Quelltext der Seite Jakob I Bernoulli

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[[Datei:Jakob Bernoulli (1654–1705) Mathematiker und Physiker.jpg|alt=Jakob Bernoulli (1654–1705) Mathematiker und Physiker|mini|Jakob Bernoulli (1700)]]

'''Jakob Bernoulli''', genannt ''Jakob I Bernoulli'' (* {{JULGREGDATUM|6|1|1655|Link=1}} in [[Basel]]; † [[16. August]] [[1705]] ebenda), war ein [[Schweiz]]er Mathematiker und Physiker. Die Bezeichnung «Jakob I» dient <!-- seit wann?-->zur Unterscheidung von seinem Grossneffen [[Jakob II Bernoulli]] (1759–1789), siehe auch den Artikel zur Familie [[Bernoulli (Familie)|Bernoulli]]. Gelegentlich wird er auch '''James''' oder '''Jacques''' Bernoulli genannt.

Jakob Bernoulli hat wesentlich zur Entwicklung der [[Wahrscheinlichkeitstheorie]] (siehe auch [[Binomialverteilung]] und [[Bernoulli-Verteilung]]) sowie zur [[Variationsrechnung]] und zur Untersuchung von [[Potenzreihe]]n beigetragen. Zudem hat er zusammen mit seinem jüngeren Bruder [[Johann I Bernoulli]] die [[Infinitesimalrechnung]] von [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] bearbeitet und verbreitet.

== Leben und Wirken ==
Jakob war der Sohn des Kaufmanns [[Niklaus Bernoulli]] und von dessen Ehefrau Margaretha Schönauer sowie der älteste Bruder des Mathematikers [[Johann I Bernoulli]]. Nach dem Schulbesuch und ersten Unterricht durch den Vater studierte Jakob auf dessen Wunsch [[Philosophie]] und [[Theologie]] an der Universität Basel. Im Jahr 1671 erreichte er den ''Magister artium'' und 1676 das [[Lizenziat]] ''lic.&nbsp;theol.'' Gegen den Willen des Vaters und fast autodidaktisch vertiefte er sich sehr in [[Mathematik]] und [[Astronomie]].

In den Jahren 1676 bis 1680 hatte Bernoulli verschiedene Anstellungen als Hauslehrer in [[Genf]] inne. Während dieser Zeit reiste er auch mehrmals nach Frankreich. In den Jahren 1681 bis 1682 unternahm er eine Art [[Grand Tour|Kavalierstour]] durch Holland, Grossbritannien und Deutschland. Während dieser Reisen lernte er nicht nur die cartesische Mathematik kennen, sondern u.&nbsp;a. auch [[Johann van Waveren Hudde|Hudde]], [[Robert Boyle|Boyle]] und [[Robert Hooke|Hooke]]. Viele seiner späteren Kontakte mit damals führenden Mathematikern sind aus dieser Zeit hervorgegangen.

Wieder zu Hause in Basel, hielt Bernoulli ab 1683 private Vorlesungen über [[Experimentalphysik]] an der Universität Basel. Während dieser Zeit studierte er u.&nbsp;a. die ''Géométrie'' von [[René Descartes]] sowie die Arbeiten von John Wallis und [[Isaac Barrow]], worauf er begann, sich für die [[Infinitesimalrechnung]] zu interessieren. Im Jahr 1684 heiratete er Judith Stupanus, mit der er später zwei Kinder bekam. Im Gegensatz zu vielen anderen Mitgliedern der Familie Bernoulli waren beide Kinder weder in der Mathematik noch in der Physik aktiv.

[[Datei:Basel - Grabstein Bernoulli.jpg|mini|[[Johann Jakob Keller (Bildhauer)|Johann Jakob Keller]]: Epitaph für Jakob Bernoulli, im Kreuzgang des [[Basler Münster]]s]]

1697 zerstritt sich Jakob nach langjährigen Rivalitäten mit seinem Bruder Johann. So hat sich Johann bereits 1691 verärgert darüber gezeigt, dass Jakob seine Überlegungen zum Schwingungsmittelpunkt nicht mit ihm geteilt hatte.

1699 wurde Bernoulli als Mitglied in die [[Académie des sciences|Akademie der Wissenschaften]] von [[Paris]] und 1702 in die von [[Berlin]] ([[Preußische Akademie der Wissenschaften|Preussische Akademie der Wissenschaften]]) aufgenommen.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.bbaw.de/die-akademie/akademiegeschichte/mitglieder-historisch/alphabetische-sortierung?altmitglied_id=184&letter=B |titel=Mitglieder der Vorgängerakademien |titelerg=Jakob (I.) Bernoulli |hrsg=[[Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften]] |abruf=2015-02-21}}</ref> In dieser Zeit korrespondierte er u.&nbsp;a. mit Gottfried Wilhelm Leibniz und [[Nicolas Fatio de Duillier]].

Im Alter von 50 Jahren starb Jakob Bernoulli am 16. August 1705 in Basel; seine Professur in Basel wurde daraufhin von seinem Bruder Johann übernommen.

=== Beiträge zur Mathematik ===
Ab 1686 verwendete Bernoulli die [[Induktion (Mathematik)|vollständige Induktion]], untersuchte wichtige [[Potenzreihe]]n mit Hilfe der [[Bernoulli-Zahl]]en und begründete die [[Wahrscheinlichkeitstheorie]] mit (siehe [[Binomialverteilung|Bernoulli-Verteilung]]). Im Jahre 1687 wurde er zum Professor für Mathematik an der Universität Basel ernannt und begann zusammen mit seinem jüngeren Bruder und Schüler [[Johann I Bernoulli]], die Infinitesimalrechnung von [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] zu bearbeiten und anzuwenden. Die beiden Brüder benutzten als erste diesen neuen [[Kalkül|Calculus]], ohne zum Umfeld von Leibniz zu gehören.

Bis 1689 hatte Bernoulli wesentliche Arbeiten zu Potenzreihen und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung veröffentlicht, u.&nbsp;a. zum [[Gesetz der großen Zahlen|Gesetz der grossen Zahlen]]. Er bewies [[Bernoullis Gesetz der großen Zahlen|Bernoullis Gesetz der grossen Zahlen]], das zwar nur den Binomialverteilungsfall behandelt, aber ein erstes [[Schwaches Gesetz der großen Zahlen|schwaches Gesetz der grossen Zahlen]] darstellt. In den frühen 1690er Jahren arbeitete er vor allem im Gebiet der [[Variationsrechnung]], wo er wichtige [[Kurve (Mathematik)|Kurven]] und [[Differentialgleichung]]en untersuchte.

=== Beiträge zur Mechanik ===
In der [[Mechanik]] hatte Bernoulli vielbeachtete neue Erkenntnisse auf dem Forschungsgebiet der [[Stoßmittelpunkt|Schwingungsmittelpunkte]] von starren Körpern erzielen können. Auf ihn geht die verallgemeinerte Lösungsformel
:<math> l_\mathrm{C} = \frac {\sum_i \int x_i^2 dm_i} {\sum_i \int x_i dm_i}\,</math> zurück, welche für <math>i</math> ausgedehnte starre Massenelemente im Abstand <math> x_i</math> zur Drehachse gültig ist.
Die Formel ebnete den Weg dahin, dass für den Zählerterm eine eigene physikalische Grösse, das [[Trägheitsmoment|Massenträgheitsmoment]] bei Drehbewegungen, eingeführt wurde.<ref>Die Originalschrift mit diesem Ergebnis lautet: Jakob Bernoulli: ''Démonstration générale du centre de Balancement ou d’Oscillation, tirée de la nature du Levier.'' In: Mémoires de l’Academie Royale, Paris 1703, S. 78. Online: [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3483p/f240.item gallica.bnf.fr] <!-- abgerufen am 22. Mai 2023 --></ref> Ausserdem gelang es ihm erstmals, den Beweis dieser Formel vom Hebelprinzip aus zu führen, wenn die Massen ein virtuelles Drehmoment erzeugen, eine damals offene Forschungsfrage.<ref>Das ist der einfachste Fall des nach [[Jean-Baptiste le Rond d’Alembert]] benannten [[D’Alembertsches Prinzip|Prinzips]].</ref><ref>[[Clifford Truesdell]], ''The Fundamental Work of James Bernoulli on the Center of Oscillation (1686–1703).'' §4 (S. 248–252) aus ''Whence the Law of Moment of Momentum?'' In: C. Truesdell: ''Essays in the History of Mechanics.'' Berlin/Heidelberg/New York 1968. Siehe auch: [[René Dugas]]: ''A History of Mechanics'', Teil III, Kap. IV (S. 243 ff.): ''Jacques Bernoulli and the center of oscillation.'' Dover, New York 1988 (englische Ausgabe des französ. Originals von 1955).</ref>

Im Bereich der Mechanik [[Elastizität (Physik)|elastischer Körper]] galt Bernoulli zudem schon zu Lebzeiten als Pionier. Seine Neuerungen umfassen sowohl die Problemstellung zur [[Balkentheorie|Balkenbiegung]], die Analyse der darin wirkenden [[Biegemoment]]e und die vereinfachenden physikalischen Hypothesen, die heute in Lehrbüchern als [[Bernoullische Annahmen]] bekannt sind. Und nicht zuletzt fand er für den Fall, dass das einwirkende Biegemoment an jeder Stelle proportional zur Krümmung ist, erstmalig die spezielle Lösung der [[Biegelinie]]
:<math>\frac{dw}{dx}= \frac{x^2}{\sqrt{a^4-x^4}}\,</math> in differentieller Form.<ref>Für die relevanten Originalschriften Bernoullis siehe Linsenbarth (1910), s. u. Publikationen. Darin diese spezielle Lösung auf S. 14 u. 106.</ref><ref>Siehe exemplarisch für eine Lehrbuchfassung [[István Szabó (Ingenieur)|I. Szabó]], ''Einführung in die Technische Mechanik.'' 5. Auflage, Springer-Verlag, Göttingen, Berlin, Heidelberg 1954. Darin Kap. II, §11.4 (''Geschichtliche Bemerkungen''), S. 89 f., und §12 (''Die elementare Theorie der Balkenbiegung''), S. 91 ff.</ref>
Die Ausführung der Integration führte Bernoulli auf die Entdeckung der [[Lemniskate von Bernoulli|Lemniskate]] für Elastika.<ref>Siehe Linsenbarth (1910), s. u. Publikationen, S. 106 und die historischen Bemerkungen im Eintrag [[Lemniskate]].</ref>

== Werke ==
[[Datei:Bernoulli - Ars conjectandi, 1713 - 058.tif|mini|''Ars conjectandi'', 1713 (Milano, [[Fondazione Mansutti]])]]

Bernoulli verfasste im Zeitraum von 1689 bis 1704 fünf Abhandlungen über die Reihenlehre, gab die ''Geometria'' von [[René Descartes]] neu heraus und schrieb mathematische Beiträge für die ''Acta Eruditorum''. Eines seiner wichtigsten Werke, die ''Ars Conjectandi'', wurde erst 1713, also acht Jahre nach seinem Tod, in Basel veröffentlicht. Das Buch fasste Arbeiten anderer Autoren auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen und entwickelte sie weiter. Neben Strategien, verschiedene Glücksspiele zu gewinnen, enthält das Werk auch die [[Bernoulli-Zahl]]en.

Eins von Bernoullis Lieblingsspielzeugen war die [[logarithmische Spirale]], mit der er sich ausgiebig beschäftigte. Der Erzählung nach wünschte sich Bernoulli eine solche Spirale auf seinem Grabstein. Stattdessen meisselte der zuständige Steinmetz nach dem Tod Bernoullis (vermutlich aus Unwissenheit oder um sich Arbeit zu sparen) eine [[archimedische Spirale]] in das [[Epitaph]], das heute im Kreuzgang des Basler Münsters besichtigt werden kann.

<gallery>
 Bernoulli - De gravitate aetheris, 1683 - 1216514.jpg|''De gravitate aetheris'', 1683
 Jacob Bernoulli - Ars Conjectandi.gif|''Ars Conjectandi'', Basel, 1713
 Bernoulli, Jakob – Opera, vol 1, 1744 – BEIC 12199963.jpg|''Opera'', Band 1, 1744
</gallery>

== Zeitgenössische Würdigung ==
[[Bernard le Bovier de Fontenelle|Bernard de Fontenelle]] würdigte die «aussergewöhnliche Klarheit» der mathematischen Vorlesungen Jakob Bernoullis an der Basler Universität, sein besonderes «Talent zur Unterweisung» und zur wissenschaftlichen Synthese.<ref>Siehe Fontenelle (1708), ''Éloge de M. Bernoulli'', u. a. Literaturverz., S. 114. Auch zitiert in R. Wolf (1858), S. 142, in der u. a. Literatur.</ref>
{{Zitat
 |Text=Comme l’alliance de la géométrie et de la physique fait la plus grande utilité de la géométrie, et toute la solidité de la physique, il forma des assemblées et une espèce d’academie, où il faisait des expériences que étaient ou le fondement ou la prevue des calculs géométriques; et il fut le premier qui établit dans la ville de Bâle cette manière de philosopher, la seule raisonnable, et qui cependant a tant tardé à paraître.
 |Sprache=fr}}
{{Zitat
 |Text=So wie das Bündnis aus Geometrie und Physik die grösste Nützlichkeit für die Geometrie bildet und alle Sicherheit für die Physik, genauso bildete er [Jakob] Versammlungen und eine Art von Akademie, wo er Experimente machte, die entweder zur Grundlage oder zum Beweis des geometrischen Kalküls wurden; und er war der erste, der in der Stadt Basel diese Art zu philosophieren gründete, die einzig vernünftige und die allerdings viel zu spät dort in Erscheinung getreten ist.
 |Sprache=de-CH
  |Autor=B. de Fontenelle
  |ref=<ref> ''Eloge de M. Bernoulli.'' s. n., Paris 1708. Herausgegeben in: ''Œuvres de Fontenelle''. Tome Premiers (Éloges). Salmon (Hrsg.). Paris 1825, S. 113. Online: {{archive.org | oeuvresdefontene01font/|Blatt=113}}. <!-- abgerufen am 22. Mai 2023 --><!-- abgerufen am 22. Mai 2023 --> </ref>}}

Entsprechende Anerkennung kam später auch von [[Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet| Nicolas de Condorcet]]. Bernoulli war bekannt für sein pädagogisches Geschick und sein naturphilosophisches Denken in allen mathematischen Problemstellungen. Er galt, wie auch später sein Bruder Johann, als Verteidiger einer mechanistischen Naturauffassung nach [[René Descartes|Descartes]] und [[Christiaan Huygens|Huygens]].<ref>Die hier verwendete Bedeutung der mechanistischen Naturauffassung entspricht derjenigen von §§7–8, S. 554&nbsp;f., im ''Schlusswort'' von [[Eduard Jan Dijksterhuis]]: ''Die Mechanisierung des Weltbildes.'' (Reprint der Ausgabe 1956. Springer, Berlin / Heidelberg / New York 1983.) Demnach wurde die Natur nach mathematischen Bewegungsprinzipien geordnet und als kausal abgeschlossen behandelt.</ref> Nicht nur hat er eigene naturphilosophische Abhandlungen geschrieben.<ref>Bemerkenswert ist etwa die ausführliche Auseinandersetzung Bernoullis über den eigenen Schweredruck der feinen Materie, sofern sie als Ursache der Schwere zu gelten hat. Das ist eine Fragestellung, die sich in der Folge der damals noch weit verbreiteten Cartesischen Naturauffassung aufdrängte. Siehe dazu: ''Dissertatio De Gravitatione Aetheris'' von 1683 (in den u. a. Publikationen).</ref> Er hat diese Herangehensweise in den Lektionen für seine Schüler mit aufgenommen, zu denen auch [[Leonhard Euler]]s Vater Paul sowie der 12 Jahre jüngere Bruder Johann während der gemeinsamen Basler Zeit zählten.<ref>Zu Paul Euler siehe Condorcets ''Éloge de M. Euler'' (1783) im unten angegebenen Einzelnachweis, S. 37. Zu dem gespannten, kompetitiven aber auch konstruktiven Verhältnis der Gebrüder Bernoulli siehe insbes. Peiffer (2006), im Literaturverz. unten, dort Abschn.II.2, S. 6; und Wolf (1858), im Literaturverz. unten S. 143 u. S. 146 ff.</ref>
{{Zitat
 |Text=[O]n sait que cet homme illustre joignoit à un grand genie pour les sciences une philosophie profonde, qui n’accompagne pas toujours ce genie, mais qui sert à lui donner plus d’etendue et à le rendre plus utile. Dans ses leçons, il faisoit sentir à ses disciples que la géometrie n’est pas une science isolèe, et la leur présentoit comme la base et la clef de toutes les connoissances humaines, comme la science où l’on peut le mieux observer la marche de l’esprit […].
 |Sprache=fr}}
{{Zitat
 |Text=Es ist bekannt, dass dieser berühmte Mann seiner grossen Begabung für die Wissenschaften auch eine tiefsinnige Philosophie beifügte, die zwar nicht immer seine Geistesgrösse umrahmt, die aber dazu dient, ihr noch mehr Weite zu geben und sie zugleich nützlicher zu machen. In seinen Lektionen gab er seinen Schülern zu verstehen, dass die Geometrie keine isolierte Wissenschaft ist, und präsentierte sie ihnen als Grundlage und als Schlüssel zu allen menschlichen Erkenntnissen, wie auch die Wissenschaft selbst, an der man die geistige Entwicklung noch am besten beobachten kann […].
 |Sprache=de-CH
 |Autor=Nicolas de Condorcet
 |ref=<ref>Siehe dazu insbes. Nicolas de Condorcet: ''Éloge de M. Euler.'' In: ''Histoire de l’Académie royale des sciences année 1783 avec les Mémoires'', Paris 1786, S. 37 – 38. Onlinezugriff: [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3582m/f3.item gallica.bnf.fr]. <!-- abgerufen am 25. Mai 2023 -->. Ebenso in: ''Lettre de M. Euler à une princesse d‘Allemagne'', Nouvelle édition, mit Ergänzungen hrsg. v. Marquis Nicolas de Condorcet. 1. Band Paris 1787. Darin: ''Éloge de M. Euler.'' S. ix&nbsp;f., (auch verglichen mit der englischen Übersetzung von H. Hunter, Euler (1802), S. xxxiii&nbsp;f.) Onlinezugriff: {{archive.org | bub_gb_Ia0oOnoT6NQC|Blatt=15}} <!-- abgerufen am 22. Mai 2023 --> </ref>}}

== Spätere Ehrungen ==
In Basel wurde 1875 zu Ehren von Jakob Bernoulli beim Eingang des [[Bernoullianum]]s eine Büste aufgestellt.<ref>[[Gustaf Adolf Wanner]]: ''Rund um Basels Denkmäler.'' Basel 1975, S. 40&nbsp;ff.</ref>

Im Jahr 1985 wurde der [[Mondkrater]] [[Bernoulli (Mondkrater)|Bernoulli]] nach ihm und seinem Bruder Johann benannt.

== Siehe auch ==
* [[Bernoullische Ungleichung]]
* [[Bernoullische Annahmen]]
* [[Bernoulli-Differentialgleichung]]
* [[Bernoulli-Verteilung]]

== Publikationen ==
* {{Literatur
   |Titel=Conamen novi systematis cometarum
   |Verlag=Henricus Wetstein
   |Ort=Amsterdam
   |Datum=1682
   |Sprache=la
   |Online=[https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=osu.32435018122184&view=1up&seq=5 hathitrust.org]}}
* {{Literatur
   |Titel=De gravitate aetheris
   |Verlag=Henricus Wetstein
   |Ort=Amsterdam
   |Datum=1683
   |Sprache=la
   |Online=[https://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10133371_00001.html digitale-sammlungen.de]}}
* ''Die Werke von Jakob Bernoulli.'' 5 Bände. Birkhäuser, Basel 1969–1999.
* ''Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ars conjectandi (1713)'' (=&nbsp;''Ostwalds Klassiker.'' Übersetzt und herausgegeben von R. Haussner). Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig 1899 (Teil 1, 2 – {{archive.org |wahrscheinlichk02huyggoog}}, Teil 3, 4 – {{archive.org |wahrscheinlichke03bernuoft}}).
* ''The art of conjecturing together with Letter to a friend on sets in court tennis.'' The Johns Hopkins University Press, 2006 (Herausgeber und Übersetzer Edith Dudley Sylla.)
* David Speiser, [[André Weil]] (Hrsg.): ''Der Briefwechsel von Jacob Bernoulli.'' Birkhäuser, Basel 1993.
* ''Jacob und Johann Bernoulli. Die Streitschriften. Variationsrechnung.'' Birkhäuser, Basel 1991.
* ''Abhandlungen über das Gleichgewicht und die Schwingungen der ebenen elastischen Kurven.'' Gesammelte Schriften von Jakob Bernoulli (1691, 1694, 1695) und Leonh. Euler (1744), übersetzt und herausgegeben von H. Linsenbarth. Leipzig 1910. [https://de.wikisource.org/wiki/Ostwalds_Klassiker_der_exakten_Wissenschaften#Nr._100%E2%80%93199 Nr. 175] der Reihe [[Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften]].

== Literatur ==
* {{ADB|2|470|473|Bernoulli, Jakob I|[[Moritz Cantor]]|ADB:Bernoulli, Jakob I.}}
* [[Bernard le Bovier de Fontenelle|Bernard de Fontenelle]]: ''Eloge de M. Bernoulli.'' s. n., Paris 1708. Herausgegeben in: ''Œuvres de Fontenelle.'' Tome Premiers (Éloges). Salmon (Hrsg.). Paris 1825, S. 110–122. Online: {{archive.org |oeuvresdefontene01font/ |Blatt=110}}. <!-- abgerufen am 22. Mai 2023 -->
* {{NDB|2|129|130|Bernoulli, Jakob|[[Otto Spiess]]|118509950}}
* {{HLS|23988|Bernoulli, Jacob|Autor=Fritz Nagel}}
* [[Manfred Denker]]: ''Tercentennial anniversary of Bernoulli’s law of large numbers.'' In: ''Bulletin AMS'', Band 50, 2013, S. 373–390; [https://www.ams.org/journals/bull/2013-50-03/S0273-0979-2013-01411-3/ ams.org]
* Jeanne Peiffer: ''Jacob Bernoulli – Teacher and rival of his brother Johann.'' In: ''Journal Electronique d’Histoire des Probabilités et de la Statistique'', 2006, Band 2, S. 1–22. Onlinezugang: [https://www.jehps.net/novembre2006.html jehps.net]. <!--abgerufen am 6. November 2022-->
* Edith Sylla: ''The emergence of mathematical probability from the perspective of the Leibniz-Jacob Bernoulli correspondence.'' Perspectives on Science, 1998.
* {{DictSciBiogr |Autor=J. E. Hofmann |Lemma=Bernoulli, Jakob (Jacques) I |Band=2 |Seiten=46–51 |Kommentar=}}
* Patricia Radelet-de Grave: ''The Problem of the Elastica Treated by Jacob Bernoulli and the Further Development of this Study by Leonhard Euler.'' In: [[Karl-Eugen Kurrer]], [[Werner Lorenz (Historiker)|Werner Lorenz]], Volker Wetzk (Hrsg.): ''Proceedings of the Third International Congress on Construction History.'' Berlin 2009.
* [[István Szabó (Ingenieur)|István Szabó]]: ''Das Balkentheorem von Jakob Bernoulli'' (4. Abschn., S. 363–372, des Kapitels ''Die Balkentheorie im 17. und 18. Jahrhundert''). In: ''Geschichte der mechanischen Prinzipien.'' Birkhäuser, Basel/Boston/Berlin 1977.
* Rudolf Wolf: ''Jakob Bernoulli von Basel.'' In: ''Biographien zur Kulturgeschichte der Schweiz.'' Zürich 1858, S. 133–166, {{DOI|10.3931/e-rara-11756}}.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Jakob Bernoulli|audio=1|video=1}}
* {{VerzDtDrucke |VD=17 |PPN=004287819}}
* {{DNB-Portal|118509950}}
* {{DDB|Person|118509950}}
* Jakob I Bernoulli: ''Neu-erfundene Anleitung / Wie man den Lauff der Comet- oder Schwantzsternen in gewisse grundmässige Gesätze einrichten und ihre Erscheinung vorhersagen könne.'' Basel 1681 ({{DTAW|bernoulli_comet_1681}})
* J.J. O’Connor, E.F. Robertson: {{MacTutor|title=Jacob (Jacques) Bernoulli|id=Bernoulli_Jacob}}
* [https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=54440 Eintrag im Mathematikerstammbaum]
* [https://www.unigeschichte.unibas.ch/aufbrueche-und-krisen/der-streit-um-die-privilegien-im-17.-jh./die-bernoulli.html ''Die Bernoulli an der Universität Basel.''] Website des Historischen Seminars Basel zur Geschichte der Universität, entstanden zum 550. Jubiläum der Uni Basel
* {{Internetquelle
   |autor=Fritz Nagel, Sulamith Gehr (Hrsg.)
   |url=https://www.ub.unibas.ch/bernoulli/
   |titel=Basler Edition der Bernoulli-Briefwechsel
   |werk=
   |datum=
   |abruf=2012-09-06
   |abruf-verborgen=1}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=118509950|LCCN=n83196756|VIAF=14793931}}

{{SORTIERUNG:Bernoulli, Jakob 01}}
[[Kategorie:Mathematiker (17. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Physiker (17. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Basel)]]
[[Kategorie:Mitglied der Familie Bernoulli|Jakob 01 Bernoulli]]
[[Kategorie:Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Person als Namensgeber für einen Mondkrater]]
[[Kategorie:Schweizer]]
[[Kategorie:Geboren 1655]]
[[Kategorie:Gestorben 1705]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Bernoulli, Jakob I
|ALTERNATIVNAMEN=Bernoulli, Jacob I
|KURZBESCHREIBUNG=Schweizer Mathematiker und Physiker
|GEBURTSDATUM=6. Januar 1655
|GEBURTSORT=[[Basel]], Schweiz
|STERBEDATUM=16. August 1705
|STERBEORT=[[Basel]], Schweiz
}}