Quelltext der Seite Horizont

{{Begriffsklärungshinweis}}
[[Datei:Äquator im Atlantik.jpg|mini|hochkant=1.5|Horizont über dem Atlantik]]
Der '''Horizont''' ist eine Linie, die den [[Himmel (planetär)|Himmel]] von der [[Erde]] abgrenzt.

Bei dem ''natürlichen'' Horizont hängt der Verlauf dieser Grenzlinie von [[Standort]] und [[Höhe]] des Beobachters sowie den örtlichen Gegebenheiten der umgebenden [[Landschaft]] ab, über dem [[Meer]] wird diese Linie auch ''Kimm'' genannt. Vom Horizont abhängige Beobachtungen, etwa des [[Sonnenaufgang]]s, lassen sich bei verschiedenen Standorten leichter vergleichen, wenn sie auf einen vereinfacht gedachten Horizont bezogen werden ([[Horizont (Bezug)|Bezugshorizont]]).

[[Datei:Sonnenuntergang Tazacorte 2019-11-19.JPG|mini|hochkant=1.5|Die Horizontdistanz wächst mit der Beobachtungshöhe – bei 134 Meter Höhe liegt der ''nautische Horizont'' in rund 41,3&nbsp;km Entfernung. Doch können noch weiter entfernte Objekte sichtbar sein, infolge [[Terrestrische Refraktion|atmosphärischer Refraktion]] so der Meeresspiegel bis etwa 45,3&nbsp;km (''optischer Horizont''). Wolkenschichten in 134 Meter [[Höhe über dem Meeresspiegel|Höhe ü.&nbsp;d.&nbsp;M.]] wären ungefähr 90&nbsp;km entfernt, wenn sie auf dem Horizont zu schwimmen scheinen.]]
Dieser ''ideale'' Horizont spannt eine [[Ebene (Mathematik)|Ebene]] auf, die [[Rechter Winkel|rechtwinklig]] zur [[Zenit]]- oder [[Lotrichtung]] steht und als '''Horizontebene''' oder '''Horizontalebene''' bezeichnet wird. Eine [[waagerechte]] Ebene oder [[Gerade|Linie]] wird häufig auch '''Horizontale''' genannt.

Der Ausdruck '''Gesichtskreis''' wurde im 17. Jahrhundert von [[Philipp von Zesen]] im Sinne einer [[Verdeutschung]] anstelle von ''Horizont'' eingeführt,<ref>{{Literatur |Titel=Etymologisches Wörterbuch des Deutschen |Hrsg=Wolfgang Pfeifer |Auflage=2. |Verlag=Deutscher Taschenbuch Verlag |Datum=1993 |ISBN=3-423-03358-4}}</ref> wird aber heute selten gebraucht und gilt als veraltet<ref>siehe Duden online: [https://www.duden.de/rechtschreibung/Gesichtskreis ''Gesichtskreis'']</ref>.

== Wortherkunft ==
Das Wort ''Horizont'' ist ein [[Lehnwort]] aus dem [[Latein]]ischen, das lateinische Wort {{lang|la|''horizon''}} (Genitiv: ''horizontis'') wiederum ist entlehnt aus dem [[Altgriechische Sprache|Altgriechischen]]. Es geht zurück auf {{lang|grc|ὁρίζων|horízōn}} mit der Bedeutung „Grenzlinie“&nbsp;– als Verkürzung des Ausdrucks {{lang|grc|ὁρίζων κύκλος|horízōn kýklos}} „begrenzender Kreis“ oder „des Begrenzenden<!-- Großschreibung korrekt, Genitiv --> Kreis<!-- Nominativ -->“<ref name="lsj">so auch {{lang|grc|ὁρίζοντος κύκλος|horízontos kýklos}} bei [[Aristoteles]], siehe Liddell-Scott-Jones: ''[[A Greek-English Lexicon]].'' 9. Ausgabe, Clarendon Press, Oxford 1940 [2003], [https://archive.org/stream/AGREEKENGLISHLEXICON2003COMPILEDByHENRIGEORGELIDDELLANDROBERTSCOTT/A%20GREEK-ENGLISH%20LEXICON%20/page/n2777/mode/1up ὁρίζων] bzw. Stichwort [http://www.perseus.tufts.edu/hopper/morph?l=o%28ri%2Fzontos&la=greek&can=o%28ri%2Fzontos0&prior=o%28tou=&d=Perseus:text:1999.04.0057:entry=o%28ri/zwn&i=1 ὁρίζοντος], auf [http://www.perseus.tufts.edu/hopper/searchresults?q=o%28ri%2Fzwn Perseus].</ref>&nbsp;– gebildet zu {{lang|grc|ὁρίζειν|horízein}} „begrenzen“, einer Ableitung von {{lang|grc|ὅρος|hóros}} „Grenze“.<ref name="kluge">{{Literatur |Autor=[[Friedrich Kluge]], [[Elmar Seebold]] |Titel=[[Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache]] |Auflage=25 |Datum=2011 |Online={{Google Buch |BuchID=6FSSDwAAQBAJ |Seite=425 |Hervorhebung=Horizont |Linktext=Lemma ''Horizont''}}}}</ref>

== Präzise Definitionen ==
Genauer betrachtet sind einige Bedeutungen zu unterscheiden, die sich alle durch unterschiedliche [[Sichtweite]]n und scheinbare Entfernungen zum Horizont unterscheiden:
* ''Natürlicher'' oder ''Landschaftshorizont:'' die Grenzlinie zwischen Himmel und Erde, wie sie von den örtlichen Bedingungen ([[Landschaft]], Berge, Stadtsilhouette) abhängt.
* ''Mathematischer Horizont'' oder ''astronomischer Horizont:'' die Schnittlinie der [[Sphäre (Mathematik)|Sphäre]] der Himmelskugel mit jener [[Ebene (Mathematik)|Ebene]], die im Beobachtungsort [[Orthogonalität|rechtwinklig]] zur [[Lotrichtung]] steht. Letztere ist nicht die Richtung zum [[Erdmittelpunkt]], welche wegen der [[Erdabplattung]] um bis zu 0,2° von der Lotrichtung abweicht.
* ''Nautischer Horizont'', Kimm(ung), [[#Horizont in der Nautik, Kimmlinie|Kimmlinie]]: der natürliche Horizont am Meer. Er liegt je nach Beobachterhöhe um die [[#Horizont in der Nautik, Kimmlinie|Kimmtiefe]] unter dem mathematischen Horizont. Bedingt durch die [[terrestrische Refraktion]] ist seine Sichtlinie geringfügig gebogen.
* ''[[Radiohorizont]]:'' [[Dezimeterwelle|Radiowellen]] verhalten sich (abhängig von ihrer [[Raumwelle|Wellenlänge]], erst ab [[Ultrakurzwelle]] spricht man von ''quasioptischer Wellenausbreitung'') ähnlich wie Licht. Die Brechung wird berücksichtigt durch einen größeren ''scheinbaren Erddurchmesser''.

Die Horizontebene ist die Ebene des geometrischen Horizonts. Die Vertikale auf diese Ebene schneidet die Himmelssphäre in [[Zenit (Richtungsangabe)|Zenit]] und [[Nadir (Richtungsangabe)|Nadir]].

== Horizont in der Nautik, Kimmlinie ==
Die '''Kimm''' ist die auf offenem [[Meer]] sichtbare Grenzlinie zwischen Wasser und Himmel. Auf sie beziehen sich Messungen von [[Höhenwinkel]]n, zum Beispiel mit einem [[Sextant]]en.

Wegen der [[Erdkrümmung]] – der ''mittlere [[Erdradius]]'' beträgt 6371&nbsp;km, der [[Krümmungsradius]] der Erde liegt zwischen 6334&nbsp;km und 6400&nbsp;km  – erscheint die Kimm umso tiefer unter dem mathematischen Horizont, je höher sich der Beobachter über dem [[Meeresspiegel]] befindet.

Daher müssen die Höhenwinkel um die ''Kimmtiefe'' <math>\kappa</math> verkleinert werden. Diese sogenannte [[Höhenbeschickung]] beträgt
:<math>\frac{\kappa}{\text{arcmin}} = 1{,}75 \cdot \sqrt{\frac{h}{\text{m}}}</math>
(Kimmtiefe <math>\kappa</math> in [[Bogenminute]]n; Höhe <math>h</math> des Beobachters in [[Meter]]n).

[[Datei:HorizontEntfernungD.svg|mini|Distanz '''d''' des Horizonts von einem Punkt in Höhe '''h''' bei Krümmungsradius '''r''' = 6400 (Angaben in km)]]
Nach der [[DIN]] 13312 („[[Navigation]]; Begriffe, Abkürzungen …“) soll für die Kimmtiefe in der Seefahrt die Abkürzung „''Kt''“, im Englischen die Abkürzung „''D''“ (von ''dip of horizon''), in der Luftfahrt die Abkürzung „''Dip''“ verwendet werden; als [[Formelzeichen]] wird für die Seefahrt ''k'' empfohlen.

Die Distanz <math>d</math> des Horizonts von einem Punkt mit der Höhe <math>h</math> über der [[Erdoberfläche]] lässt sich mit der Formel

:<math>d = \sqrt{2 r h + h^2} = \sqrt{(2 r + h) \cdot h} = \sqrt{2 r + h} \cdot \sqrt{h}</math>

berechnen, wobei <math>r</math> der Krümmungsradius der Erde ist. Wird für <math>r</math> der Wert <math>6\,400\,000\,\mathrm m</math> eingesetzt, was etwa dem maximal möglichen Wert in Metern entspricht, ergibt sich bei einer Beobachtungshöhe <math>h</math> von 400&nbsp;m eine Distanz von

:<math>d = \sqrt{12\,800\,000 \cdot 400 + 160\,000}\,\text{m} = \sqrt{12\,800\,400} \cdot \sqrt{400}\,\text{m} \approx 71\,555 \, \text{m},</math> rund <math> 71{,}6 \,\text{km}.</math>

Für Höhen <math>h</math>, die sehr viel kleiner als der Erdradius <math>r</math> sind <math>(h \ll r)</math>, kann der Term <math>h^2</math> gegenüber <math>2 r h</math> vernachlässigt werden; damit erhält man vereinfacht die folgende Näherungsformel<ref group="A">Diese Näherung gilt auch für auf 10&nbsp;km Höhe fliegende Flugzeuge<!-- Quellenbeleg fehlt noch -->.</ref>

:<math>d \approx \sqrt{2 r h } = \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{h}</math>

Setzt man hier den mittleren Erdradius (6371&nbsp;km) für <math>r</math> ein, so erhält man die Horizontdistanz in Kilometern, bei Angabe der Höhe <math>h</math> in Metern, mit der [[Faustregel|Faustformel]]<ref>{{Literatur |Autor=Berthold Schuppar |Titel=Geometrie auf der Kugel |Verlag=Springer Spektrum |Datum=2017 |ISBN=978-3-662-52941-6 |Seiten=54}}</ref>
:<math>d \approx 3{,}6 \cdot \sqrt{h}</math>.

Damit ergibt sich zum Beispiel für eine Beobachtungshöhe <math>h</math> von 400&nbsp;m: <math>d \approx 3{,}6 \cdot \sqrt{400}\,\text{km}  = 72\,\text{km}.</math>

Die geometrisch berechnete Distanz zum nautischen Horizont entspricht wegen der Lichtbrechung in der Erdatmosphäre aber nicht der Entfernung zum ''optischen'' Horizont. Abhängig von den Druck- und Temperaturbedingungen in der unteren Lufthülle kann die [[Terrestrische Refraktion#In Bodennähe|terrestrische Refraktion]] erheblich schwanken. Im Mittel liegt der ''scheinbare Erdradius'' bei circa 7680&nbsp;km, der gesehene Horizont um rund ein Zehntel weiter entfernt als der geometrisch berechnete. Die Entfernung <math>s_\text{opt}</math> zum optischen Horizont lässt sich so abschätzen mit der Formel
:<math>s_\text{opt} \approx 3{,}92 \cdot \sqrt{h}</math>,
im Beispiel <math>\approx 3{,}92 \cdot 20\,\text{km} = 78{,}4\,\text{km}.</math>

Für Details und zusätzliche Beispiele siehe auch [[Sichtweite#Geodätische Sichtweite|geodätische Sichtweite]].

== Horizont in Mathematik, Astronomie und [[Geodäsie]] ==
Der Horizont im mathematischen Sinn ist ein [[Großkreis]], der die [[Sphäre]] oder [[Himmelskugel]] in zwei gleiche Hälften teilt und dessen [[Kugelgeometrie#Dualität auf der Kugel|Pol]] der [[Zenit]] ist.
; Geometrischer Horizont: ein [[Großkreis]] im oben erwähnten Sinn, der in der [[Astronomie]] zwei [[Referenzpunkt (Koordinaten)|Bezugspunkte]] kennt:
:* Geozentrischer (wahrer) Horizont: die horizontale Ebene geht durch den [[Erdmittelpunkt]]
:* Topozentrischer (scheinbarer) Horizont (häufiger verwendet): durch einen Ort an der [[Erdoberfläche]], beziehungsweise durch den Standpunkt des Beobachters. Der Unterschied im [[Höhenwinkel]] eines Gestirns entspricht der [[Parallaxe]], während die [[Azimut]]e dieselben sind.

Er ist die Basis des [[Horizontsystem]]s – ein Koordinatensystem, in dem [[Gestirn]]e und [[terrestrisch]]e [[Messpunkt]]e durch Richtung ([[Azimut]], [[Kurs (Navigation)|Kurs]]) und [[Höhenwinkel]] angegeben werden. Senkrecht zum Horizont – also durch den Zenit – verlaufen die [[Vertikalkreis (Geometrie)|Vertikalkreise]], von denen der [[Meridian (Geographie)|Meridian]] genau in [[Norden|Nord]]-[[Süden|Süd]]-Richtung liegt.

; Horizont als Messbezug:
Der Horizont ist der wichtigste [[Horizont (Bezug)|Bezug]] für lokale Messungen. Die wichtigsten Geräte zu seiner Realisierung sind die [[Wasserwaage]] bzw. (genauer) die [[Röhrenlibelle]], ferner [[Höhenkompensator]]en und andere [[Pendelkörper]], elektronische [[Neigungssensor]]en und bisweilen Flüssigkeits- bzw. [[Quecksilberhorizont|Quecksilberspiegel]].<br />
Die Messung der Horizontalen erfolgt mit [[Nivelliergerät]], die Aufstellung von Messinstrumenten wird [[Horizontieren]] genannt.

== Horizont in der Kunst ==
[[Datei:Earth's horizon as seen from Shuttle Endeavour.jpg|mini|Blick auf den Erdhorizont ([[Endeavour (Raumfähre)|Space Shuttle Endeavour]], 2002)]]
Der Begriff Horizont wird in der Kunst vielfach als Sinnbild für Sehnsüchte und [[Utopie]]n verwendet. Beispiele dafür sind das Lied ''[[Horizont (Lied)|Horizont]]'' von [[Udo Lindenberg]], der Roman ''[[Der verlorene Horizont]]'' von [[James Hilton]] oder das Bild ''Forgotten Horizon'' von [[Salvador Dalí]]. In den Werken des Künstlers [[Jens Lausen]] spielt der Horizont eine zentrale Rolle.

Die Gruppe [[Knorkator]] thematisiert in ihrem Lied ''Wie weit ist es bis zum Horizont'' die Berechnung der Entfernung bis zum Horizont über den [[Satz des Pythagoras]].

== Siehe auch ==
* [[Dämmerung]], [[Sonnenaufgang]], [[Sonnenuntergang]]
* [[Künstlicher Horizont]] – [[Messgerät|Messinstrument]] zur Ermittlung der Horizontalen
* [[Horizontproblem]], Grundproblem der Kosmologie
* [[Horizontastronomie]]
* [[Horizontalpendel]]
* [[Horizont (Geologie)]]

== Literatur ==
* [[Albrecht Koschorke]]: ''Die Geschichte des Horizonts. Grenze und Grenzüberschreitung in literarischen Landschaftsbildern.'' Suhrkamp, Frankfurt am Main 1990, ISBN 3-518-58064-7.
* {{Literatur
   |Autor=Ulrich Scharnow
   |Titel=Lexikon Seefahrt
   |TitelErg=
   |Auflage=5
   |Verlag=Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen
   |Ort=Berlin
   |Datum=1988
   |ISBN=3-344-00190-6
   |Seiten=277}}

== Weblinks ==
{{Commonscat|Horizons}}
{{Wiktionary}}
{{Wikiquote}}

== Anmerkungen ==
<references group="A" />

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4245653-8}}

[[Kategorie:Astrometrie]]
[[Kategorie:Geodäsie]]