieht so aus, dass ein System erst dann ''maximal superintegrierbar'' ist, wenn die Anzahl der [[Integral der Bewegung|Integrale der Bewegung]] <math>k=2n-1</math> ist. Das ist so aber in der Definition nicht gegeben. Allerdings kenne ich mich nicht damit aus, falls jemand eine andere Meinung hat, bitte korrigiert mich. --[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 12:59, 25. Jan. 2025 (CET)
::: Ich habe das jetzt in [[Superintegrables hamiltonsches System]] umbenannt und denke, man könnte die Weiterleitung [[Maximal superintegrables System]] löschen. 1) Wird im Artikel nur ein hamiltonsches System betrachtet und 2) ist die maximale Superintegrierbarkeit meines Verständnisses nach nur ein Spezialfall der eigentlichen Definition.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 14:00, 25. Jan. 2025 (CET)

Ich weiß nicht, was der Satz „Ein Hamiltonian eines superintegrablen Systems hängt nur von den Aktionsvariablen ab“ bedeuten soll. Ich habe jetzt erstmal durch „Eine Hamilton-Funktion“ ersetzt. Ist das gemeint?—[[Benutzer:Cheongnyangni-dong|Cheongnyangni-dong]] ([[Benutzer Diskussion:Cheongnyangni-dong|Diskussion]]) 01:42, 26. Jan. 2025 (CET)

:Hi @[[Benutzer:Cheongnyangni-dong|Cheongnyangni-dong]], danke für deine Korrekturen. Hamilton-Funktion ist sicher korrekt. Ich denke, man müsste jetzt noch rausfinden, von wo die Definition und die Aussagen stammen und dann wäre der QS vermutlich erledigt. --[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 09:54, 26. Jan. 2025 (CET)

Es gibt den deutschen Begriff gefaserte Mannigfaltigkeit: [https://www.google.de/books/edition/Entwurf_invarianter_Folgeregler_f%C3%BCr_Sys/usZEy7vt14UC?hl=de&gbpv=1&dq=gefaserte+mannigfaltigkeit&pg=PA30&printsec=frontcover] Viele Grüße --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small>

== [[Dirichlet-Randbedingung]] ==

Hallo,

ich habe zur Dirichlet-Randbedingung ein paar Quellen gewälzt. Daher frage ich mich nun, ob man bei gewöhnlichen Differentialgleichungen überhaupt von Dirichlet-Randbedingungen spricht. Es gibt ja die Bezeichnungen Randwerte erster, zweiter und dritter Art. Mein Eindruck ist, dass man von der Dirichlet-Randbedingung hauptsächlich bei elliptischen partiellen Differentialgleichungen mit einer Randwertbedingung erster Art spricht. Auch bei der Wellengleichung und der Wärmeleitungsgleichung spricht man von Dirichlet-Randbedingungen, aber auch in diesen Fällen geht es um die Randwerte für den Laplace-Operator-Teil der Gleichung. Ich würde daher in diesem Artikel den Teil zu den gewöhnlichen Differentialgleichungen löschen. Wie steht ihr dazu? --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 20:38, 22. Feb. 2025 (CET)

:Hallo @[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]],
:Sicher verwendet man den Begriff ''Dirichlet-Randbedingung'' in erster Linie für PDE's und die überwiegende Literatur dazu wird sich auch damit befassen. Es gibt aber durchaus Bücher über ODE's, welche den Begriff auch verwenden, siehe zum Beispiel: 
:- ''[[Andrei Dmitrijewitsch Poljanin|Poljanin]] und Zaitsev - Handbook of Ordinary Differential Equations'' {{DOI|10.1201/9781315117638}}
:Auch wenn ich davon ausgehe, dass viele Literatur über ODE's den Begriff nicht verwendet.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 10:04, 23. Feb. 2025 (CET)
::Um noch auf deine Frage einzugehen: von mir aus kann man den Teil entfernen oder in die Artikel über ODE's oder Randwertprobleme schieben.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 10:41, 23. Feb. 2025 (CET)
:::Hi,
:::die Quelle "Poljanin und Zaitsev - Handbook of Ordinary Differential Equations Vol. 1" überzeugt mich nicht so richtig. Dort tauchen zwar die Begriffe Dirichlet boundary conditions und Dirichlet boundary value problem auf, aber sie werden nicht definiert und sie tauchen nur im Kontext mit dem Laplace-Operator oder einer gewöhnlichen DGL auf, die scheint's mittels Koordinatentransformation aus einer PGDL mit Laplace-Operator abgeleitet wurde.
:::Ich werde dann, wenn ich Zeit finde, den Abschnitt zu den gewöhnlichen DGL hier löschen und schauen, ob ich an anderer Stelle etwas zu gewöhnlichen DGL erster und zweiter Art schreiben kann. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 20:56, 25. Feb. 2025 (CET)
::::Hi,
::::Ich habe dir sonst noch eine zweite Quelle rausgesucht, wo der Begriff auch für ODE's verwendet wird:
::::-'' Ravi P. Agarwal und Donal O'Regan - An introduction to ordinary differential equations {{DOI|10.1007/978-0-387-71276-5}}'' auf Seite 233
::::--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 21:27, 25. Feb. 2025 (CET)

== [[Geometrische Verteilung]] nicht hinreichend belegt ==

Der Artikel [[Geometrische Verteilung]] weist weder Einzelnachweise noch Weblinks auf. Zwar sind heute dankenswerterweise zwei Literaturangaben ergänzt worden, jedoch sind angesichts der inhaltlichen Komplexität des Artikels zumindest gezielte Einzelnachweise dringend erforderlich. Auch Weblinks wären wünschenswert.

Es wundert mich schon sehr, dass solche Defizite bisher nicht beanstandet wurden.

Beste Grüße --[[Benutzer:Mabit1|Mabit1]] ([[Benutzer Diskussion:Mabit1|Diskussion]]) 17:56, 2. Mär. 2025 (CET)

:Es ist allerdings Usus, dass nicht einzelne Formeln mit Einzelnachweisen belegt werden.—[[Benutzer:Cheongnyangni-dong|Cheongnyangni-dong]] ([[Benutzer Diskussion:Cheongnyangni-dong|Diskussion]]) 19:02, 2. Mär. 2025 (CET)
::Wo geht denn dieser "Usus" aus den Wikipedia-Regeln hervor?
::Es geht auch nicht um irgendwelche Gewohnheiten, sondern um klare Einhaltung der unstrittigen Belegpflicht, die nicht zur Diskussion steht ([https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Belege]).
::Siehe hierzu beispielsweise den in dieser Hinsicht vergleichbaren Artikel [[Binomialverteilung]], der ebenfalls viele Formeln und zahlreiche Einzelnachweise enthält. --[[Benutzer:Mabit1|Mabit1]] ([[Benutzer Diskussion:Mabit1|Diskussion]]) 20:23, 2. Mär. 2025 (CET)
:::Servus [[Benutzer:Cheongnyangni-dong|Cheongnyangni-dong]],
:::nicht neben jeder einzelnen Formel muss ein Beleg platziert sein, sondern der ganze Zusammenhang muss zumindest anhand eines  Beleges nachvollziehbar und damit glaubhaft gemacht werden. Bitte bedenke, nichttriviale Formeln (sprich mathematische Beschreibungen) sind genauso Behauptungen wie textliche, die eines belastbaren Beleges bedürfen. Weitere Beispiele:[https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfelverdoppelung], [https://de.wikipedia.org/wiki/Siebeneck_nach_Archimedes], [https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln]... Mit Gruß--[[Benutzer:Petrus3743|Petrus3743]] ([[Benutzer Diskussion:Petrus3743|Diskussion]]) 22:45, 3. Mär. 2025 (CET)
::::Ich bin schon der Meinung, wenn es gravierende Qualitätsprobleme gibt, und das ist doch offensichtlich hier der Fall, sind auch die fachkundigen Administratorinnen und Administratoren angesprochen. Mit Gruß--[[Benutzer:Petrus3743|Petrus3743]] ([[Benutzer Diskussion:Petrus3743|Diskussion]]) 15:16, 4. Mär. 2025 (CET)
:::::Der Meinung von [[Benutzer:Petrus3743|Petrus3743]] schließe ich mich in vollem Umfang an. Es muss auf breiter Basis darauf geachtet werden, dass Kerngrundsätze von Wikipedia nicht in erheblicher Weise missachtet werden. Beste Grüße --[[Benutzer:Mabit1|Mabit1]] ([[Benutzer Diskussion:Mabit1|Diskussion]]) 15:51, 4. Mär. 2025 (CET)

== [[Potenzmethode]] ==

Ich habe auf der Disku gerade ein triviales Gegenbeispiel zu der behaupteten und angeblich auch bewiesenen Konvergenz angegeben. Offenbar sind die Voraussetzungen ungenügend genau angegeben. --[[Spezial:Beiträge/2003:EC:9745:7600:DF62:6A25:1F26:64F2|2003:EC:9745:7600:DF62:6A25:1F26:64F2]] 20:10, 2. Mär. 2025 (CET)

:Bei deinem Beispiel hat der Startvektor <math>r_0</math> keine Komponente in die Richtung des dominanten Eigenvektors <math>e_2</math>, deshalb konvergiert es nicht. Für Konvergenz muss dies gegeben sein. --[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 21:56, 2. Mär. 2025 (CET)

::Klar, das war der Leitgedanke für die Konstruktion meines Gegenbeispiels. Aber laut Artikel müsste es dennoch gegen den EV e2 konvergieren. Drum meine Behauptung: Es fehlen gewisse Voraussetzungen! --[[Benutzer:Boobarkee|Boobarkee]] ([[Benutzer Diskussion:Boobarkee|Diskussion]]) 22:57, 3. Mär. 2025 (CET)
:::man sollte schreiben "...und ein Startvektor <math>v_0\in\mathbb{C}</math> der nicht nicht im Kern von A und nicht orthogonal zum zu <math>\lambda_1</math> gehörenden Eigenraum liegt." Wobei "nicht im Kern" sich durch Anwendung von <math>A</math> auf <math>r_0</math> ja leicht überprüfen läßt. Die Orthogonalität nicht, da Eigenwert u -raum ja nicht bekannt, aber sie kann durch zufällige Wahl von <math>r_0</math> mit Wahrscheinlichkeit 1 sichergestellt werden. (Bei der Motivation wird ja von einem "stochastischen Startvektor" gesprochen, das müsste weiter unten wieder aufgenommen werden.) --[[Benutzer:Qcomp|Qcomp]] ([[Benutzer Diskussion:Qcomp|Diskussion]]) 00:06, 4. Mär. 2025 (CET)
::::@[[Benutzer:Qcomp|Qcomp]] Das klingt für mich korrekt. Ich hatte noch keine Zeit den ganzen Artikel durchzulesen, wenn das nirgendwo steht, dann sollte das ergänzt werden.--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 13:00, 4. Mär. 2025 (CET)
:::::ich hab die zusätzliche Voraussetzung eingefügt, ihre Sicherstellung durch zufällige Wahl des Vektors aber erst am Ende erwähnt. Im Beleg heisst es stattdessen: gegeben sei ein zufällig gewählter Vektor und beide Bedingungen (nicht im kern und nicht orthogonal) werden dann (zurecht) als erfüllt angenommen. Mir kommt es klarer vor, sie explizit zu nennen und nur am Ende, das die Zufallswahl eine Methode ist, sie sicherzustellen. --[[Benutzer:Qcomp|Qcomp]] ([[Benutzer Diskussion:Qcomp|Diskussion]]) 13:37, 4. Mär. 2025 (CET)
::::::Bitte mal nachlesen, wie stochastischer Vektor definiert ist: Alle Komponenten im Einheitsintervall mit Summe=1. Mein Gegenbeispiel erfüllt gerade diese Bedingung! 
::::::Außerdem ist das hier letztlich Theoriefindung. Ich finde, hier bräuchte es einen ordentlichen Beleg. Und der "Beweis" wäre m.E. auch zu überarbeiten. 
::::::Ferner: was passiert bei lauter negativen Eigenwerten? Hier ist die Beh., dass die rk gegen einen EV konvergieren, wegen alternierendem Vorzeichen m.E. falsch. Bei nicht reellen EWs wirds wohl noch haariger.--[[Benutzer:Boobarkee|Boobarkee]] ([[Benutzer Diskussion:Boobarkee|Diskussion]]) 14:29, 4. Mär. 2025 (CET)
:::::::Ich glaube Qcomp meinte einfach einen Zufallsvektor. --[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 14:41, 4. Mär. 2025 (CET)
::::::::Ja, so ist es gemeint (und so hab' ich's auch im Artikel ergänzt). Es stimmt auch, dass das nicht durch den "stochastischen Vektor", der vorher im Artikel erwähnt wird, angedeutet wird. Es steht aber so im Beleg  (En 3): ''ramdomly chosen vector''), insofern ist das keine TF. Im Fall, dass der betragsmässig grösste Eigenwert negativ ist, liegt der Vektor A^n x weiterhin fast vollständig im gesuchten Eigenraum, zeigt aber jetzt mal in die eine, mal in die andere Richtung. Das wird weder im EN3 noch im [https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/potenzmethode/8019 Lexikon der Mathematik] sauber formuliert, denn für <math>\lambda_1<0</math> konvergiert nicht <math>x_k</math> zu einem normierten Eigenvektor sondern bloss der davon aufgespannte Unterraum zu einem Eigenraum. In ''Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens'' ({{Google Buch|BuchID=KdojBAAAQBAJ|Seite=218}}), wird der Konvergenzbeweis mit Vorzeichen korrekt durchgeführt: es existiert ein normierter Eigenvektor <math>v</math> zum Eigenwert <math>\lambda_1</math>, sodass <math>\limsup_{k\to\infty} \|x_k-\sgn(\lambda_1^k)v\|^{1/k}\to0</math>. --[[Benutzer:Qcomp|Qcomp]] ([[Benutzer Diskussion:Qcomp|Diskussion]]) 15:35, 4. Mär. 2025 (CET)
:::::::::Nachtrag: komplexe Eigenwerte sind kein Problem <math>A^kx/\|A^k x\|</math> liegt auch dann fast ganz im gesuchten Eigenraum. Der Satz ist im zitierten Buch für komplexe Eigenwerte formuliert (und die dort verwendete Funktion <math>\sgn(\lambda) = \lambda/|\lambda|</math> (<math>\lambda\not=0</math>) sort dafür, dass sich die komplexe Phase herausgekürzt und <math>\|A^kx/\|A^kx\|-\sgn(\lambda^k)v\|</math> für einen geeigneten Eigenvektor von <math>A</math> gegen 0 konvergiert. --[[Benutzer:Qcomp|Qcomp]] ([[Benutzer Diskussion:Qcomp|Diskussion]]) 15:47, 4. Mär. 2025 (CET)
::::::::::Antwort zum Nachtrag von Qcomp für nicht-reelle Eigenwerte: (Mein Edit hat zu lange gedauert)
::::::::::Aber der komplexe EW lambda ist ja erst mal unbekannt. Algorithmisch stellt sich mir das so dar:
::::::::::* Der nachfolgende Algorithmus funktioniert fast immer, i.e. bis auf eine Lebesgue-Nullmenge (maximal eine lineare Hyperebene von C^n)  von Startvektoren. 
::::::::::* Lambda erhält man fast immer als Grenzwert der Folge mue_k := < r_k | A r_k > (Standard Skalarprodukt im C^n).
::::::::::* Insbesondere ist mue_k fast immer ungleich Null für k groß genug.
::::::::::* Die Folge v_k := (mue_k)^(-1) r_k  konvergiert fast immer gegen einen Eigenvektor zum betragsgrößten EW. 
::::::::::Gruß --[[Benutzer:Boobarkee|Boobarkee]] ([[Benutzer Diskussion:Boobarkee|Diskussion]]) 18:25, 4. Mär. 2025 (CET)
:::::::Bin erst jetzt dazu gekommen: Für Konvergenz der Potenzmethode müssen zwei Dinge vorliegen: <math>|\lambda_1|> \max(|\lambda_2|,\dots,|\lambda_n|)</math> und wenn <math>e_1</math> der Eigenvektor von <math>\lambda_1</math>, dann darf der Startvektor keine Null-Komponente in die Richtung von <math>e_1</math> haben. Quelle: Gene H. Golub - Matrix computation--[[Benutzer:Tensorproduct|Tensorproduct]] 18:01, 4. Mär. 2025 (CET)
::::::::ja, so steht's auch in der jetzt eingefügten Quelle. Allerdings bedarf der Abschnitt und der nachfolgende beweis noch einer überarbeitung. Zumindest sehe ich den Mehrwert des Abschnitts [[Potenzmethode#Beweis_der_Konvergenz]] (Beweisskizze für diagonalisierbare Matrix) gegenüber dem letzten Teil des Abschnitts [[Potenzmethode#Allgemeiner_Algorithmus]], der auch eine Beweisskizze ist (und nicht annimmt, dass A diagonalisierbar ist), nicht. Am besten sollte nur eine der beiden Beweisskizzen in den "Bweis"-Abschnitt, oder? --[[Benutzer:Qcomp|Qcomp]] ([[Benutzer Diskussion:Qcomp|Diskussion]]) 18:15, 4. Mär. 2025 (CET)

== [[Univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung]] nicht hinreichend belegt ==

Der Artikel [[Univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung]] weist weder Einzelnachweise noch Weblinks auf. Angesichts der inhaltlichen Komplexität des Artikels sind zumindest gezielte Einzelnachweise dringend erforderlich. Auch Weblinks wären wünschenswert. Beste Grüße --[[Benutzer:Mabit1|Mabit1]] ([[Benutzer Diskussion:Mabit1|Diskussion]]) 16:12, 4. Mär. 2025 (CET)

== [[Quartische Gleichung]] ==

Der Abschnitt [[Quartische_Gleichung#Fall,_dass_nur_gerade_Exponenten_auftreten]] ist zum Inhalt davor redundant und es tauchen vorher nicht definierte gr. Buchstaben auf. Vermutlich von woanders her "hineingeklatscht". Mag sich das "jemand vom Fach" mal anschauen und ggf. sanieren? <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 13:30, 16. Mär. 2025 (CET)

:Hallo @[[Benutzer:Antonsusi|Antonsusi]], die Redundanz fiel bisher nicht so auf, weil die Gliederung des Artikels bis vor Kurzem ziemlich chaotisch (vornehmer: historisch entstanden) war. Die griechischen Buchstaben lassen sich dadurch erklären, dass der Spezialfall <math>B = D = 0</math> als reduzierte Gleichung aufgefasst werden kann. (Im Abschnitt zur reduzierten Gleichung werden <math>\alpha, \beta, \gamma</math> verwendet.) Nach meiner Ansicht ist eine Streichung sinnvoll, aber ich hatte bei meiner Überarbeitung in den letzten Tagen noch Skrupel, den Inhalt wirklich zu löschen. Auch beim folgenden Abschnitt "Ungewöhnliche Zerlegungen biquadratischer Gleichungen" erschließt sich mir der Sinn nicht ganz. --[[Benutzer:Wfstb|Wfstb]] ([[Benutzer Diskussion:Wfstb|Diskussion]]) 13:58, 16. Mär. 2025 (CET)
Ich habe das jetzt im Abschnitt [[Quartische_Gleichung#Allgemeine Lösungsmethoden]] entdeckt. Das ist aber weiter unten. Der Artikel muss sich aber logisch aufbauend lesen lassen, ohne dass man weiter unten suchen muss, wo das "davorliegende Kapitel" zu finden ist. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 14:25, 16. Mär. 2025 (CET)

:Das Problem der logischen Reihenfolge ist leicht zu lösen, nämlich durch Umbenennung (<math>C</math> statt <math>\alpha</math>, <math>E</math> statt <math>\gamma</math>). Das eigentliche Problem ist der verwendete Ansatz. Die angegebene Zerlegung in quadratische Faktoren ist zwar richtig, aber aus Sicht der Schulmathematik hergeholt. Kein Lehrer wird seinen Schülern diesen Ansatz zumuten. --[[Benutzer:Wfstb|Wfstb]] ([[Benutzer Diskussion:Wfstb|Diskussion]]) 16:20, 16. Mär. 2025 (CET)
::Es ist zwar schon lange her, aber ich weis trotzdem noch genau, wie mir der "biquadratische" Fall erklärt wurde: Ich soll mir das als in zwei Ebenen "ineinander verschachtelte" quadratische Gleichungen vorstellen. Fand ich nicht so schlecht. Sollen wir am Anfang des Artikels schreiben, dass im Folgenden nur der Fall B&nbsp;=&nbsp;D&nbsp;=&nbsp;0 als biquadratisch bezeichnet wird? Das macht den restlichen Text einfacher. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 16:48, 16. Mär. 2025 (CET)
:::Beide Definitionen von "biquadratische Gleichung" sind etabliert. Alle vier Werke aus der Literaturliste, von Matthiessen (1896) bis Bewersdorff (2019), verwenden "biquadratische Gleichung" (nicht etwa "quartische Gleichung"!) für den allgemeinen Fall der Gleichung 4. Grades. Andererseits ist die Bezeichnung "biquadratische Gleichung" für den Spezialfall mit ausschließlich geraden Exponenten im Schulbereich weit verbreitet. Wikipedia sollte sich nicht einseitig auf eine der Versionen festlegen. --[[Benutzer:Wfstb|Wfstb]] ([[Benutzer Diskussion:Wfstb|Diskussion]]) 09:46, 17. Mär. 2025 (CET)

Die Änderungen vom 16. März in der Einleitung sind nicht unproblematisch.
* Beim [[Fundamentalsatz der Algebra]] sollte nicht verschwiegen werden, dass es um komplexe Zahlen geht. Für andere Körper ist der Fundamentalsatz im Allgemeinen falsch.
* Der Hinweis auf die konjugiert komplexen Lösungen bei einer Gleichung mit reellen Koeffizienten entspricht ziemlich genau dem, was zu Beginn des Abschnitts "Reelle Koeffizienten" steht.

In Bezug auf das Redundanzproblem (siehe Anfang der Diskussion) plädiere ich dafür, die Abschnitte "Fall, dass nur gerade Exponenten auftreten" und "Ungewöhnliche Zerlegungen biquadratischer Gleichungen" zu streichen. Das möchte ich aber nicht im Alleingang entscheiden. --[[Benutzer:Wfstb|Wfstb]] ([[Benutzer Diskussion:Wfstb|Diskussion]]) 09:59, 17. Mär. 2025 (CET)

::Zunächst finde ich Deine Überarbeitungen gut und verdienstvoll. Danke! Die beiden angesprochenen Abschnitt können m.E. raus. Selbst der Fall "E = 0" könnte m.E. raus, wobei dann nur noch der eine Spezialfall "B= D = 0" übrig bliebe (der einzige, der in der Schule behandelt wird).
::Die von Dir erwähnten Überarbeitungen in der Einleitung finde ich nicht gelungen. Eigentlich soll die Einleitung nur die wesentlichen Inhalte zusammenfassen. Häufigkeitsbetrachtungen wie "Bei den allermeisten Anwendungen sind die Koeffizienten reelle Zahlen. Es kommen aber auch komplexe Zahlen in Frage. Koeffizienten aus einem anderen sogenannten Körper sind auch möglich, aber in der Anwendungspraxis sehr selten" sind wahrscheinlich nicht falsch, aber kaum relevant. Und selbstverständlich gilt der Fundamentalsatz der Algebra nur für komplexe Koeffizienten. Revert?
:--[[Benutzer:Lefschetz|Lefschetz]] ([[Benutzer Diskussion:Lefschetz|Diskussion]]) 16:03, 17. Mär. 2025 (CET)
::Ich habe die Einleitung zurückgesetzt und die zwei überflüssigen Abschnitte entfernt. Den Fall <math>E = 0</math> habe ich noch im Artikel gelassen.
::Nachtrag: Der letzte Nebensatz der Einleitung "... obwohl Biquadrat traditionell eine allgemeinere Bedeutung hat" ist nicht ganz logisch. "Biquadrat" ist eine veraltete Bezeichnung für eine vierte Potenz. Die vierte Potenz <math>x^4</math> kommt sowohl in der allgemeinen Gleichung 4. Grades vor als auch im Spezialfall mit ausschließlich geraden Exponenten. --[[Benutzer:Wfstb|Wfstb]] ([[Benutzer Diskussion:Wfstb|Diskussion]]) 17:55, 17. Mär. 2025 (CET)
:::Die Formulierung "Im Fall komplexer Koeffizienten lässt sich die Gleichung..." suggeriert, dass die Koeffizienten komplex sein '''müssen''', um vier Lösungen (ggf. vielfach) zu erhalten. Die Gleichung hat in C '''immer''' vier Lösungen, die (teilweise)  gleich sein können. Das sollte so dargestellt werden. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 00:15, 18. Mär. 2025 (CET)
::::Das sehe ich anders. Die komplexen Koeffizienten sind in diesem Satz eindeutig die Voraussetzung, die Zerlegung in vier Linearfaktoren ist die Behauptung des Satzes. Es wird also nicht suggeriert, dass die Koeffizienten komplex sein müssen. Allerdings bin ich ebenfalls der Meinung, dass man den Fall reeller Koeffizienten erwähnen und dabei kurz auf reelle bzw. komplexe Lösungen eingehen sollte. --[[Benutzer:Wfstb|Wfstb]] ([[Benutzer Diskussion:Wfstb|Diskussion]]) 09:49, 18. Mär. 2025 (CET)
:::::So ein komischer Streit um Kaisers(?) Bart! Fast ein/e jede/r weiß doch, dass reelle Zahlen zugleich komplexe Zahlen sind.--[[Benutzer:Nomen4Omen|Nomen4Omen]] ([[Benutzer Diskussion:Nomen4Omen|Diskussion]]) 12:18, 18. Mär. 2025 (CET)

== [[Spurdreieck]] ==

Hi, aktuell ist [[Spurdreieck]] eine BKL, die auf [[Spurdreieck (darstellende Geometrie)]] und [[Spurdreieck (Vektorrechnung)]] verweist. So weit ich das verstehe unterscheiden sich diese Begriffe aber gar nicht, oder? Die Weiterleitung [[Spurdreieck (darstellende Geometrie)]] zeigt auf [[Orthogonale_Axonometrie#Beschreibung_des_Verfahrens]]. Dort wird das Spurdreieck aber gar nicht richtig definiert. Außerdem fehlen Quellen für [[Spurdreieck (Vektorrechnung)]]. Viele Grüße --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 16:32, 16. Mär. 2025 (CET)
:Da müssen m. E. zuerst die beiden Seiten saniert werden. Wenn es mathem. das Gleiche ist, dann gehört das in einem Artikel und einer ist weg oder nur WL. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 17:01, 16. Mär. 2025 (CET)
::Ich habe in  [[Spurdreieck (Vektorrechnung)]] jetzt einen Hinweis auf die Anwendung platziert. Damit ist die WL  [[Spurdreieck (darstellende Geometrie)]] überflüssig. Per SLA gelöscht. die BKS [[Spurdreieck]] habe ich per SLA löschen lassen und [[Spurdreieck (Vektorrechnung)]] dorthin verschoben. Jetzt können wir uns auf die Suche nach Quellen machen. <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 17:29, 16. Mär. 2025 (CET)

:::Nachtrag: Für die Anwendung habe ich eine Quelle ergänzt. Für den Begriff insgesamt brauchen wir erst eine Quelle in [[Achsenabschnittsform]]... <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 18:07, 16. Mär. 2025 (CET)
::::Danke! Quellen für Spurdreieck lassen sich bestimmt auch noch auftreiben.--[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 19:56, 16. Mär. 2025 (CET)
:::::Hier sind einige Quellen-Vorschläge, aus denen man vielleicht schöpfen könnte:
:::::https://de.serlo.org/mathe/252049/spurgeraden-einer-ebene
::::: 
:::::https://de.serlo.org/mathe/2069/ebene-aus-drei-punkten
:::::https://de.serlo.org/mathe/1901/ebene-von-parameterform-in-koordinatenform-umwandeln
:::::https://learnattack.de/schuelerlexikon/mathematik/spurpunkte-und-spurgeraden
:::::Das nicht-kommerzielle [[Serlo]] und [[Cornelsen Verlag|Learnattack]] vom Cornelsen-Verlag dürften m. E. zulässige Quellen sein. --[[Benutzer:Mabit1|Mabit1]] ([[Benutzer Diskussion:Mabit1|Diskussion]]) 21:05, 16. Mär. 2025 (CET)
::::::Serlo ist ein Wiki. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 21:59, 18. Mär. 2025 (CET)
:::::::Ja, stimmt, habe ich bereits entfernt. Vielleicht findest Du selber und/oder die anderen beteiligten Autoren noch weitere geeignete Quellen, die eine Entfernung des unschönen Bausteins rechtfertigen könnten. Zwar werde auch ich weiter recherchieren, jedoch stoße ich hier momentan auf Grenzen. Danke und beste Grüße --[[Benutzer:Mabit1|Mabit1]] ([[Benutzer Diskussion:Mabit1|Diskussion]]) 23:17, 18. Mär. 2025 (CET)

== [[Ausgehöhltes Dodekaeder]] ==

Hallo,

dem Artikel mangelt es an Quellen. Insbesondere habe ich Zweifel am Deutschen Namen. Unter diesem Namen finde ich sonst nur <nowiki>http://www.3d-meier.de/tut27/Seite253.html</nowiki>. Außerdem fand ich noch die Seite <nowiki>https://deutsch.wikibrief.org/wiki/Excavated_dodecahedron</nowiki>, die das Objekt ausgegrabenes Dodekaeder nennt. Beide Namen überzeugen mich daher nicht. Hat jemand eine Quelle für einen Deutschen Namen oder eine Idee wie wir den Artikel benennen? --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 18:49, 17. Mär. 2025 (CET)

:Es heißt im Deutschen tatsächlich "Ausgehöhltes Dodekaeder" und der Name ist durchaus gerechtfertigt.

Siehe z. B.: 
 http://www.3d-meier.de/tut27/Seite253.html
 
<!-- https://de.abcdef.wiki/wiki/List_of_Wenninger_polyhedron_models -->

--[[Benutzer:Frankee 67|Frankee 67]] ([[Benutzer Diskussion:Frankee 67|Diskussion]]) 20:17, 17. Mär. 2025 (CET)

:Hallo @[[Benutzer:Frankee 67|Frankee 67]], 
:wie ich ja bereits oben schrieb, ist das die einzige Stelle, an der ich diesen Begriff gefunden habe. Für mich klingt das nach einer verunfallten Übersetzung aus dem Englischen. Was an dem geometrischen Objekt ausgehölt ist, ist mir auch nicht klar. Gibt es noch bessere Quellen für den Namen? Spektrum drückt sich beispielsweise, um den Namen des Objekts herrum [https://www.spektrum.de/alias/raeumliche-geometrie/versternungen/619082Versternungen - Spektrum der Wissenschaft]
: --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] <small>[[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Disk)]]</small> 20:41, 17. Mär. 2025 (CET).
::Ich würde es ja "konkaves [[Pentakisdodekaeder]] mit nach innen liegenden 5er-Ecken" nennen. Suchen wir doch im Web mal mal unter "Pentakisdodekaeder", denn ein solches ist es offensichtlich.  <span style="white-space:nowrap;">[[Benutzer:Antonsusi| '''Å'''ñŧóñŜûŝî]]&nbsp;[[Benutzer_Diskussion:Antonsusi|'''(Ð)''']]</span> 23:32, 18. Mär. 2025 (CET)

== Dieses Portal geht immer wieder von selbst kaputt !!! ==

Liebe Freunde allerseits !

Wenn man verschiedene Versionen dieser Seite "Portal:Mathematik/Qualitätssicherung" vergleicht, dann kann einem auffallen, dass bspw.
in der Version vom 22:45 18. Mär. 2025 das Kapitel "Umtauschparadoxon" die Nummer 3.15 hat,
in der Version vom 15:16 18. Mär. 2025 aber die Nummer 3.16
und die Nummer 3.15 den Titel "Oktaeder, Ikosaeder und diverse andere Artikel über Polyeder" hat.
Ich bitte, die Versionsgeschichte zu nehmen und die Verzeichnisse der beiden Seiten zu vergleichen.
Fakt ist Fakt !!

Ich könnte mir vorstellen, dass der Eingabemechanismus von WP zeitlich überlappende Bearbeitungen NICHT verträgt und die Eingabe des einen Benutzers die eines anderen möglicherweise zerschlägt. Diese Erklärung resultiert aus Folgendem:<br>
1) Ist in einem Portal die Kollisionsgefahr wesentlich höher als bei gewöhnlichen Seiten.<br>
2) Finden die Zerstörungen häufig bei langen Kapiteln statt.

Dass dies meiner Beobachtung nach ohne jede Mitteilung an betroffene Benutzer stattfindet, ist völlig inakzeptabel ‒ weder bei Portalen noch bei normalen Seiten. Wenigstens eine Bemerkung ‒ wenn nicht gar eine Reparaturhilfe ‒ sollte vorhanden sein.

Ich bitte diejenigen, die sich auskennen, um eine Erläuterung.
Das mit der Bemerkung sollte nicht so wahnsinnig schwer zu implementieren sein, indem sich WP merkt, wann eine Seite geöffnet wurde, und einen Benutzer A informiert, wann ein eventueller B die Seite vor A's Speichern ändert.

Jetztwar ich eine ganze Weile am Editieren, habe keine Bemerkung bekommen und bin gespannt, was von meiner Eingabe übrig bleibt.

Mit der inständigen Bitte, darüber nachzudenken, --[[Benutzer:Nomen4Omen|Nomen4Omen]] ([[Benutzer Diskussion:Nomen4Omen|Diskussion]]) 10:21, 19. Mär. 2025 (CET)