Quelltext der Seite Pion

{{Dieser Artikel|erläutert das Teilchen. Das Artilleriegeschütz wird unter [[2S7]] erläutert.}}
{{Infobox Teilchen
|name= Pion (π<sup>+</sup>)
|klassifikation= [[Boson]]<br />[[Hadron]]<br />[[Meson]]
|hauptquelle= <ref name="PDG">Die Angaben über die Teilcheneigenschaften (Infobox) sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus: {{Internetquelle |autor=P.A.Zyla et al. ([[Particle Data Group]]) |url=https://pdg.lbl.gov/2020/tables/contents_tables.html |titel=2020 Review of Particle Physics |werk=Prog.Theor.Exp.Phys.2020,083C01(2020) |hrsg=Particle Data Group |sprache=en |abruf=2020-07-26}}</ref>
|quark= u{{Oberstrich|d}}
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{{Infobox Teilchen
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'''Pionen''' oder '''<math>\pi</math>-Mesonen''' (früher auch als '''Yukawa-Teilchen''' bezeichnet, da von [[Hideki Yukawa]] vorhergesagt) sind die leichtesten [[Meson]]en und die leichtesten zusammengesetzten Systeme überhaupt. Sie enthalten nach dem [[Standardmodell]] der [[Teilchenphysik]] zwei [[Valenzquark]]s und werden daher heute meist nicht mehr als [[Elementarteilchen]] angesehen. Wie alle Mesonen sind sie [[Boson]]en, haben also einen ganzzahligen [[Spin]]. Ihre [[Parität (Physik)|Parität]] ist negativ.

Es gibt ein neutrales Pion <math>\pi^0</math> und zwei geladene Pionen: <math>\pi^+</math> und sein [[Antiteilchen]] <math>\pi^-</math>. Alle drei sind instabil und zerfallen durch [[Schwache Wechselwirkung|schwache]] oder [[Elektromagnetische Kraft|elektromagnetische Wechselwirkung]].

== Aufbau ==
Das <math>\pi^+</math> ist eine Kombination aus einem up-Quark <math>u</math> und einem Anti-down-Quark <math>\bar d</math> (Antiquarks werden durch einen Überstrich gekennzeichnet):
:<math>| \pi^+ \rangle = | u \bar d \rangle</math>,
sein Antiteilchen <math>\pi^-</math> eine Kombination aus einem down-Quark <math>d</math> und einem Anti-up-Quark <math>\bar u</math>:
:<math>| \pi^- \rangle = | d \bar u \rangle</math>.

Beide haben eine [[Masse (Physik)|Masse]] von 139,6&nbsp;MeV/c². Die derzeit genauesten Messungen seiner Masse basieren auf [[Röntgen]]<nowiki />übergängen in [[Exotische Atome|exotischen Atomen]], die statt eines [[Elektron]]s ein <math>\pi^-</math> besitzen. Die [[Lebensdauer (Physik)|Lebensdauer]] des <math>\pi^{\pm}</math> beträgt 2,6&nbsp;·&nbsp;10<sup>−8</sup>&nbsp;s.

Das <math>\pi^0</math> ist ein [[Superposition (Physik)#Quantenmechanik|quantenmechanischer Überlagerungszustand]] einer <math>u\bar u</math>- und einer <math>d\bar d</math>-Kombination, d.&nbsp;h. zweier [[Quarkonium|Quarkonia]]. Es gilt:
:<math>| \pi^0 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big[| u \bar u \rangle - | d \bar d \rangle \Big]</math>

während der dazu orthogonale Zustand, <math>\frac{1}{\sqrt{2}}\Big[| u \bar u \rangle + | d \bar d \rangle \Big]</math>, mit <math>| s \bar s \rangle</math> zu den [[Eta-Meson]]en mischt.

Seine Masse ist mit 135,0&nbsp;MeV/c² nur geringfügig kleiner als die der geladenen Pionen.
Da es über die wesentlich stärkere elektromagnetische Wechselwirkung zerfällt, ist seine Lebensdauer mit 8,5&nbsp;·&nbsp;10<sup>−17</sup>&nbsp;s etwa 10 Größenordnungen geringer.

Aufgrund einer frei wählbaren Phase können die drei [[Wellenfunktion]]en auch in der seltener verwendeten Form <math>| \pi^+ \rangle = | u \bar d \rangle</math>, <math>| \pi^- \rangle = -| \bar u d \rangle</math> und <math>| \pi^0 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big[| d \bar d \rangle - | u \bar u \rangle \Big]</math> geschrieben werden. Dies entspricht dann der Condon-Shortley-Konvention.<ref>D. Perkins: ''Hochenergiephysik.'' Addison-Wesley, 1991.</ref>

== Zerfälle ==
Die unterschiedlichen Lebensdauern von <math>\pi^\pm</math> und <math>\pi^0</math> sind durch die unterschiedliche Wechselwirkung, durch die sie zerfallen, begründet:

Die geladenen Pionen zerfallen zu 99,98770(4) % durch die Schwache Wechselwirkung in ein [[Myon]] und ein Myon-[[Neutrino]]:
:<math>\, \pi^+ \to \mu^+ + \nu_{\mu} </math>
:<math>\, \pi^- \to \mu^- + \overline{\nu}_{\mu} </math>
Der eigentlich energetisch günstigere Zerfall in ein [[Elektron]] und das dazugehörige Elektron-Neutrino ist aus [[Helizität]]sgründen stark unterdrückt ''(siehe: [[Helizität#Zerfall des Pions]])''.

Dagegen findet der Zerfall des neutralen Pions mittels der stärkeren und damit schnelleren elektromagnetischen Wechselwirkung statt. Endprodukte sind hier in der Regel zwei [[Photon]]en <math>\gamma</math>

:<math>\pi^0 \to 2 \gamma </math>

mit einer Wahrscheinlichkeit von 98,823(32) % oder ein [[Positron]] e<sup>+</sup>, ein Elektron e<sup>−</sup> und ein Photon

:<math>\pi^0 \to e^+ + e^- + \gamma </math>

mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,174(35) %.

Wegen seiner kurzen Lebensdauer von 8,5&nbsp;·&nbsp;10<sup>−17</sup>&nbsp;s wird das neutrale Pion in Experimenten durch Beobachtung der beiden Zerfallsphotonen in [[Koinzidenz#Experimentalphysik|Koinzidenz]] nachgewiesen.

== Forschungsgeschichte ==
[[Datei:Yukawa.jpg|mini|Hideki Yukawa (1949)]]
Das Pion wurde schon 1934/35 als Austauschteilchen der Kernkraft von [[Hideki Yukawa]] in Japan vorhergesagt,<ref>Yukawa: ''On the interaction of elementary particles I.'' In: ''Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan.'' 3. Serie, Band 17, 1935, S. 48–57.</ref> der dafür 1949 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurde. Das erste „Meson“, zunächst für das Yukawa-Teilchen gehalten und später als [[Myon]] bezeichnet, fanden [[Carl D.&nbsp;Anderson]] und [[Seth Neddermeyer]] 1936 in der [[Höhenstrahlung]] („Meson“ war damals die Bezeichnung für jedes geladene Teilchen schwerer als ein Elektron, aber leichter als ein [[Proton]]). Die Abgrenzung zum Pion schälte sich erst in den 1940er Jahren heraus (zuerst postuliert von Yasutaka Tanikawa und [[Shoichi Sakata]] in Japan 1942). [[Cecil Powell]], [[Giuseppe Occhialini]] und [[César Lattes]] am H.&nbsp;H.&nbsp;Wills Physical Laboratory in Bristol entdeckten 1947 in der Höhenstrahlung neben Myonen auch Pionen<ref>C. M. G. Lattes, H. Muirhead, G. P. S. Occhialini, C. F. Powell: ''Processes involving charged mesons.'' In: ''Nature.'' Band 159, 1947, S. 694–697.</ref> und untersuchten ihre Eigenschaften.<ref>C. M. G. Lattes, G. P. S. Occhialini, C. F. Powell: ''A determination of the ratio of the masses of pi-meson and mu-meson by the method of grain-counting.'' In: ''Proceedings of the Physical Society.'' Band 61, 1948, S. 173–183.</ref> Powell erhielt dafür 1950 den Nobelpreis für Physik. Das <math>\pi^-</math> war allerdings, wie erst später bekannt wurde, 1947 schon etwas früher von [[Donald H.&nbsp;Perkins]] in der Höhenstrahlung entdeckt worden. 1948 wurden Pionen erstmals künstlich in Beschleunigern nachgewiesen (Lattes).

== Massenvergleich mit Nukleonen ==
Beim Vergleich der Massen der Pionen, die jeweils aus zwei Quarks bestehen (Mesonen), mit den Massen des [[Proton]]s und des [[Neutron]]s (der [[Nukleon]]en), die beide aus jeweils drei Quarks bestehen ([[Baryon]]en), fällt auf, dass Proton und Neutron jeweils weit über 50 % schwerer sind als die Pionen; die Protonenmasse ist fast siebenmal so groß wie die Pionenmasse. Die Masse eines Protons oder eines Neutrons ergibt sich also ''nicht'' durch bloßes Addieren der Massen ihrer drei [[Stromquark]]s, sondern zusätzlich durch die Anwesenheit der für die Bindung der Quarks zuständigen [[Gluon]]en und der sogenannten [[Seequarks]]. Diese [[Virtuelles Teilchen|virtuellen]] Quark-Antiquark-Paare entstehen und vergehen im Nukleon in den Grenzen der [[Heisenbergsche Unschärferelation|Heisenbergschen Unschärferelation]] und tragen zur beobachteten [[Konstituentenquark]]masse bei.

Eine Erklärung für die weitaus geringere Masse liefert das [[Goldstone-Theorem]]: Die Pionen sind die Quasi-Goldstone-Bosonen der [[Spontane Symmetriebrechung|spontan]] (und darüber hinaus explizit) gebrochenen [[Chirale Symmetrie|chiralen Symmetrie]] in der [[Quantenchromodynamik]].

== Das Pion-Austauschmodell ==
Die Pionen können die Rolle der [[Austauschteilchen]] übernehmen in einer [[Effektive Theorie|effektiven Theorie]] der [[Starke Wechselwirkung|Starken Wechselwirkung]], die die Bindung der Nukleonen im [[Atomkern]] beschreibt. (Dies ist analog zu den [[Van-der-Waals-Kräfte]]n, die zwischen neutralen Molekülen wirken, jedoch selbst auch keine elementare Kraft sind; vielmehr liegt ihnen die [[elektromagnetische Wechselwirkung]] zu Grunde.)

Diese zuerst von [[Hideki Yukawa]] und [[Ernst Carl Gerlach Stueckelberg|Ernst Stueckelberg]] vorgeschlagene Theorie ist zwar nur innerhalb eines begrenzten Energiebereiches gültig, erlaubt darin aber einfachere Berechnungen und anschaulichere Darstellungen. Beispielsweise kann man die von den Pionen vermittelten Kernkräfte durch das [[Yukawa-Potential]] kompakt darstellen. Die Kernkraft hat bei kleinen Abständen abstoßenden Charakter (hauptsächlich über [[ω-Meson]]en vermittelt), bei mittleren Abständen wirkt es stark anziehend (aufgrund von 2-Mesonen-Austausch, analog zum 2-Photonen-Austausch der [[Van-der-Waals-Kräfte]]), und bei großen Abständen zeigt es exponentiell abklingenden Charakter (Austausch einzelner Mesonen). Entsprechend diesen Termen werden für kernphysikalische Berechnungen phänomenologische „realistische“ Potentiale konstruiert wie das Bonn-Potential, mit Parametern, die an Nukleonen-Streuexperimente angepasst werden (siehe [[Starke Wechselwirkung#Bindung zwischen Nukleonen]]).

=== Reichweite ===
In diesem Austauschmodell folgt die endliche Reichweite der Wechselwirkung zwischen den Nukleonen aus der von Null verschiedenen Masse der Pionen. Die maximale Reichweite <math>r_0</math> der Wechselwirkung kann abgeschätzt werden über
* die Beziehung <math>r_0 = c \cdot t</math>,
* die [[Energie-Zeit-Unschärferelation]] <math>\Delta t \Delta E \ge \frac \hbar {2} \quad \Leftrightarrow \quad \Delta t \ge \frac \hbar {2\Delta E} \quad \left(\Rightarrow r_0 = c \cdot \frac \hbar {2E}\right)</math>,
* Einsteins Äquivalenz von Energie und Masse <math>E=mc^2 \quad \Leftrightarrow \quad \frac c E = \frac 1 {mc}</math>, zu:
: <math>r_0 = \frac{\hbar}{2mc}</math>
Sie liegt in der Größenordnung der [[Compton-Wellenlänge]] des Austauschteilchens. Im Fall der Pionen kommt man auf Werte von wenigen [[Meter#Dezimale Vielfache|Fermi]] (10<sup>−15</sup>&nbsp;m). Diese im Vergleich zur Kernausdehnung kurze Reichweite spiegelt sich in der konstanten [[Bindungsenergie]] pro Nukleon wider, die wiederum Grundlage für das [[Tröpfchenmodell]] darstellt.

=== Beispielprozess ===
[[Datei:Pionaustauschmodell.png|mini|hochkant=1.2|Austausch eines virtuellen Pions zwischen Proton und Neutron]]
Als Beispiel soll der Austausch eines geladenen Pions zwischen einem Proton und einem Neutron beschrieben werden:
# Ein u-Quark löst sich aus dem Proton.
# Wegen des [[Confinement]]s können keine freien Quarks existieren. Daher bildet sich ein d-<span style="text-decoration:overline">d</span>-Paar.
# Das d-Quark verbleibt im ehemaligen Proton und macht aus ihm ein Neutron. Das u-Quark und das {{Overline|d}}-Quark bilden ein freies π<sup>+</sup>-Meson.
# Dieses Meson trifft auf ein Neutron. Ein d-Quark des Neutrons annihiliert mit dem {{Overline|d}}-Quark des π<sup>+</sup>-Meson.
# Die Ausgangssituation ist wiederhergestellt, es verbleiben ein Proton und ein Neutron.

== Siehe auch ==
* [[Liste der Mesonen]]

== Literatur ==
* W-M Yao u. a.: ''Review of Particle Physics.'' In: ''Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics.'' 33, 2006, S.&nbsp;1–1232, [[doi:10.1088/0954-3899/33/1/001]].
* J. Steinberger, W. Panofsky, J. Steller: ''Evidence for the Production of Neutral Mesons by Photons.'' In: ''Physical Review.'' 78, 1950, S.&nbsp;802–805, [[doi:10.1103/PhysRev.78.802]]. (Nachweis des neutralen Pions).

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Meson]]