Quelltext der Seite Faserbruchkriterium nach Puck

Das '''Faserbruchkriterium nach [[Alfred Puck|Puck]]''' dient zur [[Festigkeitskriterium|Berechnung des Versagens]] von [[Faser-Kunststoff-Verbund]]en auf [[Faserbruch]]. Im Gegensatz zu einfachen Faserbruchkriterien berücksichtigt es auch den Einfluss der [[Spannung (Mechanik)|Spannungen]] ''quer'' zur Faser.

== Erweiterung des einfachen Faserbruchkriteriums ==
Das einfache Faserbruchkriterium beruht auf dem einaxialen Vergleich der faserparallelen Spannung <math>\sigma_{\|}</math> mit der faserparallelen [[Festigkeit]] <math>R_{\|}</math>; je nachdem, ob eine faserparallele Zug- oder Druckspannung anliegt, wird für&nbsp;R die faserparallele [[Zugfestigkeit|Zug]]- bzw. [[Druckfestigkeit]] eingesetzt. Das Bauteil versagt gemäß diesem Kriterium gerade dann, wenn die faserparallele Spannung die faserparallele Festigkeit erreicht:

:<math>\frac{\sigma_{\|}}{R_{\|}} = 1</math>

Das einfache Faserbruchkriterium ähnelt damit dem [[Festigkeitsnachweis]] bei [[Metallischer Werkstoff|metallischen Werkstoffen]] mit Hilfe einer [[Vergleichsspannung]].

Bei Zugspannungen quer zur Faser erhöht sich jedoch die faserparallele Spannung durch den Einfluss der [[Querkontraktion]]; im Gegensatz dazu kann fasersenkrechter [[Druck (Physik)|Druck]] die faserparallele Spannung absenken. Wenn gleichzeitig hohe faserparallele und fasersenkrechte Spannungen auftreten, wird daher das Faserbruchkriterium nach Puck angewendet. Mit diesem erweiterten [[Bruchkriterium]] wird der mehraxiale [[Spannungszustand]] (faserparallel und -senkrecht) mechanisch korrekt auf das einfache Faserbruchkriterium übertragen, indem die unterschiedlich ausgerichteten Spannungen zunächst zu einer resultierenden faserparallelen Spannung zusammengefasst werden.

== Mathematische Formulierung ==
Die resultierende, faserparallele Spannung <math>\sigma^{\rm{res}}_\|</math> wird in die o.&nbsp;g. einfache Faserbruchbedingung eingesetzt (und je nachdem, ob <math>\sigma^{\rm{res}}_\|</math> positiv oder negativ ist, wird dort wie bisher die Faserzug- bzw. Faserdruckfestigkeit gewählt):

:<math>\sigma^{\rm{res}}_\| = \sigma_1 - \left( \nu_{\perp\|} - \frac{E_{\|}}{E_{\|,f}} \cdot m_{\sigma} \cdot \nu_{\perp\|,f} \right) (\sigma_2 + \sigma_3)</math>

mit
* <math>\sigma_1</math>: faserparallele Spannung
* <math>\sigma_2, \sigma_3</math>: fasersenkrechte Spannungen
* <math>\nu_{\perp\|}</math>: große [[Querkontraktionszahl]] der [[UD-Schicht]]
* <math>\nu_{\perp\|,f}</math>: große Querkontraktionszahl der Faser
* <math>E_{\|}</math>: faserparalleler [[Elastizitätsmodul|Modul]] der UD-Schicht
* <math>E_{\|,f}</math>: faserparalleler Modul der Faser
* <math>m_{\sigma}</math>: Vergrößerungsfaktor (nach ''Puck'': GFK 1,3 und CFK 1,1).

== Siehe auch ==
* [[Versagenskriterien für Faser-Kunststoff-Verbunde]]

== Literatur ==
* A. Puck: ''Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten''. Hanser, 1996. ISBN 3-446-18194-6
* H. Schürmann: ''Konstruieren mit Faser-Kunststoff-Verbunden''. Springer Verlag, 2005. ISBN 3-540-40283-7

== Weblinks ==
* [https://diglib.tugraz.at/download.php?id=576a7832ed5f3&location=browse Konzept eines Berechnungsablaufs von Bauteilen aus Faserverbundwerkstoffen] (abgerufen am 6. Januar 2020)
* [http://edoc.sub.uni-hamburg.de/haw/volltexte/2017/3872/pdf/MA_Gustowski_Simon.pdf Untersuchung von numerischen Modellierungsverfahren für Verbindungen von Sandwichstrukturen im Flugzeugbau] (abgerufen am 6. Januar 2020)
* [https://www.irbnet.de/daten/rswb/14129012515.pdf Materialgerechtes Fügen von Faserverbundprofilen] (abgerufen am 6. Januar 2020)
* [http://edoc.sub.uni-hamburg.de/haw/volltexte/2011/1179/pdf/Bachelorthesis_Andre_Greschat.pdf Automatisierter Aufbau von Finite–Element–Modellen zur Verbindung von Faserverbundbauteilen] (abgerufen am 6. Januar 2020)
* [https://e-pub.uni-weimar.de/opus4/frontdoor/deliver/index/docId/1373/file/Dissertation+Schober_11.2008_pdfa.pdf Untersuchungen zum Tragverhalten hybrider Verbundkonstruktionen aus Polymerbeton, faserverstärkten Kunststoffen und Holz] (abgerufen am 6. Januar 2020)


[[Kategorie:Werkstoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Faserverbundtechnik]]