Quelltext der Seite Mol

{{Dieser Artikel|beschäftigt sich mit der ''Maßeinheit'' Mol; zu anderen Begriffen siehe [[Mol (Begriffsklärung)]].}}
{{Infobox Physikalische Einheit
| Name             = Mol
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{mol}</math>
| PhysGröße        = [[Stoffmenge]]
| Formelzeichen    = <math>n</math>
| Dimension        = <math>\mathsf{N}</math>
| System           = SIB
| SI               = [[Internationales Einheitensystem#SI-Basiseinheiten|Basiseinheit]]
| BenanntNach      = [[Molekül]]
| SieheAuch        = 
}}

Das '''Mol''' (Einheitenzeichen: '''mol''') ist die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheiten|SI-Einheit]] der [[Stoffmenge]]. Sie dient unter anderem der Mengenangabe bei [[Chemische Reaktion|chemischen Reaktionen]].

Ein Mol eines Stoffes enthält definitionsgemäß exakt {{ZahlExp|6,02214076|23}} (gerundet 602 Trilliarden) Teilchen ([[Avogadro-Konstante]]). Die Zahl wurde so festgelegt, dass 1&nbsp;mol Teilchen mit einer Masse von ''x'' [[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheiten]] möglichst genau ''x'' [[Gramm]] sind.

[[Teilchenzahl]] und [[Stoffmenge]] sind somit einander direkt proportional; jede dieser beiden Größen kann als Maß für die andere dienen.

== Definition ==
Seit der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des Internationalen Einheitensystems]] im Jahr 2019 ist das Mol dadurch definiert, dass der [[Avogadro-Konstante]] ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde. Die Definition lautet:

{{Zitat|Text=Das Mol, Einheitenzeichen mol, ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Ein Mol enthält genau {{ZahlExp|6,02214076|23}} Einzelteilchen. Diese Zahl entspricht dem für die Avogadro-Konstante ''N''<sub>A</sub> geltenden festen Zahlenwert, ausgedrückt in der Einheit mol<sup>−1</sup>, und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet.
|ref=<ref name="EU-2019" />
}}

Die Teilchenart muss dabei angegeben werden, es kann sich um [[Atom]]e, [[Molekül]]e, [[Ion]]en, [[Elektron]]en oder andere Teilchen handeln.<ref name="SI-broschuere" /><ref name="CGPM-26-1" />

Die Avogadro-Zahl entspricht bis auf eine relative [[Messabweichung|Abweichung]] von {{ZahlExp|(1,05&#x202F;±&#x202F;0,31)|-9}} dem Verhältnis der Masseneinheit [[Gramm]] (g) und der [[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheit]]&nbsp;(u).<ref name="mu" /> Die Angabe von [[Atommasse]]n („Atomgewicht“) und [[Molekülmasse]]n („Molekulargewicht“) hat daher im Rahmen dieser Genauigkeit denselben Zahlenwert in u und in g/mol.

== Geschichte ==
=== Ursprünge ===
Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von [[Wilhelm Ostwald]] geprägt und ist vermutlich vom lateinischen Wort ''moles'' (für „Masse, Last“) abgeleitet. Zu dieser Zeit waren die absoluten Massen von Atomen und Molekülen weitaus weniger genau bekannt als die Massenverhältnisse. Sogar die Existenz von Atomen und Molekülen war erst im Verlauf der letzten Dekaden davor allgemein akzeptiert worden.

Das Mol wurde zunächst überwiegend als [[Masseneinheit]] angesehen. Ältere Bezeichnungen sind Grammatom (nur bei Elementen) und Grammmolekül (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN&nbsp;1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d.&nbsp;h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein [[Molekulargewicht]] angibt&nbsp;[…]“. Durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ wurde hier eine Stoffmasse –&nbsp;keine Stoffmenge heutiger Sicht&nbsp;– beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von [[Teilchenzahl]] und Masse formal klar unterschieden.

=== Definition von 1960 ===
Im Jahr 1960 wurde die atomare Masseneinheit als {{Bruch|12}} der Masse des <sup>12</sup>C-Atoms festgelegt. In den folgenden Jahren etablierte sich die Definition des Mol als die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen [[Teilchenzahl|Einzelteilchen]] besteht, wie Atome in 12 [[Gramm]] des [[Isotop]]s [[Kohlenstoff]]-12 (<sup>12</sup>C) enthalten sind.<ref name="BIPM-History" /><ref name="CGPM13-S71" /> 1&nbsp;mol <sup>12</sup>C-Atome hatte damit definitionsgemäß eine Masse von 12&nbsp;g. (Ein Mol Atome natürlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund der Beimischung anderer Isotope eine Masse von ca. 12,0107&nbsp;g.) Der Zahlenwert der Avogadrokonstante war damit definitionsgemäß gleich dem Verhältnis der Masseeinheiten g und&nbsp;u.

=== Mol als SI-Basiseinheit ===
Auf der 14. [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] (CGPM) wurde 1971 das Mol auf nachdrücklichen Wunsch der [[International Union of Pure and Applied Chemistry|IUPAC]], unterstützt durch die [[Internationale Union für Reine und Angewandte Physik|IUPAP]]<ref name="CGPM14-S55" /> in das [[Internationales Einheitensystem|SI]] aufgenommen und zur [[Internationales Einheitensystem#SI-Basiseinheiten|Basiseinheit]] erklärt.<ref name="CGPM-14-3" /> Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die [[Chemie]] ausgedehnt. Auf der vorangegangenen CGPM 1967 hatte der Antrag noch keine Mehrheit gefunden.<ref name="CGPM13-S71" />

=== Definition seit 2019 ===

Nach den ursprünglichen Definitionen war die Zahl der Teilchen in einem Mol (Avogadro-Konstante ''N''<sub>A</sub>) eine Messgröße und mit einer Unsicherheit belastet. Andererseits war zur Messung der in Mol gemessenen Stoffmenge die genaue Kenntnis der Avogadro-Konstante nicht erforderlich; es genügte eine Wägung (Massebestimmung) und der Vergleich mit einer Referenzmasse (ab 1960 aus <sup>12</sup>C). Dafür war die Definition des Mol jedoch von der Definition des Kilogramms abhängig.

Mit dem Fortschritt der Messtechnik konnte die Avogadro-Konstante immer präziser bestimmt werden, sodass schließlich der „Umweg“ über das Kilogramm nicht mehr erforderlich war. Die 26. [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] beschloss mit Wirkung zum 20.&nbsp;Mai 2019 die heute gültige Definition.<ref name="CGPM-26-1" /> Die Teilchenzahl in einem Mol ist nun festgelegt, dafür ist die Masse von 1&nbsp;mol <sup>12</sup>C eine Messgröße. Der nunmehr exakte Wert von ''N''<sub>A</sub> wurde so gewählt, dass er möglichst [[Genauigkeit|genau]] mit dem Wert nach der Definition von 1960 und 1971 übereinstimmte.

== Dezimale Vielfache ==
Gebräuchliche [[Vorsätze für Maßeinheiten#SI-Präfixe|dezimale Teile und Vielfache]] des Mols sind:

<!-- Bitte keine Anker löschen; siehe auch Disk hierzu -->
{| class="wikitable"
|-
! Bezeichnung || Einheit || Faktor || Vielfaches || Anmerkung
|- id="kmol"
| Kilomol {{Anker|Kmol|kmol}} || kmol || 10<sup>3</sup> || 1000&nbsp;mol || 
|- id="mmol"
| Millimol {{Anker|Millimol}} || mmol || 10<sup>−3</sup> || 0,001&nbsp;mol || ein Tausendstel Mol
|- id="μmol"
| Mikromol {{Anker|Mikromol}} || μmol || 10<sup>−6</sup> || 0,001&nbsp;mmol || ein Millionstel Mol
|- id="nmol"
| Nanomol || nmol || 10<sup>−9</sup> || 0,001 μmol || ein Milliardstel Mol
|- id="pmol"
| Pikomol || pmol || 10<sup>−12</sup> || 0,001 nmol || ein Billionstel Mol
|}
{{Siehe auch|Liste von Größenordnungen der Stoffmenge}}

== Molares Volumen ==
Das [[Molares Volumen|molare Volumen]] eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt.
Für ein [[ideales Gas]] gilt, dass ein Mol bei [[Normalbedingungen]] (273,15&nbsp;K, 101325&nbsp;Pa) ein [[Volumen]] von 22,414&nbsp;[[Liter]] einnimmt. Für [[Reales Gas|reale Gase]] sowie [[Feststoff]]e und [[Flüssigkeit]]en ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig.

== Molare Masse ==
Die [[molare Masse]] <math>M</math> ist der [[Quotient]] aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs. In der Einheit g/mol hat sie fast exakt<ref>bis zum 19. Mai 2019 exakt per Definition; seit der Neudefinition des Mol mit einer Abweichung von <&nbsp;10<sup>−9</sup></ref> denselben Zahlenwert wie die [[Atommasse|Atom]]- bzw. [[Molekülmasse]] des Stoffs in der Einheit <math>u</math> ([[atomare Masseneinheit]]). Ihre Bedeutung ist äquivalent zum früheren „Atomgewicht“ in der Chemie.

== Berechnung von Stoffmengen ==
Zur Berechnung wird folgende [[Formel]] verwendet:
<math>n=\frac{m}{M}</math>

Dabei bezeichnet <math>n</math> die [[Stoffmenge]], <math>m</math> die Masse und <math>M</math> die molare Masse. <math>M</math> kann für [[Chemisches Element|chemische Elemente]] Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden.

Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche [[Isotop]]engemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107&nbsp;u angegeben. Dieser Wert gilt nicht bei anderen Isotopenverhältnissen, etwa bei mit <sup>13</sup>C angereichertem Material. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen.

== Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben ==
Die Einheit ''Mol'' findet häufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von [[Konzentration (Chemie)|Konzentrationen]] (Salzgehalt von Lösungen, Säuregehalt von Lösungen usw.). Eine der häufigsten Verwendungen ist die ''x-molare Lösung'' (das x steht darin für eine beliebige rationale positive Zahl).

; Beispiel
: Eine ''2,5-molare A-Lösung'' enthält 2,5&nbsp;mol des gelösten Stoffes&nbsp;A in 1&nbsp;Liter der Lösung.
: ''Siehe dazu auch:'' [[Stoffmengenkonzentration]]

== Beispiele ==
=== Masse von 1 mol Helium ===
* Das Helium-Atom hat 2 [[Proton]]en und 2 [[Neutron]]en. Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome.
* 1 Atom [[Helium]] hat eine Masse von ungefähr 4&nbsp;u (u ist die [[atomare Masseneinheit]]);
* 1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4&nbsp;g.

=== Masse von 1 mol Wasser ===
* Ein Wassermolekül H<sub>2</sub>O besteht aus einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen.
* Das Sauerstoffatom besteht typischerweise aus 16 [[Nukleon]]en (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom aus einem Kernteilchen (ein Proton). (Schwerere [[Isotop]]e sind sehr selten.)
* Ein Wassermolekül enthält demnach 18 Nukleonen.
* Die durchschnittliche Masse eines Kernteilchens beträgt ungefähr 1&nbsp;u; ein Wassermolekül hat somit typischerweise die Masse 18&nbsp;u.
* Die Masse von 1 mol Wasser ist somit etwa 18&nbsp;g.

Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren [[Atommasse]]n und berücksichtigt auch den Anteil schwererer Isotope, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015&nbsp;g.

=== Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser ===
: <math>\mathrm{2 \, Li + 2 \, H_2O \rightarrow 1 \, H_2 + 2 \, LiOH}</math>

Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei [[Lithium]]atomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind, braucht man für 1&nbsp;mol Lithiumhydroxid 1&nbsp;mol Lithium und 1&nbsp;mol Wasser, wobei ½&nbsp;mol molekularer Wasserstoff freigesetzt wird. In Massen umgerechnet: 6,94&nbsp;g Lithium und 18&nbsp;g Wasser reagieren zu 1&nbsp;g Wasserstoff und 23,94&nbsp;g Lithiumhydroxid.

== Literatur ==
* Beat Jeckelmann: ''Ein Meilenstein in der Weiterentwicklung des Internationalen Einheitensystems''. In: METinfo, Vol 25, No2/2018.
* Julian Haller, Karlheinz Banholzer, Reinhard Baumfalk: ''Neudefinition der Einheiten Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol. Wie kommt das Kilogramm in meine Laborwaage?'' In: ''Chemie in unserer Zeit'', 53, 2019, S. 84–90, [[doi:10.1002/ciuz.201800878]]
* Rainer Stosch, Olaf Rienitz, Axel Pramann, Bernd Güttler: ''Wie viele Moleküle enthält ein Mol?'' In: ''Chemie in unserer Zeit'', 53, 2019, S. 256–262, [[DOI:10.1002/ciuz.201900014]]
* Karl Rauscher, Reiner Friebe: ''Chemische Tabellen und Rechentafeln für die analytische Praxis.'' 11. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2004, ISBN 3-8171-1621-7, S. 31 ({{Google Buch | BuchID = Sw-ax61s91wC | Seite = 206 }}).

== Weblinks ==
* [https://www.ptb.de/cms/forschung-entwicklung/forschung-zum-neuen-si.html Forschung zum neuen SI.] PTB.de (Physikalisch-Technische Bundesanstalt)
* [https://www.metas.ch/metas/de/home/metas/institut/si-internationales-einheitensystem.html Die Revision des Internationalen Einheitensystems – Metas.ch] (Eidgenössisches Institut für Metrologie)
* [https://www.spektrum.de/news/masseinheiten-sind-bald-in-natur-gemeisselt/1607058 ''Maßeinheiten sind bald in Natur gemeißelt''.] Spektrum.de
* {{Internetquelle |url=https://www.bipm.org/en/si-base-units/mole |titel=SI base unit (mole) |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |sprache=en |abruf=2023-08-09}} Wortlaut der Definition des Mol

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="SI-broschuere">
{{Internetquelle |url=https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ |titel=SI Brochure: The International System of Units (SI) |hrsg=[[BIPM]] |datum=2019 |seiten=136 |abruf=2021-01-28 |format=PDF |sprache=en |kommentar=9th edition – Im Dialog "Text in English" wählen }}
</ref>
<ref name="BIPM-History">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/history-si/mole
 |titel=Historical perspective: Unit of amount of substance, mole
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=
 |sprache=en
 |abruf=2024-10-25
}}
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
 |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=2018
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}} [[doi:10.59161/CGPM2018RES1E]] (engl.), [[doi:10.59161/CGPM2018RES1F]] (frz.)
</ref>
<ref name="CGPM13-S71">
[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM13.pdf#page=71 Tagungsbericht der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht.] 1967, Seite 71 (französisch).
</ref>
<ref name="CGPM-14-3">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/14-1971/resolution-3
 |titel=Resolution 3 of the 14th CGPM. SI unit of amount of substance (mole)
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1971
 |sprache=en
 |abruf=2022-12-13
}} [[doi:10.59161/CGPM1971RES3E]] (engl.), [[doi:10.59161/CGPM1971RES3F]] (frz.)
</ref>
<ref name="CGPM14-S55">
[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM14.pdf#page=55 Tagungsbericht der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1971, Seite 55 (französisch)
</ref>
<ref name="EU-2019">
{{EU-Richtlinie|2019|1258|titel=der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt}}, enthält Übersetzungen der Definitionen aus der SI-Broschüre, 9. Aufl.
</ref>
<ref name="mu">{{Internetquelle |autor= |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu |titel=CODATA (2022) Recommended Values: molar mass constant |werk= |hrsg=National Institute of Standards and Technology |datum= |abruf=2024-06-16 |sprache=en}}</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

[[Kategorie:Stoffmengeneinheit]]