Quelltext der Seite Milliarde

{{Weiterleitungshinweis|Milliarden|Die gleichnamige Rockband findet sich unter [[Milliarden (Band)]].}}
{{Infobox Ganze Zahl
| Zahl            = 1000000000
| Arabisch        = 
| Chinesisch      = 
| Griechisch      = 
| Indisch         = 
| Teiler          = Alle Zahlen, welche sich durch den Term <math>2^n \cdot 5^m,n,m\in\N_0</math> mit <math>\max(n,m) \leq 9</math> darstellen lassen. (Alle Teiler siehe Fließtext)
| Faktorisierung  = <math>2^9 \cdot 5^9</math>
}}
[[Datei:München 1 Milliarde 1923.jpg|mini|[[Notgeldschein]]: eine Milliarde Mark, ausgestellt von der [[Bayerische Notenbank|Bayerischen Notenbank]] (1923)]]

Das Wort '''Milliarde''' (Abkürzung: '''Mrd.''', '''Md.''' und '''Mia.'''<ref>{{Internetquelle |url=https://www.duden.de/rechtschreibung/Milliarde |titel=Duden {{!}} Milliarde {{!}} Rechtschreibung, Bedeutung, Definition, Herkunft |sprache=de-DE |abruf=2017-10-15}}</ref>) ist das [[Zahlwort]] für die [[natürliche Zahl]] '''1.000.000.000''' = 10<sup>9</sup>. Eine Milliarde ist gleich [[tausend]] [[Million]]en. Das Wort geht auf [[Französische Sprache|Französisch]] ''milliard'' zurück und stammt wie auch Million letztlich von {{laS|mille}} „tausend“ ab. Im Gegensatz zu den kleingeschriebenen [[Zahlwort|Zahlwörtern]] wie ''hundert'' und ''tausend'' ist ''Milliarde'' ein Substantiv und wird großgeschrieben. Sein Gebrauch im Sinne von ''tausend Millionen'' ist im Deutschen erst seit den [[Friede von Frankfurt|Kriegsentschädigungszahlungen Frankreichs an das Deutsche Kaiserreich 1870/1871]] geläufig.<ref>{{Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache |Stichwort=Milliarde |Abruf=2019-09-17}}</ref><ref>{{Meyers-1905|13|843|spezialkapitel=Milliarde |zenoID=20007091176}}</ref>

== Mathematisches ==
* 1 Milliarde = 1.000.000.000 = 10<sup>9</sup>; die Milliarde ist also eine [[Zehnerpotenz]] (Stufenzahl) mit dem Exponenten 9.
* 1 Milliarde = 1000 · 1000 · 1000 = 1000<sup>3</sup>; damit ist die Milliarde eine [[Kubikzahl]].
* 1 Milliarde ist eine gerade Zahl.

=== Teiler ===
Die Faktorisierung ist <math>2^9 \cdot 5^9</math>. Daraus ergeben sich <math>(9+1) \cdot (9+1)</math>, also <math>(10 \cdot 10 = 100)</math> Möglichkeiten, eine Zweierpotenz ( <math>2^0</math> bis <math>2^9</math>) mit einer Potenz von fünf ( <math>5^0</math> bis <math>5^9</math>) zu multiplizieren. Die Zahl 1.000.000.000 hat damit genau folgende 100 Teiler:
: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1.000, 1.250, 1.280, 1.600, 2.000, 2.500, 2.560, 3.125, 3.200, 4.000, 5.000, 6.250, 6.400, 8.000, 10.000, 12.500, 12.800, 15.625, 16.000, 20.000, 25.000, 31.250, 32.000, 40.000, 50.000, 62.500, 64.000, 78.125, 80.000, 100.000, 125.000, 156.250, 160.000, 200.000, 250.000, 312.500, 320.000, 390.625, 400.000, 500.000, 625.000, 781.250, 800.000, 1.000.000, 1.250.000, 1.562.500, 1.600.000, 1.953.125, 2.000.000, 2.500.000, 3.125.000, 3.906.250, 4.000.000, 5.000.000, 6.250.000, 7.812.500, 8.000.000, 10.000.000, 12.500.000, 15.625.000, 20.000.000, 25.000.000, 31.250.000, 40.000.000, 50.000.000, 62.500.000, 100.000.000, 125.000.000, 200.000.000, 250.000.000, 500.000.000, 1.000.000.000

== Vorsätze für Maßeinheiten ==
Bezieht man sich auf [[Maßeinheit]]en, dann bezeichnet man das Milliardenfache der Maßeinheit mit dem [[Vorsätze für Maßeinheiten|Präfix]] ''Giga'' (abgekürzt:&nbsp;G), wohingegen der milliardste Teil (10<sup>−9</sup>) mit ''Nano'' (abgekürzt:&nbsp;n) bezeichnet wird. Beispielsweise ist ein Nanometer (nm) ein milliardstel Meter (10<sup>−9</sup>&nbsp;m).

Auch beim Bezug auf die Maßeinheit ''[[Byte]]'' in der Informatik wird heute die Bezeichnung Gigabyte (abgekürzt: GB) im Sinne von genau einer Milliarde Byte verstanden. Das sind 10<sup>9</sup> Byte und nicht 2<sup>30</sup> = 1.073.741.842 Byte, was eine Milliarde Byte um mehr als sieben Prozent überschreitet. Zur Benennung von 2<sup>30</sup> Byte wird heute die Bezeichnung ''Gibibyte'' (GiB) nahegelegt; ''Gibi'' (Gi) ist ein [[Binärpräfix]], während ''Giga'' (G) ein Dezimalpräfix ist.

== Unterschied zum amerikanischen Englisch ==
{{Hauptartikel|Lange und kurze Skala}}
Im amerikanischen Sprachraum heißt Milliarde ''billion'' (oft abgekürzt als ''b'' oder ''bn''<ref>{{Literatur |Autor=The Economist |Titel=The Economist Style Guide: 11th edition |Verlag=Profile |Datum=2015 |ISBN=978-1-78283-091-7 |Online=https://books.google.de/books?id=enIZBwAAQBAJ&pg=PT70&redir_esc=y |Abruf=2019-08-19}}</ref><ref name="EUStyleGuide">{{Literatur |Titel=English Style Guide: A handbook for authors and translators in the European Commission |Hrsg=[[European Commission]] |Auflage=8. |Datum=2020-11-25 |Sprache=en |Umfang=123 |Kapitel=6.5 Abbreviating ‘million’ and ‘billion’ |Seiten=32 |Online={{Webarchiv |url=https://ec.europa.eu/info/sites/info/files/styleguide_english_dgt_en.pdf|wayback=20071229025025 |text=''Archivierte Kopie.''<!--|format=PDF; 1,5&nbsp;MB--> |()=[]}} |Format=PDF |KBytes=1544 |Abruf=2024-11-26}}</ref>). Diese ist von der deutschen [[Billion]], die 1000 Milliarden ist, zu unterscheiden. Solche begrifflichen Unterschiede werden als [[Falscher Freund|falsche Freunde]] bezeichnet.

== Veranschaulichungsbeispiele für eine Milliarde ==

* Eine Veranschaulichung der Zahl liefert das Beispiel eines Würfels mit einem Meter Kantenlänge, der in kleine Würfel von einem Millimeter Kantenlänge unterteilt wird&nbsp;– in die jeweils etwa eine durchschnittlich große Kugel der Spitze eines [[Kugelschreiber]]s passt. Da ein Meter eintausend Millimeter umfasst, passen in den Würfel angenähert 1000 (Breite) ×&nbsp;1000 (Länge) ×&nbsp;1000 (Höhe) dieser Kugeln bzw. kleinen Würfel, was einer Milliarde entspricht (wobei das Zusammenrutschen der Kugeln durch die [[Kugelpackung]] in diesem vereinfachten Beispiel vernachlässigt ist). Diese eine Milliarde Kügelchen aus [[Rostfreier Stahl|rostfreiem Stahl]] wiegen pro Stück bei einer typischen [[Spezifisches Gewicht|Dichte]] des Stahls von 8&nbsp;g/cm³ etwa 4,2&nbsp;[[Milligramm]],<ref>[[Kugel#Formeln|Kugelvolumen]] berechnet für 1&nbsp;mm Durchmesser multipliziert mit der Dichte von [[Rostfreier Stahl|rostfreiem Stahl]]</ref> was eine Gesamtmasse der einen Milliarde Kugeln von rund 4,2&nbsp;[[Tonne (Einheit)|Tonnen]] ergibt, etwa das Gewicht von drei bis vier durchschnittlichen Pkw. Aneinandergereiht wie eine Perlenkette würden die Kügelchen eine Kette von einer Milliarde Millimeter oder 1000 Kilometer ergeben, etwas länger als die Entfernung von München nach Rom.<ref>[https://www.luftlinie.org/Muenchen/Rom Entfernungsrechner für Luftlinie zwischen Orten], München–Rom = 918&nbsp;km.</ref> Dicht in einer Ebene aneinandergelegt, würden die Kügelchen eine Fläche von 1000 Quadratmeter bedecken (z.&nbsp;B. 50&nbsp;m lang und 20&nbsp;m breit), fast so groß wie die Wasseroberfläche eines [[Schwimmbecken#Schwimmbecken bei den Olympischen Spielen|olympischen Schwimmbeckens]] (50&nbsp;m lang, 25&nbsp;m breit).
* Etwa 4,6 Liter Wasser, das sind zirka 3 große 1,5 l Getränkeflaschen, bestehen ungefähr aus 1 Million Wassertropfen. 1 Milliarde Wassertropfen entsprechen bereits 4.600 Liter, was etwas mehr als 25 Badewannen Füllungen sind<ref>{{Internetquelle |autor=Redirect301 |url=https://www.redirect301.de/millionen-milliarde/ |titel=Wie viel Millionen sind eine Milliarde? ☘️ 1 Milliarde Vergleich |datum=2022-01-21 |sprache=de-DE |abruf=2024-10-25}}</ref> (gerechnet mit der durchschnittlichen Badewannegröße von 180 Litern<ref>{{Internetquelle |url=https://dusche-und-bad.de/fassungsvermoegen-badewanne/ |titel=Volumen Badewanne: Wieviel Liter Wassen passen rein? Dusche & Bad |datum=2019-11-22 |sprache=de-DE |abruf=2024-10-25}}</ref>).
* Angenommen man benötigt 1 Sekunde um 1 € in ein Sparschein zu stecken: Für 1.000 € würde man 16 Minuten und 40 Sekunden benötigen, für 1 Million Euro 11 Tage, 13 Stunden und 47 Minuten, aber für eine Milliarde Euro 11.574 Tage. Das entspricht fast 32 Jahren (31 Jahre und 259 Tage).<ref>{{Internetquelle |url=https://tageszeit.net/nachdenkliches/million-milliarde-billion/ |titel=Million, Milliarde, Billion - Ein wirklich anschaulicher Vergleich - Tageszeit.net |datum=2021-01-13 |sprache=de-DE |abruf=2024-10-25}}</ref>
* Angenommen, jemand ist Milliardär und verfügt über 30 Milliarden Euro. Dann könnte die Person bei einer durchschnittlichen Lebenserwartung von 82 Jahren jeden einzelnen Tag in ihrem Leben eine Million Euro ausgeben (Berechnung: 82 Jahre decken ca. 20 Schaltjahre ab; also 82 minus 20 = 62 reguläre Jahre; das heißt: 62 x 365 + 20 x 366 = 29.950 Tage -> 29.950 x 1.000.000 = 29.950.000.000 = ca. 30 Milliarden). Ein Millionär hingegen, der über 30 Millionen Euro verfügt und jeden Tag eine Million Euro ausgibt, wäre nach einem Monat pleite.
* Eine Million ist 0,1&nbsp;% von einer Milliarde (Berechnung: Prozent [p] = Teil durch Ganzes mal 100 = 1.000.000 / 1.000.000.000 * 100 = 0,001 * 100 = 0,1).
* Das Licht ist etwa einer Milliarde [[Stundenkilometer]] schnell. (Die Umrechnung von &#91;m/s&#93; in &#91;km/h&#93;: 1 Meter &#91;m&#93; entspricht 1/1000 Kilometer &#91;km&#93;, 1 Sekunde &#91;s&#93; entspricht 1/3600 Stunde &#91;h&#93;; Der Umrechnungsfaktor ergibt sich aus 1/1000 mal den [[Kehrwert]] von 1/3600. Der Umrechnungsfaktor ist 3,6. Nach [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheiten|SI]] ist das Licht [[Lichtgeschwindigkeit|299.792.458 &#91;m/s&#93;]] oder etwa 300.000.000 &#91;m/s&#93; schnell. In Stundenkilometer umgerechnet beträgt die [[Lichtgeschwindigkeit]] 1.079.252.848,8 &#91;km/h&#93; oder etwa 1.080.000.000 &#91;km/h&#93;. (Die Umrechnung: Lichtgeschwindigkeit in &#91;m/s&#93; mal 3,6 = Lichtgeschwindigkeit in &#91;km/h&#93;)

== Siehe auch ==
* [[Zahlennamen]]
* [[Schweizer Beitrag an ausgewählte EU-Mitgliedstaaten]]

== Weblinks ==
{{Wiktionary|Milliarde}}
* [https://www.heise.de/tp/features/Von-Billionen-und-Milliarden-3426509.html ''Von Billionen und Milliarden''.] [[Telepolis]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Ganze Zahl|#e09]]