Quelltext der Seite Kobreite

Als '''Kobreite''' oder '''Ko-Breite''' wird in der [[Astronomie]], [[Geodäsie]] und [[sphärische Trigonometrie|sphärischen Trigonometrie]] der [[Komplementärwinkel]] der [[Geografische Breite|geografischen]] bzw. [[astronomische Breite|astronomischen Breite]]&nbsp;B bezeichnet:

:Kobreite = 90° - B

Die Einführung des Begriffs, der dem [[Poldistanz|Winkelabstand]] eines Ortes vom [[Himmelsnordpol|Nordpol]] entspricht, vereinfacht die Schreibweise vieler Formeln und kann in manchen Fällen auch Vorzeichenfehlern vorbeugen.

[[Datei:Astronom.Dreieck.png|mini|300px|Astronomisches Dreieck mit den 3&nbsp;Seiten (Kobreite 90°-B, Poldistanz 90°-Deklination, Zenitdistanz 90°-Höhe) und den 3&nbsp;Winkeln ([[Azimut]]&nbsp;Az, [[Stundenwinkel]]&nbsp;t, [[parallaktischer Winkel]]&nbsp;q).<br />Im Nordosten bewegt sich der Stern steil aufwärts (siehe auch [[größte Digression]]).]]

Das [[astronomisches Dreieck|astronomische Dreieck]] (Pol-[[Zenit]]-[[Fundamentalstern|Stern]], siehe Bild) enthält als eine seiner 3&nbsp;Seiten immer die Kobreite. Da auch die zwei anderen Seiten Komplementärwinkel sind, werden oft auch für sie analoge Bezeichnungen verwendet:
* Zenit-Stern: 90°&nbsp;-&nbsp;Höhenwinkel = [[Zenitdistanz]]
* Pol-Stern: 90° - [[Deklination (Astronomie)|Deklination]] = [[Poldistanz]].

== Verwendung in der Geometrie ==
Die Kobreite wird in [[Sphärisches Koordinatensystem|sphärischen Koordinaten]] unter dem [[Formelzeichen]]&nbsp;θ bzw.&nbsp;ϑ ("theta") verwendet.

Das Quadrat eines [[infinitesimal]]es [[Linienelement]]es <math>ds</math> ist somit in diesen Koordinaten gegeben durch

:<math>(ds)^2 = (dr)^2 + r^2(d\theta)^2 + r^2 \sin^2(\varphi)(d\theta)^2</math>,

wobei <math>\varphi</math> für die (im Fall der Erde [[geographische Länge|geographische]] oder [[astronomische Länge|astronomische]]) Länge steht.

[[Kategorie:Astrometrie]]
[[Kategorie:Sphärische Astronomie]]
[[Kategorie:Geodäsie]]