Quelltext der Seite Elektronenvolt

{{Infobox Physikalische Einheit
| Name = Elektronenvolt
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{eV}</math>
| PhysGröße = [[Energie]]
| Formelzeichen = <math>E</math>
| Dimension = <math>\mathsf{M\;L^2\;T^{-2} }</math>
| System = mitSI
| SI = 1&nbsp;eV&nbsp;= {{ZahlExp|1,602176634|−19|post=[[Joule|J]]}} (exakt)
| CGS = 
| BenanntNach = [[Elektron]], [[Alessandro Volta]]
| AbgeleitetVon = [[Volt]], [[Elementarladung]]
| SieheAuch = 
}}
Das '''Elektronenvolt''', amtlich '''Elektronvolt''', ist eine Einheit der [[Energie]], die in der [[Atomphysik|Atom-]] und [[Festkörperphysik]] sowie der [[Kernphysik|Kern-]] und [[Teilchenphysik]] häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der [[Elementarladung]]&nbsp;''e'' und der Maßeinheit [[Volt]]&nbsp;(V). Sein [[Einheitenzeichen]] ist&nbsp;eV.

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das [[Joule]] zum [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]], ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen<ref name="SI-Brosch-9" /> und eine [[Gesetzliche Einheit|gesetzliche Maßeinheit]] in der EU und der Schweiz.<ref name="EUSchweiz" />

== Definition und Wert ==

Das Elektronvolt ist definiert als die [[kinetische Energie]], die ein [[Elektron]] bei Durchlaufen einer [[Beschleunigungsspannung]] von 1&nbsp;Volt gewinnt.<ref name="def-wortlaut" /> Es ist somit gleich dem Produkt aus der [[Elementarladung]]&nbsp;''e'' und der Maßeinheit [[Volt]]&nbsp;(V).

Umgerechnet in die [[SI-Einheit]] [[Joule]] hat das Elektronvolt den Wert

: <math>1 \ \mathrm{eV} = e \cdot 1\ \mathrm V = 1{,}602\,176\,634 \cdot 10^{-19} \ \mathrm J</math>.

Dieser Zahlenwert ist [[Exaktheit|exakt]], weil für die [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Definition der SI-Einheiten]] die Elementarladung ''e'' den Wert {{ZahlExp|1,602176634|−19|post=[[Coulomb|C]]}} zugewiesen bekam<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="CGPM-26-1" /> und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: {{nowrap|1=1 C · 1 V = 1 J}} ([[Internationales Einheitensystem#Kohärente Einheiten|Kohärenz des SI]]).

In der [[Chemie]] wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro [[Mol]] (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der [[Avogadro-Konstante]] <math>N_\mathrm{A}</math> erhält. Es gilt:

: <math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\;  96\,485 \ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}}\quad </math> und <math>\quad 100\;\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\ \mathrel{\widehat =}\ 1{,}036\ \mathrm{eV}\,,</math>

wobei {{ZahlExp|96485|}} der Zahlenwert der [[Faraday-Konstante]] <math>F = e\cdot N_\mathrm{A}</math> in der Einheit C/mol ist.

In der [[Thermodynamik]] ist die Temperatur mit der Energie über die [[Boltzmann-Konstante]] ''k''<sub>B</sub> = {{ZahlExp|8,6173|-5|post=eV/K}} verknüpft. Hier gilt somit:

: <math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\;  11\,605\ \mathrm K \quad </math> und <math>\quad 1\;\mathrm{K}\;\mathrel{\widehat=}\;86{,}173\; \mu\mathrm{eV}\,</math>.

Die Frequenz [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischer Strahlung]] ist mit der Energie der [[Photon]]en über die [[Planck-Konstante]] ''h'' = {{ZahlExp|4,1357|−15|post=eV·s}} verknüpft. Entsprechend gilt die Beziehung:

: <math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\;  241{,}80\ \mathrm{THz} \quad </math>  und <math>\quad 1\;\mathrm{GHz}\;\mathrel{\widehat=}\;4{,}1357\; \mathrm{\mu eV}\,</math>.

== Bezeichnung ==

=== Name ===
Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem [[Morphem]] „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere
* die SI-Broschüre<ref name="SI-Brosch-9" /> in der deutschen Übersetzung<ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="def-wortlaut" /> durch die [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]] sowie das [[Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch|Internationale Elektrotechnische Wörterbuch]],<ref name="IEC_113-03-47" /><ref name="DKE-IEV" />
* die [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] vom 20. Dezember 1979<ref name="EG-80-181" /><ref name="def-wortlaut" />; darauf bezieht sich §1&nbsp;Abs.&nbsp;2<ref name="EZG-1-2" /> der in Deutschland gültigen [[Einheitenverordnung]], die das eV in Anlage.&nbsp;1 nennt,<ref name="EZG-Anl1-10" />
* die [[DIN-Norm]]&nbsp;1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“<ref name="DIN1301" /> sowie die Norm DIN 66030  für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat.<ref name="DIN66030" />

=== Einheitenzeichen ===

Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, ''nicht'' das Produkt aus Elementarladung ''e'' und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol.<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="EZG-Anl1-10" /> Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Präfixen]] versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der [[Internationales Einheitensystem#Schreibweise von Einheiten|für SI-Einheiten gültigen Konvention]], nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann.

== Verwendung ==

Das Elektronvolt wird vor allem in der [[Atomphysik]], der [[Kernphysik]] und der [[Elementarteilchenphysik]] verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso [[Bandlücke]]n in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer [[Photon]]en ([[Röntgenstrahlung]], [[Gammastrahlung]]) wird gerne in keV oder MeV  angegeben.

Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch [[Elektrisches Feld|elektrische Felder]] – sei es in [[Elektronenröhre]]n (siehe z.&nbsp;B. [[Franck-Hertz-Versuch]]), [[Elektronenmikroskop]]en oder [[Teilchenbeschleuniger]]n. Die Änderung der kinetischen Energie <math>\Delta E_{\text{kin}}</math> des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung <math>Q</math> und der durchlaufenen [[Elektrische Spannung|Spannung]] <math>U</math>
: <math>\Delta E_{\text{kin}} = U\cdot Q</math>,

unabhängig von anderen Einflüssen – die [[Masse (Physik)|Masse]] des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] spielen keine Rolle.
Der Betrag der [[Elektrische Ladung|Ladung]] eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung ''e'' oder ein [[ganzzahlig]]es Vielfaches davon. Daher kann man die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie ohne große Rechnung in der Einheit&nbsp;eV angeben. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons {{nowrap|1=(''Q'' = 1 ''e'')}} beim Durchfliegen einer [[Potentialdifferenz]] von 100&nbsp;V um 100&nbsp;eV, die Energie eines zweifach geladenen [[Helium]]<nowiki />kerns ändert sich um 200&nbsp;eV.

Die kinetische Energie schwererer Atomkerne ([[Schwerion]]en) gibt man häufig „pro [[Nukleon]]“ an {{nowrap|1=(''E''<sub>kin</sub>/''A''),}} wobei ''A'' für die [[Massenzahl]] steht. Manchmal schreibt man als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, was aber nicht normgerecht ist, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.

Das Elektronvolt wird auch als Einheit der [[Masse (Physik)|Masse]] von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der [[Äquivalenz von Masse und Energie]]:

: <math>E_0 = m c^2 \quad \Leftrightarrow \quad m = \dfrac{E_0}{c^2}</math>,

wobei
* <math>E_0</math> für die [[Ruheenergie]]
* <math>m</math> für die Masse und
* <math>c</math> für die [[Lichtgeschwindigkeit]] steht.

Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/''c''<sup>2</sup>. Bei Verwendung [[Natürliche Einheiten|„natürlicher“ Einheiten]] setzt man {{nowrap|1=''c'' = 1}} und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

: <math>1 \, \mathrm{eV}\!/c^2 \approx 1{,}783 \cdot 10^{-36} \, \mathrm{kg}</math>.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511&nbsp;keV/''c''<sup>2</sup>.

== Dezimale Vielfache ==
Gebräuchliche [[Vorsätze für Maßeinheiten|dezimale Vielfache]] des Elektronenvolt (inkl. eines Beispiels) sind:
{| class="wikitable hintergrundfarbe-basis" style="border-style:hidden;"
|-
| '''μeV'''  || Mikroelektronenvolt || 10<sup>−6</sup>&nbsp;eV || Die [[Hyperfeinstruktur]]-Aufspaltung im Wasserstoffatom ([[HI-Linie]]) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9&nbsp;μeV.
|-
| '''meV'''  || Millielektronenvolt || 10<sup>−3</sup>&nbsp;eV || Ein [[Gas]]molekül hat bei [[Raumtemperatur]] eine durchschnittliche [[kinetische Energie]] von 39&nbsp;meV.
|-
| '''eV'''   || Elektronenvolt      || 10<sup>0</sup>&nbsp;eV  || Ein Photon der [[Wellenlänge]] 620&nbsp;[[Nanometer|nm]] (rotes [[Licht]]) hat eine Energie von 2&nbsp;eV.
|-
| '''keV'''  || Kiloelektronenvolt  || 10<sup>3</sup>&nbsp;eV  || [[Photon]]en der [[Röntgenstrahlung]] für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150&nbsp;keV.
|-
| '''MeV'''  || Megaelektronenvolt  || 10<sup>6</sup>&nbsp;eV  || Die [[Ruheenergie]] eines Elektrons ist etwa 0,511&nbsp;MeV. Bei der [[Kernspaltung]] werden etwa 200&nbsp;MeV pro Atomkern freigesetzt.
|-
| '''GeV'''  || Gigaelektronenvolt  || 10<sup>9</sup>&nbsp;eV  || Die Ruheenergie eines [[Proton]]s ist etwa 0,938&nbsp;GeV.
|-
| '''TeV'''  || Teraelektronenvolt  || 10<sup>12</sup>&nbsp;eV || Protonen im [[Large Hadron Collider]]&nbsp;(LHC) am [[CERN]] haben eine maximale [[Kinetische Energie #Kinetische Energie in der relativistischen Mechanik|kinetische Energie]] von 6,8&nbsp;TeV.
|-
| '''PeV'''  || Petaelektronenvolt  || 10<sup>15</sup>&nbsp;eV || Die höchste je beobachtete Energie eines kosmischen [[Neutrino|Neutrinos]] betrug rund 220&nbsp;PeV.<ref name="2025-220PeV" />
|-
| '''EeV'''  || Exaelektronenvolt  || 10<sup>18</sup>&nbsp;eV || Das [[Oh-My-God-Teilchen]] hatte eine Energie von 320&nbsp;±&nbsp;93&nbsp;EeV.<ref name="FourmilabMain">[https://www.fourmilab.ch/documents/OhMyGodParticle/ The Oh-My-God Particle] (englisch) – ''fourmilab.ch'', am 4. Januar 1994</ref>
|}

{{Siehe auch|Liste von Größenordnungen der Energie}}

== Einzelnachweise ==
<references responsive>
<ref name="SI-Brosch-9">
[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ ''Le Système international d’unités''.] 9e&nbsp;édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Seite 33f (französisch) und Seite 145f (englisch).
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
 |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=2018
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="EUSchweiz">
aufgrund der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] in den Staaten der EU und Art. 17 der [https://www.admin.ch/opc/de/classified-compilation/19940345/ Einheitenverordnung] in der Schweiz
</ref>
<ref name="EG-80-181">
{{EU-Richtlinie|1980|181|konsolidiert=2009-05-27}}, Abschnitt&nbsp;3
</ref>
<ref name="SI-Brosch-de">
{{Literatur
 |Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI)
 |TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“ – Kap.&nbsp;4.1 Tabelle&nbsp;7
 |Sammelwerk=PTB-Mitteilungen
 |Band=117
 |Nummer=2
 |Datum=2007
 |Übersetzer=Cécile Charvieux
 |Online=[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/Themenrundgaenge/ImWeltweitenNetzDerMetrologie/si.pdf Online]
 |Format=PDF
 |KBytes=1400}} – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor.<!--- BITTE AKTUALISIEREN SOBALD ÜBERSETZUNG VERFÜGBAR ---->
</ref>
<ref name="def-wortlaut">
Einheitenverordnung: „Das Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt im Vakuum gewinnt.“<br />SI-Broschüre 9.&nbsp;Aufl.: „L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de potentiel de 1&nbsp;V dans le vide.“ bzw. „The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum.“
</ref>
<ref name="DIN1301">
''DIN 1301 Einheiten.'' Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S.&nbsp;8.
</ref>
<ref name="DIN66030">
''DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat.'' DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
</ref>
<ref name="EZG-Anl1-10">
{{§§|einhv|juris|seite=anlage_1.html|text=Anlage 1 Nr. 10 (zu § 1)}} der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
</ref>
<ref name="EZG-1-2">
{{§|1|einhv|juris}} Abs.&nbsp;2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
</ref>
<ref name="IEC_113-03-47">
International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary (IEV).'' [https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=113-03-47 ref. 113-03-47, electronvolt] (abgerufen am 19. Februar 2022).
</ref>
<ref name="DKE-IEV">{{Literatur |Online=https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/iev-schablonen-detailseite?id=40713&type=dke%7Ciev |Titel=Elektronvolt |Sammelwerk=Internationales elektrotechnisches Wörterbuch |Hrsg= |Abruf=2025-01-13}}</ref>
<ref name="2025-220PeV">
[[KM3NeT]]: [https://www.km3net.org/observation-of-an-ultra-high-energy-cosmic-neutrino-with-km3net/ Observation of an ultra-high-energy cosmic neutrino with KM3NeT], 12. Februar 2025, abgerufen am 13. Februar 2025
</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

[[Kategorie:Energieeinheit]]