Quelltext der Seite Gaston Darboux

{{Dieser Artikel|behandelt den Mathematiker ''Gaston Darboux''. Für den nahezu gleichnamigen [[Art Nouveau|Art-Nouveau]]-Künstler siehe auch [[Gaston Darbour]].}}
[[Datei:Darboux.jpg|mini|Gaston Darboux]]
'''Jean Gaston Darboux''', genannt ''Gaston Darboux'', (* [[14. August]] [[1842]] in [[Nîmes]]/[[Languedoc]]; † [[23. Februar]] [[1917]] in [[Paris]]) war ein französischer [[Mathematiker]].

== Leben ==
Darboux besuchte die Schule in [[Nimes]] und das [[Gymnasium|Lyzeum]] in [[Montpellier]], studierte ab 1861 an der [[École polytechnique]] und dann an der [[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure]] in Paris, an der er 1866 bei [[Michel Chasles]] promoviert wurde (Sur les surfaces orthogonales). Er war einer der besten Studenten, die jemals diese Eliteschulen besuchten, und es war für viele eine Überraschung, dass er sich für die Mathematik entschied. 1873 wurde Darboux Professor an der Sorbonne und assistierte [[Joseph Liouville]].

Darboux trug wesentlich zur Entwicklung der [[Differentialgeometrie]] seiner Zeit bei und schrieb darüber ein dreibändiges Standardwerk. Er wandte die Methoden der [[Analysis]] auf Kurven und Oberflächen an ([[Darbouxsche Summe|Darboux-Summen]]). Sein [[Riemann-Integral#Ober- und Untersummen|Darboux-Integral]] lieferte eine neue Sichtweise auf das [[Riemann-Integral]]. Auch zur Theorie der [[Analytische Funktion|analytischen Funktionen]] trug er bei.

Der Darboux-Vektor beschreibt in der Differentialgeometrie die Winkelgeschwindigkeit des begleitenden Dreibeins einer Raumkurve.
Er wird bei Kurven folgendermaßen berechnet: <math> \boldsymbol{\omega} = \tau \mathbf{T} + \kappa \mathbf{B} </math>. Die in dieser Formel vorkommenden Skalare bedeuten Windung (Torsion, <math>\tau</math>) und Krümmung (<math>\kappa</math>), und die (Einheits-)Vektoren bedeuten Tangente (T) und Binormale (B) (siehe [[Frenetsche Formeln]]). Die Krümmung gibt die Winkelgeschwindigkeit um <math>\mathbf{B}</math> an und die Torson um <math>\mathbf{T}</math>. Es gilt: <math>\frac {d}{ds} \mathbf{B} = \boldsymbol{\omega} \times \mathbf {B}</math> und analog für <math>\mathbf T</math> und <math>\mathbf{N}</math> (den Normalenvektor).<ref>[http://mathworld.wolfram.com/DarbouxVector.html Darboux Vector, Mathworld]</ref>

Darboux war Mitherausgeber der Werke von [[Jean Baptiste Joseph Fourier]] und [[Joseph-Louis Lagrange]].

== Ehrungen ==
Seit 1878 war er Ehrenmitglied der [[London Mathematical Society]]. 1884 wurde er Mitglied der [[Académie des sciences]] in Paris. 1902 wurde Darboux als ''Foreign Member'' in die [[Royal Society]] aufgenommen, die ihm 1916 die [[Sylvester-Medaille]] verlieh. Ab 1902 war er auch gewähltes Mitglied der [[American Philosophical Society]] sowie Ehrenmitglied (''Honorary Fellow'') der [[Royal Society of Edinburgh]].<ref>{{Internetquelle |url=https://rse.org.uk/fellowship/past-fellows/ |titel=Fellows Directory. Biographical Index: Former RSE Fellows 1783–2002 (A–J) |hrsg=Royal Society of Edinburgh |abruf=2019-10-19}}</ref> 1908 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Rom]] (Les origines, les méthodes et les problèmes de la géométrie infinitésimale). Ebenfalls im Jahr 1908 wurde er zum Mitglied der Gelehrtenakademie [[Leopoldina]] gewählt. Seit 1895 war er korrespondierendes Mitglied der [[Russische Akademie der Wissenschaften|Russischen Akademie der Wissenschaften]] in [[Sankt Petersburg]]<ref>{{Internetquelle |url=http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-50294.ln-en |titel=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724 |titelerg=Jean-Gaston Darboux |hrsg=Russische Akademie der Wissenschaften |sprache=en |abruf=2015-08-24}}</ref>, seit 1897 der [[Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften|Preußischen]]<ref>{{Internetquelle |url=http://www.bbaw.de/die-akademie/akademiegeschichte/mitglieder-historisch/alphabetische-sortierung?altmitglied_id=539&letter=D |titel=Mitglieder der Vorgängerakademien |titelerg=Jean-Gaston Darboux |hrsg=[[Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften]] |abruf=2015-03-11}}</ref> und seit 1899 der [[Bayerische Akademie der Wissenschaften|Bayerischen Akademie der Wissenschaften]].<ref>{{BAdW|568|Name=Gaston Darboux |Kommentar=mit Link zu einem Nachruf |Datum=22. Januar 2017}}</ref> Die [[Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften]] nahm ihn 1901 als auswärtiges Mitglied auf.<ref>{{Internetquelle |url=https://dwc.knaw.nl/en/biografie/pmknaw/?pagetype=authorDetail&aId=PE00004763 |titel=Past Members: G. Darboux |hrsg=Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften |abruf=2023-04-23}}</ref> Die [[Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique]] wählte ihn 1906 zum assoziierten Mitglied.<ref>{{Internetquelle| url=https://academieroyale.be/fr/who-who-detail/relations/jean-gaston-darboux/| titel=Académicien décédé: Jean Gaston Darboux| hrsg=Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique| zugriff=2023-08-31| sprache=fr}}</ref> 1878 war er Präsident der [[Société Mathématique de France]]. Die [[Darboux-Insel]] in der Antarktis trägt seinen Namen. 1913 wurde Darboux in die [[National Academy of Sciences]] gewählt.

== Siehe auch ==
* Christoffel–Darboux-Formel, siehe [[Orthogonale Polynome]]
* Satz von Darboux (Darboux-Theoreme), siehe [[Symplektische Mannigfaltigkeit]]
* [[Darboux-Transformation]]

== Werke ==
* ''Leçons sur la théorie des surfaces''. 4 Bände. Gauthier-Villars, Paris 1887 bis 1893. ([http://kvk.bibliothek.kit.edu/view-title/index.php?katalog=ARCHIVE_ORG&url=http%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fleonssurlath01darbuoft&signature=JXu-rBNNxC87beKHChte1BDl2zz9-ezz_7HIAdc3Un8&showCoverImg=1 Digitalisat Band 1]), ([http://kvk.bibliothek.kit.edu/view-title/index.php?katalog=ARCHIVE_ORG&url=http%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fin.ernet.dli.2015.362279&signature=bYlaIQmBSQA6Md8pzJXLJqC4thBEXKx1IAmyvISwOnY&showCoverImg=1 Band 2]), ([http://kvk.bibliothek.kit.edu/view-title/index.php?katalog=ARCHIVE_ORG&url=http%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fp3leonssurla00darbuoft&signature=wKZ10sDdbE9166jqNlZHDd7pE3Ok_4HfX5pvY56-diU&showCoverImg=1 Band 3]), ([http://kvk.bibliothek.kit.edu/view-title/index.php?katalog=ARCHIVE_ORG&url=http%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fp4leonssurla00darbuoft&signature=jSI207bYkTQjsQzkKexAViGiNiL8l3JQg2FzrstXu14&showCoverImg=1 Band 4])
* ''Cours de géometrie de la Faculté des sciences''. 3 Bände. Gabay, Paris 1887, 1888, 1910. ([https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k291166 Digitalisat Band 1]), ([https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k22992t Band 2]), ([https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k29117j Band 3])

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{MacTutor|id=Darboux|title=Jean Gaston Darboux}}
* {{RoyalSocietyUKArchiv|AuthorizedFormsOfName=Darboux; Jean Gaston (1842–1917)|Code=NA4283}}
* {{MathGenealogyProject|id=34254}}
* [https://zbmath.org/authors/darboux.gaston Gaston Darboux] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=116027274|LCCN=n87803457|NDL=01032317|VIAF=120722011}}

{{SORTIERUNG:Darboux, Gaston}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Sorbonne)]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Accademia dei Lincei]]
[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]
[[Kategorie:Mitglied der Rumänischen Akademie]]
[[Kategorie:Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Auswärtiges Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Korrespondierendes Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der American Philosophical Society]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society of Edinburgh]]
[[Kategorie:Mitglied der Königlichen Akademie der Wissenschaften und Schönen Künste von Belgien]]
[[Kategorie:Ehrenmitglied der London Mathematical Society]]
[[Kategorie:Franzose]]
[[Kategorie:Geboren 1842]]
[[Kategorie:Gestorben 1917]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Darboux, Gaston
|ALTERNATIVNAMEN=Darboux, Jean Gaston (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=französischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=14. August 1842
|GEBURTSORT=[[Nîmes]], [[Languedoc]]
|STERBEDATUM=23. Februar 1917
|STERBEORT=[[Paris]]
}}