Quelltext der Seite Negation

{{Belege fehlen}}
'''Negation''' (von {{laS|negare|de=verneinen}}) ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel [[Aussage]]n, abgelehnt werden können zum Beispiel moralische Werte, aufgehoben werden können zum Beispiel [[Konvention]]en.

== Sprachwissenschaft ==
{{Hauptartikel|Negation (Grammatik)}}

In der [[Sprachwissenschaft]] unterscheidet man zwischen Negation und Verneinung. Während man mit dem Begriff ''Negation'' die sprachliche Bedeutung meint, den Wahrheitswert einer Aussage umzukehren, ist die Verneinung eine sprachliche Handlung, die man ausführt, wenn man einen negierten Satz verwendet. Das Gegenteil einer Verneinung, also eine [[Ja|bejahende]] beziehungsweise bekräftigende Aussage, bezeichnet man als [[Affirmation]].

Hinsichtlich der Negation unterscheidet man zwischen Satznegation und Konstituentennegation. Bei der Satznegation wird ein gesamter Satz bzw. Sachverhalt negiert (z.&nbsp;B. „Es regnet ''nicht''“). Bei der Konstituentennegation wird der im Satz beschriebene Sachverhalt dagegen nicht negiert, sondern nur eine Konstituente, die kleiner als ein Satz ist (z.&nbsp;B. „Laura hat einen Job ''nicht'' weit weg gefunden“).<ref>F. Bross (2020): [https://www.glossa-journal.org/articles/10.5334/gjgl.1175/ The why-how alternation and a new test for sentential negation—on negated how-questions]. In: Glossa. A Journal of General Linguistics, 5(1), 63.</ref>

== Logik ==
[[Datei:Inverter a ¬a.svg|mini|250px|Technische Notation: Nicht-Gatter]]
In der formalen [[Logik]] versteht man unter Negation üblicherweise die Satzverneinung, also eine Operation, durch die der [[Wahrheitswert]] einer Aussage (eines Satzes) in sein Gegenteil gekehrt wird; auch hier kann mit der Bezeichnung „Negation“ (a) der sprachliche Ausdruck der Verneinung (zum Beispiel das [[Negationszeichen]] „¬“ oder die Formulierung „es ist nicht der Fall, dass …“), (b) seine Bedeutung, etwa die verneinende [[Wahrheitswertefunktion]] oder (c) die gebildete verneinende Aussage gemeint sein.

=== Die Negation in der zweiwertigen Logik ===
In der [[Klassische Logik|klassischen Logik]], in der genau zwei Wahrheitswerte ''wahr'' und ''falsch'' – betrachtet werden, ist die Negation unmittelbar als Umkehrung des Wahrheitswertes in sein Gegenteil fassbar: Wenn man eine wahre Aussage verneint, dann entsteht eine falsche Aussage; verneint man hingegen eine falsche Aussage, so entsteht eine wahre Aussage.

Gebräuchliche Schreibweisen für die Negation einer Aussage a sind <math>\lnot a</math>, <math>{\sim}a</math>, <math>\overline a</math> und <math>a'</math>. In der [[Polnische Notation|polnischen Notation]] wird die Negation durch den vorangestellten Großbuchstaben ''N'' ausgedrückt (z.&nbsp;B. ''Na''), in den [[Existential Graphs]] von [[Charles S. Peirce]] wird eine Aussage verneint, indem sie von einem geschlossenen Linienzug umgeben wird. In vielen [[Programmiersprache]]n wird die Negation als <code>not a</code> oder <code>!a</code> geschrieben.

Die Negation lässt sich durch andere Junktoren ausdrücken:
* durch das [[Subjunktion|Konditional]]: Der Ausdruck <math>p\rightarrow\bot</math> („Wenn p wahr ist, dann ist ein beliebiger Widerspruch wahr“) ist genau dann wahr, wenn p falsch ist, und genau dann falsch, wenn p wahr ist;
* durch die [[Junktor#Sheffer-Operatoren|Sheffer-Operatoren]] [[Shefferscher Strich|NAND]] und [[NOR-Gatter|NOR]]: Die Ausdrücke p NOR p sowie p NAND p kehren den Wahrheitswert von p um.

In der klassischen Logik hat die Negation unter anderem folgende Eigenschaften:
* Die doppelte Verneinung einer Aussage hat stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage, das heißt Aussagen der Form <math>P</math> und <math>\neg\neg P</math> sind stets [[Logische Äquivalenz|äquivalent]] ([[Prinzip der doppelten Negation]]).
* Eine Aussage der Form <math>P\vee\neg P</math> ist stets wahr beziehungsweise gültig ([[Satz vom ausgeschlossenen Dritten]]).
* Eine Aussage der Form <math>P\wedge\neg P</math> ist stets falsch beziehungsweise ungültig ([[Satz vom Widerspruch]]).

=== Die Negation in der dreiwertigen Logik ===
In der dreiwertigen Logik gibt es zwei Arten der Negation: die schwache und die starke. Der Unterschied liegt darin, dass bei der starken Negation die [[Präsupposition]]en erhalten bleiben.
{{Siehe auch|Dreiwertige Logik#Starke und schwache Negation}}

=== Negation, Verneinung und Behauptung ===
Nach [[Gottlob Frege|Frege]]<ref>Frege, Gottlob: ''Die Verneinung: eine logische Untersuchung.'' In: ''Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I.'' 3/4 (1919), S. 143. In: Frege, ''Logische Untersuchungen.'' 3. Auflage. 1986, ISBN 3-525-33518-0, S. 54 ff.</ref> ist es nicht sinnvoll, zwischen bejahenden und verneinenden Urteilen zu unterscheiden. Die Negation gehört im Sinne von Frege zum „Gedanken“ und nicht zur [[Illokutive Kraft|illokutiven Kraft]].<ref>Tugendhat, Wolf: ''Logisch-semantische Propädeutik.'' 1983, S. 214.</ref>
{{Zitat
 |Text=Zu jedem Gedanken gehört demnach ein ihm widersprechender Gedanke …
 |Autor=Frege, Gottlob
 |Quelle=Die Verneinung: eine logische Untersuchung
 |ref=<ref>Frege, Gottlob: ''Die Verneinung: eine logische Untersuchung.'' In: ''Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I.'' 3/4 (1919), S. 143. In: Frege: ''Logische Untersuchungen.'' 3. Auflage. 1986, ISBN 3-525-33518-0, S. 54(67).</ref>}}

=== Wahrheitstabelle (in der Aussagenlogik) ===
{| class="wikitable"
|+
!P
!¬P
|-
|Wahr
|Falsch
|-
|Falsch 
|Wahr
|}
<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Stefan Roski |Titel=Einführung in die Sprachphilosophie und Logik |Ort=Universität des Saarlandes |Datum=2022}}</ref>

Alle P-Werte werden durch die Negation umgekehrt.

=== Baumkalkül (in der Aussagenlogik) ===
Für die Entwicklung des [[Baumkalkül]]s gibt es verschiedene Entwicklungsregeln, die die Negation enthalten. Es gibt insgesamt neun Entwicklungsregeln, fünf davon enthalten eine Negation.<ref name=":0" />

Doppelte Negation (DN):

¬¬A

A

Negation der Konjunktion (NK):

¬ (A Λ B)


¬A                    ¬B

Negation der Disjunktion (NA):

¬(A v B)

¬A

¬B

Negation des Konditionals (NS):

¬ (A → B)

A

¬B

Negation des Bikonditionals (NB):

¬(A ↔ B)


¬A                           B

A                         ¬B


Die Entwicklungsregeln für das Konditional und Bikonditional verzweigen bei der Anwendung.

== Philosophie ==
In der [[Philosophie]] bedeutet Negation die Aufhebung von etwas durch etwas Entgegengesetztes (Beispiel: der [[Tod]] als Negation des [[Lebewesen|Lebens]]). Durch die Negation entsteht eine andere Qualität. Durch die Negation der Negation entsteht wieder eine neue Qualität, die sich möglicherweise stark vom Ausgangszustand unterscheidet. Bei dieser Art der Negation spielt die Zeit eine große Rolle. Sie ist eine Darstellung jeder Entwicklung. Bei der Empfängnis wird der Tod negiert, Leben entsteht. Das Lebewesen entwickelt sich, wird geboren und stirbt wieder. Dabei ist aber nicht der Ausgangszustand wieder erreicht. In der Zwischenzeit hat das Lebewesen sich bewegt, gehandelt, eventuell Nachwuchs erzeugt (somit seine Gene weitergegeben) und die Umwelt verändert.

=== Negation im Sinne der philosophischen Dialektik (Hegels) ===
In [[Hegel]]s [[Dialektik]] ist die Negation ein Aspekt der kritischen Antithese. Dabei stellt sie auch eine der drei Bedeutungsaspekte des Begriffs [[Dialektische Aufhebung|Aufhebung]] dar. Negation ist die kritische Ablehnung eines positiven philosophischen [[System]]s. Im Anschluss an Hegel postulierte [[Friedrich Engels|Engels]] das Gesetz von der [[Negation der Negation]].

Keineswegs hat man sich in diesem Zusammenhang die Antithese bzw. die Entgegensetzung als bloße logische Verneinung vorzustellen. Vielmehr werden zwei Begriffe einander gegenübergestellt und in ihrer Beziehung zueinander betrachtet. Die Negation ist dabei der Übergang von einem zum anderen Begriff und auch umgekehrt. Dieser Übergang setzt nicht nur am ursprünglichen Begriff an, sondern wird aus diesem selbst entwickelt und dabei so vollständig durchgeführt, dass der jeweilige Ursprungsbegriff aber in der Umkehrung auch der Gegensatz argumentativ umfassend zurückgewiesen wird.

''Für konkrete Beispiele siehe den Artikel zur'' [[Wissenschaft der Logik]].

=== Anthropologie ===
==== Das „Wunder der Negation“ ====
In anthropologischer Perspektive wird mitunter die Negation als spezifisch für den Menschen und seine Geistigkeit angesehen. Das Urteil sei etwas „Paradoxes“ als die Verknüpfung zweier Begriffe auch dann erhalten bleibt, wenn der verneinende Satz formuliert werden kann.<ref name="Brand53">Reinhardt Brandt: ''Philosophie: eine Einführung.'' Reclam, Stuttgart 2001, S. 53.</ref> „Dieses Wunder einer Verknüpfung, die ihre eigene Aufhebung besagt, unterscheidet die menschliche Sprache von allen anderen Formen der Kommunikation im Tierreich: Nichtmenschliche Tiere können nicht verneinen und auch nicht bejahen, also nicht urteilen. Damit gibt es für sie kein ‚wahr‘ oder ‚falsch‘.“<ref name="Brand53" />

==== Der Mensch als Lebewesen, das Nein sagen kann ====
Auch in der [[Philosophische Anthropologie|philosophischen Anthropologie]] wird u. a. von [[Max Scheler]] das „Nein-Sagen-Können“ des Menschen als spezifisch menschlich erachtet.<ref>Referierend Rehfus: ''Einführung in das Studium der Philosophie.'' 2. Auflage. 1992, ISBN 3-494-02188-0, S. 117.</ref>

=== Ethik ===
In der [[Ethik]] bedeutet Negation die Ablehnung eines [[moral]]ischen Wertes.

== Kunst ==
In der [[Kunst]] gibt es verschiedene Aspekte der Negation: So wird eine Kunstrichtung durch eine andere abgelöst und damit negiert. Neue Methoden treten an die Stelle der alten. ''[[L’art pour l’art]]'' verneinte die [[Zweck]]gebundenheit von Kunst.

Während vor der Erfindung der [[Fotografie]] lange Zeit eine detailgetreue [[Realismus (Kunst)|realistische]] Darstellung das Ziel in der [[Malerei]] war, verlegte sich die Malerei danach auf [[Abstrakte Kunst|abstrakte]], [[Impressionismus|impressionistische]], [[Expressionismus|expressionistische]], [[Kubismus|kubistische]] und andere Darstellungen einer Wirklichkeit, die nicht von der Kamera gesehen wurde. Oftmals hatten diese Kunstrichtungen auch Programme, die vieles bisherige, dagewesene zurückwiesen.

Der [[Dadaismus]] verneinte die gesamte bis dahin gültige Kunst und verspottete sie. In [[Richard Huelsenbeck]]s [[Dadaistisches Manifest (Huelsenbeck)|Dadaistischem Manifest]] heißt es: „Das Wort Dada symbolisiert das primitivste Verhältnis zur umgebenden Wirklichkeit, mit dem Dadaismus tritt eine neue Realität in ihre Rechte. Das Leben erscheint als ein simultanes Gewirr von Geräuschen, Farben und geistigen Rhythmen, das in die dadaistische Kunst unbeirrt mit allen sensationellen Schreien und Fiebern seiner verwegenen Alltagspsyche und in seiner gesamten brutalen Realität übernommen wird.“

Kunst versucht, die [[Wirklichkeit]] zu beschreiben, oder versucht, sie zu negieren, wie die [[Situationistische Internationale|situationistische]] Künstlerbewegung der 60er, die die Arbeit, den Kapitalismus und schließlich die Kunst selbst durch Überführung in den [[Alltag]] negieren, also aufheben wollte.

In Form der [[Virtuelle Realität|virtuellen Realität]] versucht sie, die Wirklichkeit zu ersetzen oder sich ihr anzunähern, [[Raum (Physik)|Raum]] und [[Zeit]] zu überwinden. Auch Negativmaterial und Falschfarben negieren die gewohnte Welt im visuellen Bereich.

In der [[Musik]] spielen die [[Pause]] und die [[Stille]] – die Negation des [[Ton (Musik)|Tones]] – eine große Rolle. Negation als Zerstörung: [[Jimi Hendrix]] zerfetzte musikalisch die amerikanische [[Nationalhymne]] und zündete seine Gitarre an. Die [[Punk]]-Bewegung negierte mit ihrer Rebellion alle Sitten und Werte der gutbürgerlichen Gesellschaft.

== Ethnologie ==
Im [[Fest]] und im [[Ritual]] ist der [[Alltag]] ''aufgehoben'' (negiert).

== Siehe auch ==
* [[Nein]]
* [[Komplement-Gatter]]
* [[Aussagenlogik]]
** [[Logische Äquivalenz|Äquivalenz]] ([[XNOR-Gatter]])
** [[Subjunktion]] ([[Implikation]])
** [[Konjunktion (Logik)]] ([[Und-Gatter]])
** [[Disjunktion]] ([[Oder-Gatter]])
** [[Kontravalenz]] ([[Exklusiv-Oder-Gatter]])
* [[Negationspartikel im Französischen]]
* [[Doppelte Verneinung]]
* [[Unäres Minus]], liefert das Negative einer Zahl ([[Arithmetik|arithmetische]] Negation)

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
* [http://www.oturn.net/sketch/negating-art.html Negating art] (englischer Artikel über Negation in der Kunst)
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/negation/|Negation|Laurence R. Horn & [[Heinrich Wansing]]}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Logik]]
[[Kategorie:Allgemeine Linguistik]]
[[Kategorie:Sprache]]
[[Kategorie:Rhetorik]]