Quelltext der Seite Dihairesis

{{Dieser Artikel|behandelt die Klassifikation in der Philosophie. Für die Dihärese in der Metrik siehe [[Dihärese]], für die Diärese in der Phonetik siehe [[Diärese (Phonetik)]], für eine weitere Bedeutung siehe [[Trema]].}}

[[Datei:angel2.svg|mini|290px|Platons Definition des Begriffs „Angelfischerei“<ref>Platon, ''Sophistes'' 218e–221b.</ref>]]

Die '''Dihairesis''' ({{grcS|διαίρεσις}}, hier für „Begriffseinteilung“) ist eine in der [[antike]]n [[Logik]] verwendete Form und [[Methode (Erkenntnistheorie)|Methode]] der [[Klassifikation]], die es möglich macht, Begriffe in einem [[System]] zu ordnen und Begriffe zu [[Definition|definieren]]. Ein einfaches Beispiel für eine Dihairesis wäre die Unterteilung des Begriffs „Möbel“ in die Unterbegriffe „Tische“, „Sessel“ usw.

Bei Platon ist die Dihairesis eine logische Methode, mit der ein [[Begriff (Philosophie)|Begriff]] bestimmt werden kann, indem ein allgemeinerer Begriff solange in (mindestens zwei) Unterbegriffe unterteilt wird, bis man eine Definition des gesuchten Begriffs angeben kann. Außer der Definition eines Begriffs hat sie auch eine hierarchisch geordnete Gliederung von Ober- und Unterbegriffen zum Resultat.

Begründer der Dihairesis war [[Platon]], der im 4. Jahrhundert v.&nbsp;Chr. auch als erster eine Anleitung für die Durchführung einer Dihairesis gegeben hat. Auch spätere antike Logiker (etwa [[Aristoteles]]) haben sich zur dihairetischen Begriffseinteilung geäußert, darüber hinaus wurden auch in anderen Wissenschaften bald ähnliche Methoden angewendet, etwa in der antiken [[Biologie]] zur Einteilung der Pflanzen. Heute spielen andere Klassifikationsmethoden eine wichtige Rolle in den verschiedenen Wissenschaften. Die Dihairesis hat nur noch historische Bedeutung. Ihre Behandlung beschränkt sich heute auf die philosophiegeschichtliche Fachliteratur.

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== Übersetzung ==
Das griechische Wort {{lang|grc|διαίρεσις|dihaíresis}} kann mit „Trennung“, „Unterscheidung“ oder „Einteilung“ übersetzt werden. Es ist eine [[Substantivierung]] des Verbs ''dihairéin'' („auseinandernehmen, trennen, (zwei-)teilen, unterscheiden“), welches sich aus ''hairéin'' („nehmen“) und der [[Vorsilbe]] ''diá-'' („auseinander-“) zusammensetzt. Die Römer haben das griechische Wort mit {{lang|la|''divisio''}} übersetzt. Die englische Übersetzung ist {{lang|en|''division''}}.

== Beispiel ==
Ausgangspunkt der Methode der Dihairesis ist die Frage nach der [[Definition]] eines beliebigen Begriffs, etwa: ''Was ist ein Angelfischer?''<ref>Dieses Beispiel stammt aus Platons Dialog ''Sophistes'': Platon, ''Sophistes'' 218e–221b.</ref> Um die Definition des Angelfischers zu finden, stellt man zunächst einen Oberbegriff auf: ''Der Angelfischer übt eine Kunstfertigkeit aus.'' Anschließend wird der Oberbegriff in Arten geteilt: ''Es gibt erwerbende und herstellende Kunstfertigkeiten.'' Dann wird der gesuchte Begriff einer der zwei Arten des Oberbegriffs untergeordnet: ''Der Angelfischer übt eine erwerbende Kunstfertigkeit aus.'' Nun wird die Art selbst so lange in ihre Unterarten weiter unterteilt, bis die unterste, nicht mehr teilbare Art (das ''atomon eidos'') erreicht ist. Aus den zwei untersten Arten (''Harpunenfischerei'' und ''Angelfischerei'') und ihrem Oberbegriff ''(verwundende Fischerei)'' kann nun die genaue Definition des gesuchten Begriffs gebildet werden: ''Die Angelfischerei ist die Kunstfertigkeit einer verwundenden Jagd auf Fische mit einem Haken, bei Tage, zum Zweck des Erwerbs.''

== Platon ==
[[Datei:Head Platon Glyptothek Munich 548.jpg|mini|180px|Platon]]

=== Entstehung der Methode ===
Unbekannt ist, ob bereits vor Platon bewusst Begriffseinteilungen aufgestellt wurden. So reichen die unterschiedlichen Vermutungen über mögliche Vorläufer bis zu [[Homer]] (8. Jahrhundert v.&nbsp;Chr.) zurück. Plausibler ist jedoch, dass Platon die Methode der Dihairesis aus der antiken Wissenschaft übernommen hat. So wurde behauptet, die Dihairesis habe in der [[Mathematik]] schon vor Platons Zeiten eine Rolle gespielt,<ref>Hans Leisegang: ''Denkformen'', Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 220.</ref> andere Annahmen sehen die ursprüngliche Anwendung in der [[Musikwissenschaft]]<ref>Hermann Koller: ''Die dihäretische Methode''. In: ''Glotta'' Bd. 39, 1961, S. 6–21, hier: S. 23.</ref> oder der [[Medizin]].<ref>[[Hans Herter]]: ''Platons Naturkunde''. In: ''[[Rheinisches Museum für Philologie]]'' Bd. 121, 1978, S. 103–131, hier: S. 116 ([http://www.rhm.uni-koeln.de/121/Herter.pdf online], PDF; 6,6&nbsp;MB).</ref>
Auch Vorläufer innerhalb der Philosophie wurden in Betracht gezogen, nämlich [[Prodikos|Prodikos von Keos]],<ref>Michael Schramm: ''Dihairesis''. In: Christian Schäfer (Hrsg.): ''Platon-Lexikon. Begriffswörterbuch zu Platon und der platonischen Tradition''. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2007, S. 92–95, hier: S. 92; John Lloyd Ackrill: ''In Defense of Platonic Division''. In: John L. Ackrill: ''Essays on Plato and Aristotle'', Clarendon Press, Oxford 1997, S. 3–109, hier: S. 105.</ref> die [[Sophisten]]<ref>Artur von Fragstein: ''Die Diairesis bei Aristoteles'', Hakkert, Amsterdam 1967, S. 80.</ref> sowie [[Demokrit]] und [[Leukipp]].<ref>Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles'', 2. Auflage, Leipzig 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 112.</ref>
Einer ganz anderen Hypothese zufolge schreibt sich Platon die Findung der Einteilung selbst zu,<ref>Platon, ''Sophistes'' 267; siehe dazu Margot Fleischer: ''Hermeneutische Anthropologie. Platon, Aristoteles'', de Gruyter, Berlin 1976, S. 143.</ref> was bedeuten würde, dass es keine Vorläufer gibt.<ref>Richard Robinson: ''Plato’s Earlier Dialectic'', Oxford University Press, Oxford 1953, S. 89.</ref> Und schließlich wurde auch an eine simple Übernahme einfacher und alltäglicher Einteilungen in die Logik gedacht.<ref>Hans Herter: ''Platons Naturkunde (PDF; 6,6&nbsp;MB)''. In: ''Rheinisches Museum für Philologie'' Bd. 121, 1978, S. 103–131, hier: S. 111.</ref>

Philosophiehistorisch betrachtet ist Platons Dihairesis mit ihrem geordneten System von Begriffen vermutlich eine Reaktion auf die willkürliche, oft mutwillig in die Irre führende Begriffsakrobatik der Sophisten, deren Auffassungen und Methoden von Sokrates und Platon kritisiert und bekämpft wurden.<ref>Kurt Walter Zeidler: ''Grundriß der transzendentalen Logik'', Junghans, Cuxhaven 1992, S. 127.</ref>

=== Bedeutung der Dihairesis in Platons Philosophie ===
Die Theorie der Dihairesis sowie Anwendungen findet man vor allem in den [[Platonischer Dialog|platonischen Dialogen]] ''[[Sophistes]]'', ''[[Politikos]]'', ''[[Philebos]]'' und ''[[Phaidros]]'', weitere Anwendungen unter anderem in den Dialogen ''[[Nomoi]]''<ref>So etwa das dihairetisch gewonnene Stemma der Bewegungstypen; siehe dazu Christian Pietsch: ''[http://contentdm.ub.uni-koeln.de/cdm4/item_viewer.php?CISOROOT=/rhm&CISOPTR=139&CISOBOX=1&REC=5 Die Dihairesis der Bewegung in Platon, Nomoi X 893b1–894c9]''. In: ''Rheinisches Museum für Philologie'' 146, 2003, S. 303–327.</ref> und ''[[Timaios]]''.

==== Die drei platonischen Methoden ====
Man kann mit [[Richard Robinson (Philosoph)|Richard Robinson]] innerhalb der [[Dialektik#Platon|platonischen Dialektik]] drei wesentliche Methoden unterscheiden, die zu Erkenntnis führen. Erstens die nach [[Sokrates]] benannte Methode der ''sokratischen Widerlegung'' in den frühen Dialogen, die zur Einsicht in das eigene Nichtwissen führt. Zweitens die Methode der ''hypothesis'' in den mittleren Dialogen, die aufgestellte Hypothesen prüft und drittens die Methode der Dihairesis in den späten Dialogen.<ref>Richard Robinson: ''Plato’s Earlier Dialectic'', Oxford University Press, Oxford 1953, S. 65.</ref> In den frühen Dialogen, in denen Sokrates der Hauptakteur ist, wird meistens die Definition eines Begriffs gesucht, mit der das Wesen des Bezeichneten eindeutig und vollständig erfasst werden soll (beispielsweise ''Was ist das Fromme?''). Die Methode der Dihairesis ist in den späten Dialogen ein Mittel, ähnliche Definitionsfragen zu beantworten. Mit ihr gelangt man von der Frage ''Was ist die Angelfischerei?'' zur Definition ''Die Angelfischerei ist die Kunstfertigkeit einer verwundenden Jagd auf Fische mit einem Haken bei Tage zum Zweck des Erwerbs''.<ref>Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles'', 2. Auflage, Leipzig 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 42 f., 53.</ref>

{{Kladogramm
|Titel=
|Beschreibung=Die Einteilung der Früchte nach Platon im ''[[Kritias (Platon)|Kritias]]''<ref>Platon, ''Kritias'' 115a–115b; Schema nach Hans Herter: ''Platons Naturkunde (PDF; 6,6&nbsp;MB)''. In: ''Rheinisches Museum für Philologie'' Bd. 121, 1978, S. 103–131, hier: S. 109–111.</ref> als Beispiel einer biologischen Einteilung
|Kladogramm={{Klade
|label1=kultivierte&nbsp;Früchte<br /><small>(im&nbsp;Gegensatz&nbsp;zu&nbsp;wilden&nbsp;Früchten)&nbsp;</small>
|1={{Klade
   |label1=&nbsp;Trockenfrüchte&nbsp;
   |1={{Klade
      |1=Getreide
      |2=Gemüse
      }}
   |label2=Baumfrüchte&nbsp;
   |2={{Klade
      |schwer<br />konservierbares&nbsp;Obst
      |haltbares&nbsp;Obst<br /><small>(z.&nbsp;B.&nbsp;Feigen,&nbsp;Nüsse)</small>
      }}
   }}
}}
}}

==== Interpretationen ====
Einige neuzeitliche Philosophen (vor allem [[Julius Stenzel]]) behaupten, Platon beginne sich mit der Einführung der Methode der Dihairesis von einigen Aspekten seiner früheren [[Ideenlehre]] zu distanzieren und diese Lehre einem neuen Erkenntnisstand anzupassen.<ref>Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles'', 2. Auflage, Leipzig 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 25–44; siehe auch Friedrich Kümmel: ''[http://www.friedrich-kuemmel.de/doc/PlatonKap2.pdf Platon und Hegel zur ontologischen Begründung des Zirkels in der Erkenntnis] (PDF; 228&nbsp;kB)'', Max Niemeyer, Tübingen 1968, Auszug: Erster Teil. ''Die platonische Dihairesis und ihre ontologischen Voraussetzungen''. Zweites Kapitel: ''Die Dialektik als Teilung und Verknüpfung der Begriffe'', S. 74–101 (abgerufen am 2. Januar 2011).</ref> Zum Beispiel seien in einer früheren Phase der Entwicklung der Ideenlehre Begriffe (meist ethischer Art) miteinander gleichgesetzt worden (z.&nbsp;B. ''Das Schöne ist [[das Gute]]''). Die mangelnde Differenzierung bei solchen Aussagen habe Platon veranlasst, die [[Subsumtion]] mittels der Dihairesis, die eine systematische Ordnung von Begriffen festlegt, einzuführen.<ref>Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles'', 2. Auflage, Leipzig 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 1, 7 f., 46 f.</ref> Viele Interpreten vermuten auch, die Dihairesis zeige eine generelle Tendenz Platons, sich verstärkt dem Empirischen zuzuwenden. Innerhalb der frühen Ideenlehre bestehe zwischen der wahren ''Welt des Seins'' (der Ideenwelt) und der als bloßer Schein diskreditierten ''Welt des Werdens'' (der empirisch gegebenen Welt) noch eine unüberbrückbare Trennung ''([[chorismos]])'', die erst mit Anwendung der Begriffseinteilung überwunden werde. Die Ideen seien nun nicht mehr ausschließlich im [[Transzendenz|transzendenten]] Bereich jenseits der sinnlich wahrnehmbaren Dinge verortet, wie die Definition des Angelfischers zeige.<ref>Z.&nbsp;B. Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles'', 2. Auflage, Leipzig 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 19 f., 54–58. Weiter als Stenzel geht etwa Friedrich Kümmel: ''Platon und Hegel zur ontologischen Begründung des Zirkels in der Erkenntnis'', Max Niemeyer, Tübingen 1968, S. 87, 95.</ref> Diese Hypothese einer Entwicklung der platonischen Philosophie wird allerdings nicht von allen Forschern gebilligt. Unter anderem steht ihr die Auffassung entgegen, Platon habe niemals eine strikte Abtrennung der Ideen vom Bereich der empirischen Welt beabsichtigt (er selbst ironisiert diese Position<ref>Platon, ''Sophistes'' 246.</ref>). Vielmehr müsse man sich die Ideen als Grundlage jeder Erkenntnis in jeden Weltzugang eingewoben vorstellen.

==== Theorie der Dihairesis ====
Das Prinzip des Einteilens stellt zwar ein '''logisches Grundphänomen''' dar, doch wird kontrovers diskutiert, ob Platons Methode der Dihairesis darüber hinaus für die Logik von hoher Relevanz ist.<ref>Zur dihairetischen Logik Platons siehe auch: Walter Cavini: ''Naming and Argument. Diaeretic Logic in Plato’s Statesman''. In: [[Christopher J. Rowe]] (Hrsg.): ''Reading the Statesman. Proceedings of the III. Symposium Platonicum''. Bd. 4 der ''International Plato studies''. Academia Verlag, Sankt Augustin 1995, S. 123–138.</ref>

* '''Zweck''' sowie Resultat der Einteilung ist entweder eine '''Definition''' oder eine '''Klassifikation'''. Die Einteilung resultiert entweder in einer Definition eines einzelnen Begriffs oder in einer [[Klassifikation]] einer Mehrzahl von Begriffen in einem System, das heißt aller Arten und Unterarten einer Gattung. In der pseudoplatonischen (Platon zu Unrecht zugeschriebenen) Schrift ''[[Horoi]]'' wird der Begriff „Definition“ selbst definiert: „Definition ''(horos)'': Erklärung ''(logos)'' aus der Differenz ''(diaphora)'' und der nächstgelegenen Gattung ''(genos synkeimenon)''“.<ref>Pseudo-Platon: ''Definitionen''. In: Karlheinz Hülser (Hrsg.): ''Platon: Sämtliche Werke in zehn Bänden'', Insel-Verlag, Frankfurt am Main 1991, Bd. 10, S. 446 f.; vgl. Platon, ''Politikos'' 285a.</ref> Die Definition der Frau wäre demgemäß: „Eine Frau ist ein Mensch (nächstgelegene Gattung), dessen Geschlecht nicht männlich ist (Differenz).“
* '''Einteilungskriterium:''' In unterschiedliche Arten eingeteilt wird eine Gattung immer nach einem bestimmten Einteilungs- oder Unterschiedskriterium ''(diaphora)''. „Mann“ und „Frau“ unterscheiden sich hinsichtlich ihres „Geschlechts“. „Zweifüßer“ unterscheiden sich von „Vierfüßern“ hinsichtlich des Kriteriums „Anzahl der Beine“.
* '''Trennen und Zusammenfassen:''' Das Gegenstück zur Methode der Ein- oder Zerteilung ''(dihairesis)'' bildet die umgekehrte Methode der Zusammenfassung ''(synagoge)'' von Begriffen.<ref>Platon, ''Phaidros'' 265d, auch ''Sophistes'' 253d; 226a; ''Nomoi'' 626d; ''Philebos'' 16d.</ref>

[[Datei:Arbor porphyrii according Sowa (2001) GER.png|mini|600px|Linkes Bild: der „Baum des Porphyrios“ nach [[Petrus Hispanus]] (13. Jahrhundert). Rechtes Bild: der „Baum des Porphyrios“ in einer neuzeitlichen Darstellung.<ref>Abbildung des Baums nach Peter Schroeder-Heister: ''arbor porphyriana''. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie'', 2. Auflage, Bd. 1: A–B, Stuttgart 2005, S. 192 f.</ref>]]

* '''Regeln''' zur korrekten Einteilung: Zur Durchführung einer korrekten Begriffseinteilung gibt Platon zahlreiche Regeln an.<ref>Einen Katalog aller bei Platon angeführten Regeln bietet Franz Lukas: ''Die Methode der Eintheilung bei Platon'', Halle (Saale) 1888, S. 109 und 287–290.</ref> Er hält sich aber selbst nicht immer genau daran,<ref>James A. Philip: ''Platonic Diairesis''. In: ''Transactions and Proceedings of the American Philological Association'', Bd. 97, 1966, S. 335–358, hier: S. 348.</ref> möglicherweise weil er die Dihairesis eher als Kunstfertigkeit ''([[Techne|téchne]])'' auffasst, nicht als eine starr festgelegte und strikt zu befolgende Methode.<ref>James A. Philip: ''Platonic Diairesis''. In: ''Transactions and Proceedings of the American Philological Association'', Bd. 97, 1966, S. 335–358, hier: S. 342, 350, 357 f.</ref>
* '''Dichotomie''' und '''Aufzählung''': Platon bevorzugt ausdrücklich die Teilung der Gattung in ''zwei'' Arten gegenüber der Teilung in mehr als zwei Arten.<ref>Platon, ''Politikos'' 287c.</ref> Die beiden Arten sind einander meist entgegengesetzt ([[Dichotomie]]), z.&nbsp;B. ''gerade Zahlen'' und ''ungerade Zahlen''. Umfasst eine bestimmte Einteilung mehr als zwei Elemente, kann man von einer Aufzählung sprechen (z.&nbsp;B. ''Sokrates, Platon, Aristoteles, [[Jimi Hendrix]] usw. sind Menschen'').
* '''Ende der Einteilung:'''
** Das Ende der platonischen Dihairesis nach oben hin ist umstritten. Die von Platon aufgezählten fünf „höchsten Gattungen“ ''(megista gene)''<ref>Platon, ''Sophistes'' 254. Es handelt sich um folgende Gattungen: Sein oder Seiendes ''(on)'', Identität oder Gleichheit ''(tauton)'', Verschiedenheit ''(heteron)'', Bewegung oder Veränderung ''(kinesis)'', Ruhe oder Beharrung ''(stasis)''.</ref> müssen nicht unbedingt als Oberbegriffe eines hierarchischen Begriffsystems verstanden werden.<ref>James A. Philip: ''The „Megista Gene“ of the „Sophistes“''. In: ''Phoenix'' Bd. 23 Nr. 1, 1969, S. 89–103, hier: S. 89.</ref>
** Am unteren Ende der Einteilung steht nach Platon ein nicht mehr ein- bzw. unterteilbarer Begriff ''(atomon eidos)'', der also keine Unterbegriffe hat. Umstritten ist erstens, was genau dieser unteilbare Begriff ist (ein Begriff, eine Idee oder eine extensionale Klasse von individuellen Elementen) und zweitens, was unter diesen unteilbaren Begriff fällt (die nicht-begrifflichen sinnlich wahrnehmbaren Gegenstände oder eine unbestimmte Mannigfaltigkeit).<ref>Eine der wichtigsten Stellen dazu ist Platon, ''Philebos'' 16. Im Zusammenhang mit der Dihairesis vgl. [[Karsten Friis Johansen]]: ''The One and The Many''. In: ''Classica et Mediaevalia''. Bd. 18, 1957, S. 1–35.</ref>

In Schaubildern und Listen '''veranschaulicht''' wurde die Dihairesis erst in späterer Zeit, bei Platon kommt sie ausschließlich im Rahmen von Dialogen vor. Heute wird die Dihairesis gewöhnlich durch [[Oberbegriff#Oberbegriff in der Begriffshierarchie|Begriffspyramiden]] veranschaulicht wie beispielsweise den [[Arbor porphyriana#Baum des Wissens|Baum des Porphyrios]], der als Graphik auf [[Boethius]] (6. Jahrhundert) zurückgeht. Versucht wurden auch Visualisierungen mittels Linien,<ref>Antony C. Lloyd: ''Plato’s Description of Division''. In: [[Reginald E. Allen]] (Hrsg.): ''Studies in Plato’s Metaphysics'', Routledge and Kegan Paul, London 1965, S. 219–230, hier: S. 221.</ref> Flächen<ref>[[Konrad Gaiser]]: ''Platons ungeschriebene Lehre'', Klett-Cotta, Stuttgart 1963, S. 125–128.</ref> und Klammern. Bloß ansatzweise liegen Versuche vor, die Dihairesis in anwendbare Formeln umzuwandeln, sie in formale logische Sprachen zu übersetzen.<ref>Kenneth M. Sayre: ''Plato’s analytic Method''. University of Chicago Press, Chicago und London 1969, S. 216–223.</ref>

Viele die Dihairesis betreffende Einzelfragen, zu denen sich Platon nicht oder nur andeutungsweise geäußert hat, sind bis heute umstritten. Eine Auflistung dieser offenen Fragen bietet James A. Philip.<ref>James A. Philip: ''Platonic Diairesis''. In: ''Transactions and Proceedings of the American Philological Association'', Bd. 97, 1966, S. 335–358, hier: S. 337.</ref>

=== Zitate und Textstellen ===
{{Klappleiste|float=right|style=width:50%;
|TITEL=&nbsp;''Phaidros'' 265–266
|INHALT=
{{Zitat|'''Sokrates''': Einmal indem er das vielseitig Zerstreute in der Anschauung zusammennehmend, gleichmäßig wie jedes gewachsen ist, um, jedes begriffsmäßig bestimmend, klarzumachen, worüber er jedesmal belehren wolle, so wie ja eben von der Liebe, nachdem zuvor ihr Wesen begriffsmäßig bestimmt war, gesprochen worden ist, gleichviel ob gut oder schlecht, sicherlich hat wenigstens die Rede daher den Ausdruck der Deutlichkeit und der Übereinstimmung mit sich selbst.<br />
'''Phaidros:''' Was aber verstehst du unter der zweiten Redeart, Sokrates?<br />
'''Sokrates:''' Wenn man umgekehrt den Gegenstand formgerecht zerlegen kann, nach Gliedern, wie er naturgemäß sich bestimmt, ohne dass man versucht, nach der Art eines schlechten Kochs verfahrend, irgend ein Stück zu zerbrechen, sondern so verfährt, wie vorhin die zwei Reden, indem sie zunächst den nichtbesonnenen Zustand des Geisteslebens ungeschieden als eine Form auffassten. Dann aber, wie an dem einen Körper ein gleichnamiges Doppeltes sich naturgemäß bestimmt, nämlich eine sogenannte linke und rechte Seite, ebenso von der Betrachtung des Zustandes der Verrückung als einer in uns naturgemäß bestimmten einheitlichen Form ausgehend, haben die zwei Reden, die eine das Linke für sich ausscheidend, diese Seite selbst wieder zerlegt und nicht geruht, bis sie darin eine Liebe auffand, die sie die linke nannte und mit Recht sehr schmähte, während die andere uns auf die rechte Seite des Wahnsinns führte und eine zwar jener gleichnamige, dagegen aber göttliche Liebe auffand und vor Augen stellte, die sie als die Quelle der größten Güter für uns rühmte.<br />
'''Phaidros:''' Sehr wahr gesprochen!<br />
'''Sokrates:''' Hiervon nun bin ich selbst meinesteils ein Liebhaber, Phaidros, von diesen Teilungen und Zusammenfassungen nämlich, um sowohl reden als auch denken zu können, und wenn ich von irgend einem anderen der Ansieht bin, dass er das zur Einheit und zur Vielheit sich Bestimmende einzusehen vermöge, dem gehe ich nach, ''Auf dem Fuß ihm folgend als einem der Götter''. Ob ich jedoch diejenigen, die es zu leisten vermögen, richtig bezeichne oder nicht, das weiß ein Gott, ich nenne sie aber bis jetzt Dialektiker. Aber nun sage auch, wie man diejenigen, die bei dir und Lysias gelernt haben, nennen soll? Oder ist das eben die Redekunst, durch deren Anwendung Thrasymachos und die anderen teils selbst Weise im Reden geworden sind, teils andere dazu machen, welche Lust haben, ihnen, Königen gleich, Geschenke zu bringen?|Platon|''Phaidros'' 265–266}}
}}

{{Klappleiste|float=right|style=width:50%;
|TITEL=&nbsp;''Philebos'' 16–17
|INHALT=
{{Zitat|die Alten, Besseren als wir und den Göttern näher Wohnenden haben uns diese Sage übergeben, aus Einem und Vielem sei alles, wovon jedesmal gesagt wird, dass es ist, und habe Bestimmung und Unbestimmtheit in sich verbunden. Deshalb nun müssen wir, da dieses so geordnet ist, immer Einen Begriff von allem jedesmal annehmen und suchen, denn finden würden wir ihn gewiss darin. Wenn wir ihn nun ergriffen haben, dann nächst dem Einen, ob etwa zwei darin sind zu sehn, wo aber nicht, ob drei oder irgend eine andere Zahl, und mit jedem einzelnen von diesen darin befindlichen eben so, bis man von dem ursprünglichen Einen nicht nur dass es Eins und Vieles und Unendliches ist sieht, sondern auch wie vieles, des Unendlichen Begriff aber an die Menge nicht eher anlegen, bis einer die Zahl derselben ganz übersehen hat, die zwischen dem Unendlichen und dem Einen liegt, und dann erst jede Einheit von allem in die Unendlichkeit freilassen und verabschieden. So nun haben, wie ich sagte, die Götter uns überliefert zu untersuchen und zu lernen und einander zu lehren. Die jetzigen Weisen unter den Menschen hingegen setzen Eines, wie sie es eben treffen, und Vieles schneller oder langsamer als es sich gehörte, nach dem Einen aber gleich unendliches; das in der Mitte hingegen entgeht ihnen, wodurch doch eben zu unterscheiden ist, ob wir in unsern Reden dialektisch oder nur streitsüchtig mit einander verfahren.|Platon|''Philebos'' 16–17}}
}}

{{Klappleiste|float=right|style=width:50%;
|TITEL=&nbsp;''Politikos'' 287
|INHALT=
{{Zitat|'''Gast''': Nun weißt du wohl, dass es schwer ist sie [die Staatskunst] in zwei Teile zu teilen, und auch die Ursache davon wird uns, denke ich, wenn wir weiter gehen nicht minder deutlich werden.<br />
'''Der jüngere Sokrates:''' So wollen wir es denn so tun.<br />
'''Gast:''' Gliederweise wollen wir sie also wie die Opfer zerteilen, da es in die Hälften nicht gehen will. Denn in die möglichst nächste Zahl von dieser muss man immer zerschneiden.|Platon|''Politikos'' 287}}
}}

{{Zitat|Weil sie aber nicht gewöhnt sind, was sie betrachten, nach Arten einzuteilen, so werfen sie diese so sehr von einander verschiedenen Dinge in Eins zusammen, und halten sie für ähnlich; eben so tun sie dann auch wieder das Gegenteil indem sie anderes gar nicht nach einer ordentlichen Teilung von einander trennen, da doch, wer zuerst die Ähnlichkeit zwischen vielen bemerkt, nicht eher ablassen sollte, bis er alle Verschiedenheiten in derselben gesehen hat, so viele nur ihrer auf Begriffen beruhen, und wiederum wenn die mannigfaltigen Unähnlichkeiten an einer Mehrheit erschienen sind, man nicht im Stande sein sollte, eher sich zu scheuen und aufzuhören, bis man alles verwandte innerhalb Einer Ähnlichkeit eingeschlossen und unter das Wesen Einer Gattung befasst hat.|Platon|''Politikos'' 285}}

[[Datei:ENC SYSTEME FIGURE.jpeg|mini|Eine mit Klammern visualisierte dihairetische Struktur (aus der [[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Enzyklopädie]] von [[Denis Diderot]] und [[Jean-Baptiste le Rond d’Alembert|D’Alembert]])]]

{{Zitat|'''Gast''': Da wir nun zugestanden haben, dass auch die Begriffe sich gegen einander auf gleiche Weise in Absicht auf Mischung verhalten, muss nicht auch mit einer Wissenschaft seine Reden durchführen, wer richtig zeigen will, welche Begriffe mit welchen zusammenstimmen, und welche einander nicht aufnehmen? Und wiederum ob es solche sie allgemein zusammenhaltende gibt, dass sie im Stande sind, sich zu vermischen? Und wiederum in den Trennungen, ob andere durchgängig der Trennung Ursache sind?<br />
'''Theaitetos:''' Wie sollte es hierzu nicht einer Wissenschaft bedürfen und vielleicht wohl der größten!<br />
'''Gast:''' Und wie, Theaitetos, sollen wir diese nennen? Oder sind wir, beim Zeus, ohne es zu bemerken in die Wissenschaft freier Menschen hineingeraten? Und mögen wohl gar den Sophisten suchend zuerst den Philosophen gefunden haben?<br />
'''Theaitetos:''' Wie meinst du das?<br />
'''Gast:''' Das Trennen nach Gattungen, dass man weder denselben Begriff für einen andern, noch einen andern für denselben halte, wollen wir nicht sagen, dies gehöre zur dialektischen Wissenschaft?<br />
'''Theaitetos:''' Das wollen wir sagen.<br />
'''Gast:''' Wer also dieses gehörig zu tun versteht, der wird Einen Begriff durch viele einzeln von einander gesonderte nach allen Seiten auseinander gebreitet genau bemerken, und viele von einander verschiedene von Einem äußerlich umfasste, und wiederum Einen durchgängig nur mit einem aus vielen verknüpfte, und endlich viele gänzlich von einander abgesonderte. Dies heißt dann, in wiefern jedes in Gemeinschaft treten kann und in wiefern nicht, der Art nach zu unterscheiden wissen.<br />
'''Theaitetos:''' Auf alle Weise gewiss.<br />
'''Gast:''' Aber dies dialektische Geschäft wirst du, hoffe ich, keinem andern anweisen als dem rein und recht philosophierenden?<br />
'''Theaitetos:''' Wie sollte man es wohl einem Andern anweisen!<br />
'''Gast:''' In dieser Gegend herum werden wir also jetzt sowohl als hernach, wenn wir ihn suchen, den Philosophen finden.|Platon|''Sophistes'' 253}}

Überlegungen zur Methode der Dihairesis finden sich vor allem in den Dialogen Philebos (16c–17a) und an drei Stellen des Phaidros (265c–266c, 273d–273e, 277b), Anwendungen vor allem in den Dialogen Sophistes und Politikos, aber auch im Philebos (Einteilung der Buchstaben 18b–18d und Einteilung musikalischer Intervalle 17d). Die Definition dessen, was ein Angelfischer ist, findet sich in ''Sophistes'' 218e–221b, sechs verschiedene Definitionen des Sophisten in ''Sophistes'' 221b–231e und eine siebente Definition des Sophisten in ''Sophistes'' 235b–236e und 264c–268d. Weitere konkrete Anwendungen der Dihairesis sind die erste Definition des Politikers in ''Politikos'' 258b–267c und die Definition der Weberei in ''Politikos'' 279c–283b.

== Rezeption ==
=== Antike ===

==== Ältere Akademie ====
Ungefähr in die Zeit Platons fallen drei überlieferte Definitionssammlungen, deren unbekannte Autoren wohl dem Umfeld der [[Platonische Akademie|Platonischen Akademie]] zuzuordnen sind:<ref>Zur Zuordnung siehe Heinz Gerd Ingenkamp: ''Untersuchungen zu den pseudoplatonischen Definitionen'', Otto Harrassowitz, Wiesbaden 1967, S. 109 und [[Hans Günter Zekl]] (Hrsg.): ''Aristoteles: Organon'', Bd. 2: ''Kategorien, Hermeneutik'', Hamburg 1998, S. LXIV–LXVII.</ref> die des [[Pseudo-Aristoteles]],<ref>Ausgabe: Hermann Mutschmann (Hrsg.): ''Divisiones quae vulgo dicuntur Aristoteleae'', Leipzig 1907, S. 42–66. Übersetzung: Hans Günter Zekl (Hrsg.): ''Aristoteles: Organon'', Bd. 2: ''Kategorien, Hermeneutik'', Hamburg 1998, S. 189–231. Ausführlicher Kommentar: Cristina Rossitto: ''Aristotele ed altri: Divisioni'', Padova 1984, S. 121–391.</ref> die des Pseudo-Andronikos<ref>Heinz Gerd Ingenkamp: ''Untersuchungen zu den pseudoplatonischen Definitionen'', Otto Harrassowitz, Wiesbaden 1967, S. 106</ref> und die pseudoplatonischen ''[[Horoi]]''.<ref>Ausgabe: [[John Burnet (Philologe)|John Burnet]] (Hrsg.): ''Platonis opera'', Bd. 5, Oxford 1907 (Abschnitt ''Horoi''); Übersetzung: [[Hans Günter Zekl]] (Hrsg.): ''Aristoteles: Organon'', Bd. 2: ''Kategorien, Hermeneutik'', Hamburg 1998, S. 233–245.</ref> In der Akademie, aber auch in anderen philosophisch interessierten Kreisen kursierten Sammlungen von Einteilungen und Definitionen, die in unterschiedlichen Fassungen und Bearbeitungen bis in die Spätantike verbreitet waren.<ref>Paul Moraux: ''Der Aristotelismus bei den Griechen'', Bd. 2, Berlin 1984, S. 681–683.</ref>

Der Nachfolger Platons als [[Scholarch]] (Leiter der Akademie) war [[Speusippos]]. Von seinen Schriften sind nur Fragmente erhalten, jedoch sind einige Werktitel überliefert, die klar auf die Methode der Dihairesis<ref>Vgl. Malcolm Wilson: ''Speusippos on Knowledge and Division''. In: Wolfgang Kullmann, [[Sabine Föllinger]] (Hrsg.): ''Aristotelische Biologie''. Franz Steiner Verlag, Stuttgart 1997 und [[Andrea Falcon]]: ''Aristotle, Speusippus and the Method of Division''. In: ''The Classical Quarterly''. Bd. 50, Nr. 2, 2000</ref> verweisen: ''Dihairesen und Annahmen auf die Ähnlichkeiten hin'', ''Über Beispiele von Gattungen und Arten'', ''Definitionen''.<ref>Diogenes Laertios, ''Über Leben und Lehren berühmter Philosophen'' 6,4.</ref> In den Fragmenten seines Werks ''[[Speusippos#Homoia|Homoia]]'' ''(Ähnlichkeiten)'' finden sich zoologische und botanische Definitionen, etwa des Wiesenkrauts, des Kuckucksfisches oder des Spindeltierchens.<ref>Einige Fragmente sind übersetzt von Wilhelm Nestle: ''Die Sokratiker'', Scientia, Aalen 1968 (Nachdruck der Ausgabe Jena 1922), S. 195. Eine kritische Ausgabe der Fragmente mit Kommentar bietet Leonardo Tarán: ''Speusippus of Athens'', Leiden 1981.</ref> Offenbar versuchte Speusippos, die Gesamtheit der zu seiner Zeit bekannten Dinge nach Art- und Gattungsverhältnissen zu ordnen und zu klassifizieren, indem er die in der Akademie praktizierte dihairetische Methode planmäßig auf sämtliche Wissensbereiche anwendete. In den nicht erhaltenen Teilen der ''Homoia'' hat er wohl die Bereiche des Unbelebten, der geistigen und materiellen Produkte des Menschen und der Mathematik durch Definition und Klassifikation in sein alles umfassendes Einteilungssystem einbezogen. Damit wollte er vermutlich die Gemeinschaftsarbeit der Akademie systematisch zusammenfassen.<ref>[[Hans Krämer (Philosoph)|Hans Krämer]]: ''Speusipp''. In: [[Hellmut Flashar]] (Hrsg.): ''[[Grundriss der Geschichte der Philosophie]]. Die Philosophie der Antike'', Bd. 3: ''Ältere Akademie – Aristoteles – Peripatos'', 2. Auflage, Schwabe, Basel 2004, S. 13–31, hier: S. 18–20.</ref>

Auch das überlieferte Verzeichnis der heute verlorenen Schriften von Speusippos’ Nachfolger [[Xenokrates]]<ref>Diogenes Laertios: ''Über Leben und Lehren berühmter Philosophen'' 6,11–14.</ref> lässt vermuten, dass er sich mit der Dihairesis beschäftigt hat.

==== Aristoteles und die peripatetische Schule ====
[[Datei:Aristotle Altemps Inv8575.jpg|mini|180px|Aristoteles]]

Aristoteles hat als erster [[Abendland|abendländischer]] Autor ein systematisches Lehrwerk der [[Logik]] verfasst. In der modernen Forschung zur [[Geschichte der Logik]] sieht man Platons über viele Dialoge verstreute Theorie der Dihairesis als eine in vielen Hinsichten wichtige Vorstufe des aristotelischen ''[[Organon (Aristoteles)|Organon]]'' an.<ref>So beispielsweise Joseph Maria Bocheński: ''Formale Logik'', 5. Auflage, Karl Alber, Freiburg/München 1996, S. 46; [[Klaus Oehler]]: ''Der geschichtliche Ort der Entstehung der formalen Logik''. In: ''Antike Philosophie und byzantinisches Mittelalter. Aufsätze zur Geschichte des griechischen Denkens'', C. H. Beck, München 1969, S. 48–65, hier: S. 51 f.; [[William Kneale]], [[Martha Kneale]]: ''The Development of Logic'', Clarendon Press, Oxford 1962, S. 10. Gegen einen engen Zusammenhang zwischen Dihairesis und Syllogistik äußerte sich Julius M. E. Moravcsik: ''Logic Before Aristotle: Development or Birth?'' In: Dov M. Gabbay, John Woods (Hrsg.): ''Handbook of the History of Logic'', Bd. 1: ''Greek, Indian and Arabic Logic'', Elsevier, Amsterdam u.&nbsp;a. 2004, S. 1–26, hier: S. 18–20.</ref> Aristoteles äußert sich allerdings mehrfach äußerst kritisch zur Methode der Dihairesis. Nach einigen Interpreten richtet sich seine Kritik im Wesentlichen nicht gegen die Dihairesis als Klassifikationsweise, sondern gegen den aus seiner Sicht unberechtigten Anspruch, es handle sich dabei um eine Beweismethode.<ref>Christian Pietsch: ''dihairesis/spezifizierende Unterteilung''. In: [[Otfried Höffe]] (Hrsg.): ''Aristoteles-Lexikon'' (= ''[[Kröners Taschenausgabe]].'' Band 459). Kröner, Stuttgart 2005, ISBN 3-520-45901-9, S. 128 f. Vgl. zur Position des Aristoteles David M. Balme: ''Aristotle’s use of division and differentiae''. In: Allan Gotthelf, James G. Lennox (Hrsg.): ''Philosophical issues in Aristotle’s biology'', Cambridge 1987, S. 69–89; Allan Gotthelf: ''Division and Explanation in Aristotle’s Parts of Animals''. In: Hans-Christian Günther, Antonios Rengakos (Hrsg.): ''Beiträge zur antiken Philosophie'', Stuttgart 1997, S. 215–229; Pierre Pellegrin: ''Division et syllogisme chez Aristote.'' In: ''Revue Philosophique de la France et de l'Étranger'' 171, 1981, S. 169–187; Christian Pietsch: ''Prinzipienfindung bei Aristoteles'', Stuttgart 1992, S. 78–139.</ref> Jedenfalls unterscheidet sie sich als bloße Einteilung von Begriffen wesentlich von Aristoteles’ Syllogistik, die es mit Schlüssen von gegebenen Sätzen auf neue Sätze zu tun hat.

An anderen Stellen gesteht Aristoteles der Dihairesis durchaus auch einen Nutzen zu.<ref>Aristoteles, ''[[Analytica posteriora]]'' 2,13; ''[[Topik (Aristoteles)|Topik]]'' 6,5,6; ''[[De partibus animalium]]'' 1,2,3 und ''[[Metaphysik (Aristoteles)|Metaphysik]]'' 1037b–c.</ref> Dazu kommt, dass er selbst unzählige Begriffseinteilungen aufstellt<ref>Beispiele bei Artur von Fragstein: ''Die Diairesis bei Aristoteles'', Hakkert, Amsterdam 1967, S. 86, 108–155.</ref> und dass sowohl seine Kategorienlehre als auch seine [[Syllogistik]] auf die Dihairesis als Vorgängerin verweisen.<ref>Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles'', 2. Auflage, Leipzig 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 96; Artur von Fragstein: ''Die Diairesis bei Aristoteles'', Hakkert, Amsterdam 1967, S. 86; [[Harold Cherniss]]: ''Aristotle’s Criticism of Plato and the Academy''. Bd. 1, Johns Hopkins Press, Baltimore 1944.</ref> Letzteres ist aus dem Umstand ersichtlich, dass die aristotelische Schlusslogik eine [[Begriffslogik]] ist, die ein hierarchisch geordnetes System von Begriffen voraussetzt oder konstruiert. Dem folgenden Schluss (links) liegt beispielsweise folgende Begriffshierarchie (rechts) zugrunde:

{| class="centered"
|
{{Schlusstabelle|P1=Alle ''Menschen'' sind ''sterbliche Lebewesen''|P2=Alle ''Griechen'' sind ''Menschen''|S=Es folgt:|K=Alle ''Griechen'' sind ''sterbliche Lebewesen''}}
|
|
{{Klade
|label1=''Sterbliche Lebewesen''
|1={{Klade
   |label1=''Menschen''
   |1={{Klade
      |1=''Griechen''
      |2=Ägypter, Römer usw.
      }}
   |2=Tiere, Pflanzen
   }}
}}
|}

[[Datei:Logik diagramme.jpg|mini|Veranschaulichung des logischen Schließens mit Hilfe von Mengendiagrammen]]

===== Kritik der Dihairesis =====
Die Kritik des Aristoteles an der Dihairesis besteht vor allem darin, dass er sie als „schwachen Schluss“ ansieht.<ref>Aristoteles, ''[[Analytica priora]]'' 1,31 und ''Analytica posteriora'' 2,5. Dazu ist anzumerken, dass den Schriften Platons nicht zu entnehmen ist, dass die Dihairesis überhaupt einen Schluss darstellen soll.</ref> Sie beweise keine Aussagen, sondern postuliere sie einfach. Dabei nehme sie den obersten der drei Begriffe des Schlusses als [[Oberbegriff, Mittelbegriff und Unterbegriff|Mittelbegriff]].<ref>Hans Leisegang: ''Denkformen'', de Gruyter, Berlin 1951, S. 223 f.</ref> Will man eine Definition beweisen, so ist das, nach Aristoteles, mittels der Methode der Dihairesis nicht möglich, vielmehr seien durch Begriffseinteilung erreichte Definitionen unbewiesene Behauptungen.<ref>Vgl. Niko Strobach: ''Dialektik/Dihairesis''. In: Christoph Horn, Jörn Müller, Joachim Söder (Hrsg.): ''Platon-Handbuch. Leben – Werk – Wirkung''. Metzler, Stuttgart 2009, S. 258–263, hier: S. 259; Fritz-Peter Hager: ''Dihairesis''. In: Joachim Ritter u.&nbsp;a. (Hrsg.): ''Historisches Wörterbuch der Philosophie''. Bd. 2, Schwabe, Basel 1972, Sp. 242–244, hier: 243.</ref>

===== Die Definition =====
{| class="wikitable float-right" style="font-size:95%"
|+ Gattung, Artunterschied, Art und Individuum nach Aristoteles’ ''[[Kategorien]]''
|-
|
{{Stammbaum/Start |style=margin:1em;}}
{{Stammbaum | | | | | | | LEB | | | | |border=none |boxstyle=background:#f0f0f0; |LEB=Zweite<br />Substanz<br />[[Gattung (Philosophie)|Gattung]]<br />(Lebewesen)}}
{{Stammbaum | | | | | | | |!| | | | | }}
{{Stammbaum | | | | |,|-| VER |-|.| | |VER=artbildender<br />[[Artunterschied|Unterschied]]}}
{{Stammbaum | | | | |!| | | | | |!| | }}
{{Stammbaum | | | | MEN | | | | PFE | |MEN=Zweibeinig,<br />vernunftbegabt |PFE=wiehernder<br />einhufiger<br />Vierbeiner}}
{{Stammbaum | | | | MEN | | | | PFE | |border=none |boxstyle=background:#d4d4d4; |MEN=Zweite<br />Substanz:<br />[[Art (Philosophie)|Art]]<br />Mensch |PFE=Zweite<br />Substanz:<br />[[Art (Philosophie)|Art]]<br />Pferd}}
{{Stammbaum | | | | |!| | | | | |!| | }}
{{Stammbaum |~|~|~|~|#|~| IND |~|#|~|~|border=none |IND=Individuation}}
{{Stammbaum | | |,|-|^|-|.| | | |!| | }}
{{Stammbaum | |SOKR | |PLAT | |BUKE | |border=none |boxstyle=background:#b8b8b8; |SOKR=Erste Substanz:<br />Sokrates |BUKE=Erste Substanz:<br />[[Bukephalos]] |PLAT=Erste Substanz:<br />Platon}}
{{Stammbaum/Ende}}
|}
Berühmt wurde die auf die Dihairesis verweisende aristotelische Definition. Dabei werden Artbegriffe durch Angabe der [[Gattung (Philosophie)|Gattung]] und des [[Differentia specifica|artbildenden Unterschiedes]] definiert.<ref>Aristoteles, ''Topik'' 103b15–16.</ref> Ein Beispiel für eine Definition wäre: „Der Mensch ist (im Unterschied zum Tier) ein vernunftbegabtes Lebewesen.“

{{Zitat|Von dem, was einem einzelnen Dinge immer einwohnt, erstreckt sich Manches auch auf andere Dinge. […] Man muss, wenn man ein ganzes Gebiet regelrecht untersucht, die Gattung bis zu den ersten nicht weiter theilbaren untersten Arten trennen, […] dann muss man versuchen die Definitionen dieser Arten zu gewinnen.|Aristoteles|''[[Analytica posteriora]]'' 2,13}}

===== Erste und Zweite Substanz =====
Aristoteles unterscheidet erste Substanzen, womit er beispielsweise bestimmte Menschen wie „Sokrates“ oder „Platon“ meint, von zweiten Substanzen, womit er Art- und Gattungsbegriffe, wie beispielsweise „Mensch“ oder „Lebewesen“ meint. Zweite Substanzen, man könnte sagen Allgemeinbegriffe, können von den ersten Substanzen, man könnte sagen, von bestimmten Gegenständen, ausgesagt werden.<ref>Aristoteles, Kategorien 2a ff.</ref>

===== Terminologie =====
Platon hatte sich hinsichtlich der Begriffe „Gattung“ und „Art“ nicht an eine konsequente Terminologie gehalten; erst Aristoteles verwendete durchgehend das Wort ''genos'' für „Gattung“ und ''eidos'' für „Art“.

===== Zoologie, Botanik und Musiktheorie =====
Aristoteles nutzte der dihairestischen Methode ähnliche Vorgangsweisen in seiner Schrift ''[[Historia animalium]]''<ref>Ausgabe: David M. Balme (Hrsg.): ''Aristotle: Historia animalium'', Bd. 1: ''Books I–X: Text'', Cambridge 2002; Übersetzung: Paul Gohlke: ''Aristoteles: Tierkunde'', 2. Auflage, Paderborn 1957 (Aristoteles: ''Die Lehrschriften'' Bd. 8,1). Vgl. Geoffrey Ernest Richard Lloyd: ''The Development of Aristotle’s Theory of the Classification of Animals''. In: ''[[Phronesis (Zeitschrift)|Phronesis]]'', Bd. 6, 1961, S. 59–81 und Wolfgang Kullmann, Sabine Föllinger (Hrsg.): ''Aristotelische Biologie''. Franz Steiner, Stuttgart 1997.</ref> zur zoologischen Klassifikation. Nach Ansicht einiger Forscher steht die Dihairesis damit am Beginn der klassifizierenden Biologie,<ref>Hans Herter: ''Platons Naturkunde (PDF; 6,6&nbsp;MB)''. In: ''Rheinisches Museum für Philologie'', Bd. 121, 1978, S. 103–131, hier: S. 123.</ref> andere sprechen von wesentlichen Unterschieden zwischen der Dihairesis und den Klassifikationen in der ''Historia animalium''. So wurde etwa angenommen, dass Aristoteles zwar zuerst für zoologische Klassifikationen die Methode der Akademiker übernommen habe, in seinen späteren biologischen Hauptwerken aber zu einem komplexeren empirischen System fortgeschritten sei.<ref>Geoffrey Ernest Richard Lloyd: ''The Development of Aristotle’s Theory of the Classification of Animals''. In: ''Phronesis'', Bd. 6, 1961, S. 59–81, hier: S. 80.</ref>

[[Theophrastos von Eresos|Theophrast]] übernahm die Vorgehensweise seines Lehrers Aristoteles für seine Botanik.<ref>Hans Herter: ''Platons Naturkunde (PDF; 6,6&nbsp;MB)''. In: ''Rheinisches Museum für Philologie'', Bd. 121, 1978, S. 103–131, hier: S. 115; Reinhold Strömberg: ''Theophrastea. Studien zur botanischen Begriffsbildung''. Dissertation Göteborg 1937.</ref> Der Musiktheoretiker [[Aristoxenos]], auch ein Schüler des Aristoteles, wandte die Dihairesis zur Klassifikation der Intervalle und Rhythmen an.

==== Parodien ====
Einige moderne Forscher unterstellen Platon, dass er unmöglich alle in seinen Dialogen vorkommenden Dihairesen ernst gemeint haben könne. Demnach tragen manche direkt lächerliche Züge; auch antike Schriftsteller haben sich über Platons Begriffseinteilungen lustig gemacht. Im Dialog ''Politikos'' wird auf der Suche nach der Definition des Staatsmannes implizit auch der Mensch definiert. Die Definition basiert auf rein körperlichen Eigenschaften (Ähnliches findet sich in der Zoologie des Aristoteles) und sagt am Ende aus, dass der Mensch ein ungefiederter Zweibeiner sei. Bei [[Diogenes Laertios]] ist eine Stelle erhalten, in der berichtet wird, in welcher Weise sich der [[Kyniker]] [[Diogenes von Sinope]] sich über diese Definition lustig gemacht haben soll.

{{Zitat|''Da Platon mit seiner Definition, der Mensch sei ein zweifüßiges, federloses Lebewesen, Beifall fand, rupfte Diogenes einen Hahn, trug ihn in den Unterricht und rief: „Hier ist Platons Mensch.“ Deshalb fügte man der Definition „breitnägelig“ hinzu.''|Diogenes Laertios<ref>Diogenes Laertios, ''Über Leben und Lehren berühmter Philosophen'' 6,40.</ref>}}

Aus einer Komödie des Dichters [[Epikrates]], der in der ersten Hälfte des 4. Jahrhunderts v.&nbsp;Chr. tätig war, also zu Platons Lebzeiten, ist eine Stelle erhalten, in der die Dihairesis sowie Platon und seine Schüler [[parodie]]rt werden.

[[Datei:Anonymous - Diogenes brings a plucked chicken to Plato.jpg|mini|Dieses Gemälde eines unbekannten Urhebers aus dem 19. Jahrhundert zeigt Diogenes von Sinope, wie er Platon einen gerupften Hahn vorbeibringt.]]

{{Zitat|'''Person A''': ''Wie steht’s mit Platon, Speusippos und Menedemos?''<br />
''Was ist jetzt ihr Geschäft? Welch’ Problemen,''<br />
''welch’ Themen gilt jetzt ihre Untersuchung?''<br />
'''Person B:''' ''Ich sah die Schar der Burschen … am Übungsplatz''<br />
''der Akademie, hörte Reden,''<br />
''unsagbar, sinnlos: Definitionen über Natur.''<br />
''Das Wesen der Tiere teilten sie ein,''<br />
''die Arten der Bäume, der Gemüse Gattungen.''<br />
''Sie prüften auch den Kürbis, welcher Gattung er wohl sei …''<br />
''Zuerst, da standen alle schweigend,''<br />
''beugten sich nieder, meditierten …''<br />
''Auf einmal sagte einer: Ein rund’ Gemüse!''<br />
''Der andre: Kraut! Der dritt’: Ein Baum. –''<br />
''Dies hörend ließ ein Arzt aus Sizilien''<br />
''mit einem Furz sich vernehmen: Die sind ja verrückt!''<br />
'''Person A:''' ''Da wurden sie wohl mächtig bös? Und schrien sie nun nicht:''<br />
''Das ist Beleidigung! Denn nicht geziemt sich’s,''<br />
''im Hörsaal derart sich zu äußern!''<br />
'''Person B:''' ''Nein, den Jungens macht’ das gar nichts aus,''<br />
''und Platon, der dabeistand, sagte''<br />
''ganz sanft und ohne Zorn:''<br />
''Versucht’s noch mal von Anfang an zu definieren:''<br />
''Was ist ein Kürbis? – Und die teilten weiter ein …''|Epikrates<ref>Der Auszug aus dem Werk des Epikrates ist durch ein Fragment des [[Athenaios]] (II 59c–f) überliefert. Die deutsche Wiedergabe orientiert sich an Hans Günther Zekl: ''Aristoteles: Organon'', Bd. 1, Meiner, Hamburg 1997, S. XXIII f. Eine alternative Übersetzung bietet Claus Friedrich: ''Athenaios: Das Gelehrtenmahl. Buch I–VI'', Teil 1: ''Buch I–III'', Stuttgart 1998, S. 104f. Vgl. dazu [[Heinz-Günther Nesselrath]]: ''Die attische Mittlere Komödie'', Berlin 1990, S. 277.</ref>}}

==== Hellenismus und römische Kaiserzeit ====
{| class="wikitable float-right" style="font-size:95%; width:40%;" 
|+ Beispiel einer mittelplatonischen Einteilung: Das Universum bei Philon von Alexandria (1. Jahrhundert)<ref>Nach Hans Leisegang: ''Denkformen'', Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 243.</ref>
|-
|
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; background:#F5F5F5; padding:0.5em 1em;"
|''Der Kosmos''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; background:#E5E5E5; padding:0.5em 1em;"
| ''Wesen''<br />(lebendig)
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#D5D5D5;"
|''Pflanzen''<br />(seelenlos)
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#C5C5C5;"
| wilde
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
|…
|}
| kultivierte
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
|…
|}
|}
| ''Tiere''<br />(beseelt)
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#C5C5C5;"
|-
| unvernünftige
{|class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
|-
| ''Vögel''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}
|''Wassertiere''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}
| ''Landtiere''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}

|}
| vernünftige
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
|''Sterbliche''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|''Männer''&nbsp;
| ''Frauen''
|}
| ''Unsterbliche''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}
|}
|}
|}
|''Materie''<br />(unbelebt)
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#D5D5D5;"
| ''Das Schwere<br /> und Dichte''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#C5C5C5;"
| ''Erde''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
| ''Festland''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}
| ''Inseln''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}
|}
| ''Wasser''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
|''Flüsse''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}
|''Meere''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#A5A5A5;"
|…
|}
|}
|}
| ''Das&nbsp;Leichte<br /> und Dünne''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#C5C5C5;"
| ''Luft''&nbsp;
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
|
|}
| ''Feuer''
{| class="center toptextcells" style="border:thin solid lightgrey; padding:0.5em 1em; background:#B5B5B5;"
|
|}
|}
|}
|}
|}
|}

Philosophiehistorisch relevante methodische Einteilungen oder Aussagen über die Methode der Einteilung findet man auch in mehreren bedeutenden philosophischen Schulen des [[Hellenismus]] und der [[Römische Kaiserzeit|römischen Kaiserzeit]] bis hin zur [[Spätantike]].

Der Stoiker [[Chrysippos von Soli|Chrysipp]] (3. Jahrhundert v.&nbsp;Chr.) unterscheidet die Dihairesis (als Einteilung einer Gattung in ihre Arten) von einer „Antidihairesis“ (als Einteilung der Gattung in [[Kontradiktion|kontradiktorisch]] Entgegengesetztes), einer „Hypodihairesis“ (als Weitereinteilung einer Art) und einer ganz neuen Art der Einteilung, der Teilung ''(merismos)'' als Einteilung von Attributen nach den Substanzen, an denen sie vorkommen.<ref>Diogenes Laertios VII,61 f. (= Chrysippos, [[Stoicorum Veterum Fragmenta]] II,215,1–10). Siehe auch: Fritz-Peter Hager: ''Dihairesis''. In: Joachim Ritter u.&nbsp;a. (Hrsg.): ''Historisches Wörterbuch der Philosophie''. Bd. 2, Schwabe, Basel 1972, Sp. 242–244, hier: 243.</ref>

Vor allem über die Vermittlung durch die Logik der Stoiker gelangte die Methode der dihairetischen Einteilung im 2. Jahrhundert v.&nbsp;Chr. zur Kenntnis der römischen Juristen, darunter [[Publius Mucius Scaevola]], [[Marcus Iunius Brutus (Jurist)|Marcus Iunius Brutus]], [[Manius Manilius]] und vor allem [[Quintus Mucius Scaevola (Pontifex)|Quintus Mucius Scaevola]]. Diese verwendeten zur Erstellung juristischer Systematiken vor allem die Termini Gattung ''(genus)'' für den weiter gefassten Ausgangsbegriff und Art ''(species)'' für die nach der Teilung der Gattung erhaltenen Begriffe. Eine spätere Anwendung der Dihairesis durch einen römischen Juristen findet man in den ''[[Institutiones (Gaius)|Institutiones]]'' von [[Gaius (Jurist)|Gaius]] aus dem 2. Jahrhundert n.&nbsp;Chr. Jeder Hauptabschnitt dieser Schrift beginnt mit einer höchsten Unterscheidung ''(summa divisio)'', in der elementare Begriffe unterteilt werden, etwa der Begriff Personen ''(personae)'' in Freie ''(liberi)'' und Sklaven ''(sciavi)''.<ref>Gaius, ''Institutiones'' I, 9–12</ref><ref>Vgl. (italienisch) Mario Talamanca: ''Lo schema genus-species nelle sistematiche dei giuristi romani''. In: ''Colloquio Italo-Francese La filosofia greca e il diritto romano''. Rom 1973 und (italienisch) M. Bretone: ''Storia del diritto romano''. Laterza 1987, S. 184 ff.</ref>

[[Cicero]] (1. Jahrhundert v.&nbsp;Chr.) begreift die Definition als Aussage ''(oratio)'', die ihren Gegenstand in seinem Was-sein bestimmt. Eine Definition ist für Cicero entweder eine Zerteilung ''(partitio)'' oder eine Einteilung ''(divisio)''. Die Zerteilung zerlegt einen wahrnehmbaren Gegenstand in seine organischen Teile, wie etwa den menschlichen Körper in Kopf, Schultern, Hände, Beine usw. Die Einteilung hingegen teilt keine Gegenstände, sondern Begriffe, nämlich jeweils eine Gattung ''(genus)'' in ihre Arten ''(formae)''.<ref>Cicero, ''Topica'' 5–8 und 22 ({{Webarchiv|url=http://www.classicpersuasion.org/pw/cicero/cicero-topics.htm |wayback=20120201231323 |text=englisch |archiv-bot=2023-12-13 00:39:20 InternetArchiveBot }} und [http://www.thelatinlibrary.com/cicero/topica.shtml lateinisch]); siehe auch Hartmut Westermann: ''Unterschied, spezifischer''. In: Joachim Ritter u.&nbsp;a. (Hrsg.): ''Historisches Wörterbuch der Philosophie''. Bd. 11, Schwabe, Basel 2001, Sp. 313–325, hier: S. 315.</ref>

[[Mittelplatonismus|Mittelplatoniker]] des 1. bis 3. Jahrhunderts wie [[Alkinoos (Philosoph)|Alkinoos]], [[Maximos von Tyros]] und [[Philon von Alexandria]]<ref>Philon von Alexandria, ''Wer ist der Erbe der göttlichen Dinge'' n. 27, §&nbsp;133–140</ref> teilten das Gesamtsein in die verschiedenen Arten der Materie und der Lebewesen ein. Unter dem Einfluss dieser Seinsdihairesen stand auch der [[Stoa|Stoiker]] [[Seneca]] (1. Jahrhundert).<ref>Seneca, ''An Lucilius'' epist. 58, §&nbsp;8</ref><ref>Fritz-Peter Hager: ''Dihairesis''. In: Joachim Ritter u.&nbsp;a. (Hrsg.): ''Historisches Wörterbuch der Philosophie''. Bd. 2, Schwabe, Basel 1972, Sp. 242–244, hier: 243.</ref>

Auch im [[Neuplatonismus]] (ab dem 3. Jahrhundert) spielt die Dihairesis eine Rolle. Im Werk [[Plotin]]s, des Begründers des Neuplatonismus, kommt sie zwar nur nebenbei zur Sprache,<ref>Plotin, ''Enneaden'' III 1,3,9–25.</ref> doch erlangte Plotins Schüler [[Porphyrios]] mit seiner Veranschaulichung der Dihairesis große Bedeutung für die weitere Rezeptionsgeschichte. Überdies behandelt Porphyrios in seiner einflussreichen Schrift ''[[Isagoge]]'' ausführlich fünf Begriffe (die [[Prädikabilien]]), die als zentrale Begriffe der Theorie der Dihairesis angesehen werden können: Gattung, Art, Differenz, Proprium und Akzidens.

Der im 5. und 6. Jahrhundert wirkende Akademiker [[Damaskios]] hat einen Kommentar zu Platons Dialog Philebos verfasst, in dem er zwölf Aufgaben der Dihairesis angibt. Dabei lassen sich nur vier davon direkt auf Platons Philebos beziehen, die restlichen acht gehen über Platons Angaben hinaus.<ref>Angela Long: ''La divisione nel commento di Damascio al Filebo di Platone''. In: [[John M. Dillon]], [[Luc Brisson]] (Hrsg.): ''Plato’s Philebus. Selected Papers from the eight Symposium Platonicum'', Academia, Sankt Augustin 2010, S. 369–375, hier: S. 372. Siehe auch: C. Terezis: ''The Ontological Relation 'One-Many' according to the Neoplatonist Damascius''. In: ''Bochumer philosophisches Jahrbuch für Antike und Mittelalter'', Nummer 1, 1996, S. 23–37.</ref>

Bei Boethius (6. Jahrhundert) findet man am Ende der Antike eine Art Zusammenfassung der bisherigen Lehren der Einteilung. Seine Schrift ''De divisione'' lag später den mittelalterlichen Logikern und Philosophen vor und bildete somit eine Brücke zwischen Antike und Mittelalter. Boethius beschäftigt sich mit dem Nutzen, den Einteilungen haben können, den verschiedenen Einteilungsarten und der Methodik der Einteilung. Die beiden grundlegenden Arten der Einteilung sind nach seiner Darstellung die „Einteilung nach [[Akzidenz (Philosophie)|Akzidenzien]]“ ''(divisio per accidens)'', das heißt nach bloß nebensächlichen Merkmalen, und die wichtigere „Einteilung an sich“ ''(division secundum se)''. Die „Einteilung an sich“ unterteilt sich wiederum in die Einteilung einer Gattung in ihre Arten ''(divisio generis in species)'', die Einteilung eines Ganzen in seine Teile ''(divisio totius in partes)'' und die Einteilung verschiedener Bedeutungen eines Wortes ''(divisio vocis in significationes)''.<ref>Boethius, ''De divisione'' 877b–878d; siehe auch Gerhard Otte: ''Logische Einteilungstechniken bei den Glossatoren des Römischen Rechts''. In: Johannes Fried (Hrsg.): ''Dialektik und Rhetorik im früheren und hohen Mittelalter''. Oldenbourg, München 1997, S. 157–170, hier: S. 160.</ref> Obwohl Boethius als Philosoph neuplatonisch dachte, verweist er in ''De divisione'' nirgends auf Dialoge Platons, sondern beruft sich auf Aristoteles und weist auf den Aristoteliker [[Andronikos von Rhodos]] hin, der eine Abhandlung über die Einteilung verfasst habe. Sein gesamthaft aristotelisch geprägtes Werk fußt hauptsächlich auf der Darstellung des Porphyrios in dessen heute verlorenem Kommentar zu Platons Dialog ''Sophistes''; Porphyrios hatte eine aristotelische Quelle verwertet.<ref>Für Einzelheiten siehe Paul Moraux: ''Der Aristotelismus bei den Griechen'', Bd. 1, Berlin 1973, S. 120–128.</ref>

=== Mittelalter ===
In der mittelalterlichen Logik war die Methode der ''divisio'' (Einteilung, Unterteilung) weit verbreitet. Sie ist zwar historisch gesehen das späte Ergebnis einer Weiterentwicklung der ursprünglichen platonischen Dihairesis, doch unterscheidet sie sich in einigen Hinsichten von Platons Methode, die im Mittelalter nur indirekt – dank der Vermittlung durch Aristoteles, Cicero, Porphyrios und Boethius – bekannt war. Die Autoren der mittelalterlichen ''[[Summa|Summen]]'', in denen das gesamte Wissen eines Fachgebiets zu einem System verarbeitet wurde, verwendeten die Methode der Ableitung aus einem Prinzip mittels der ''divisio''.<ref>Hans Leisegang: ''Denkformen'', Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 252.</ref> So entstanden „Begriffspyramiden“, etwa in Darstellungen der Wissenschaftssystematik und/oder der Systematik transzendentaler Begriffe. Systeme mit derartigen Einteilungen finden sich im 12. Jahrhundert bei [[Dominicus Gundisalvi]], im 13. Jahrhundert bei [[Thomas von Aquin]], [[Bonaventura]] und [[Johannes Duns Scotus]].<ref>Hans Leisegang: ''Denkformen'', Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 253–258.</ref>

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|Die Einteilung der Philosophie (als Inbegriff aller Wissenschaften) nach Dominicus Gundisalvi<ref>Dominicus Gundissalinus: ''[http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/6612/ De divisione philosophiae]'', hrsg. und kommentiert von Ludwig Baur, Münster 1903, S. 188–190.</ref>
|}

=== Neuzeit ===
In der Neuzeit gibt es keine Vertreter der Dihairesis, jedoch liegen dutzende, oft sehr unterschiedliche Interpretationsversuche vor. Die moderne Erforschung begann 1888 mit einer umfangreichen Arbeit von Franz Lukas.<ref>Franz Lukas: ''Die Methode der Eintheilung bei Platon'', Halle (Saale) 1888.</ref> Für die spätere Forschung wegweisend war eine 1917 veröffentlichte Untersuchung von Julius Stenzel.<ref>Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles'', Breslau 1917.</ref> In seiner Arbeit ''Erfahrung und Urteil'' verwies [[Edmund Husserl]] zur Charakterisierung der analytisch-synthetischen Struktur eines prädikativen Urteils in Anlehnung an die aristotelische Definitionslehre auf den Zusammenhang von Synthesis und Dihairesis mit der Frage: „Was ist die Art der Verknüpfung dieser beiden Glieder (d.&nbsp;h. des Terminus S und des Terminus p), die immer schon im Urteil unterschieden werden, inwiefern ist das Urteil Synthesis und Diairesis in eins?“<ref>Edmund Husserl: Erfahrung und Urteil. Untersuchungen zur Genealogie der Logik. Ausgearbeitet und hrsg. von Ludwig Landgrebe, Academia, Prag 1939, §&nbsp;2, S. 5</ref> Im Jahr 1928 hat [[Hans Leisegang]] die Dihairesis als einen Hauptvertreter einer bestimmten Art zu denken, er sagt einer „Denkform“, zu identifizieren versucht.<ref>Hans Leisegang: ''Denkformen'', Walter de Gruyter, Berlin 1951</ref> Es handelt sich nach Leisegang um die Denkform der hierarchisch geordneten „Begriffspyramide“. [[Karen Gloy]] unterschied im Jahr 2001 fünf verschiedene [[Rationalität#Rationalität als Methode|Rationalitätstypen]], von denen sie einen den „dihairetischen Rationalitätstypus“ nannte.<ref>Karen Gloy: ''Vernunft und das Andere der Vernunft'', Alber, Freiburg und München 2001, 67–114.</ref> Dieser sei der im abendländischen Kulturraum vorherrschende und bilde zusammen mit der mathematischen Rationalität seit der Antike das Paradigma unseres Wissenschaftsverständnisses.<ref>Karen Gloy: ''Vernunft und das Andere der Vernunft'', Alber, Freiburg und München 2001, 67.</ref>

==== Moderne Logik ====
[[Datei:Set subsetAofB.svg|mini|150px|Die Klasse A (z.&nbsp;B. die Klasse der Fischer) ist der Klasse B (Jäger) subsumiert.]]

In der modernen Logik spielen Einteilungsfragen zwar eine Rolle, doch nehmen moderne Logiker und die Philosophiehistoriker, die sich mit der [[Geschichte der Logik]] befassen, sehr selten explizit auf Platons Dihairesis Bezug.

Die Dihairesis berührt Fragen der [[Aussagenlogik]] sowie der [[Beweis (Logik)|Schlusslogik]]. Aus einer Begriffspyramide kann man leicht [[Logische Aussage|Aussagen]] ablesen. Ein Prädikat ist grundsätzlich ein höherer Begriff (Gattungsbegriff), ein Subjekt grundsätzlich ein niederer Begriff (Artbegriff). Ein [[Beweis (Logik)|Schluss]], wie erstmals bei Aristoteles formuliert, setzt drei (mittels Einteilung) hierarchisch gegliederte Begriffe in Beziehung: Subjekt, Prädikat, [[Mittelbegriff]].<ref>Kurt Walter Zeidler: ''Grundriß der transzendentalen Logik'', Junghans, Cuxhaven 1992, S. 128 f.</ref> Daraus ist die (zumindest historische) Bedeutung der Dihairesis für jede Art Systematik ersichtlich.<ref>Vgl. dazu den Abschnitt ''Urteil und Schluß auf der Basis des dihairetischen Rationalitätskonzepts'' in Karen Gloy: ''Vernunft und das Andere der Vernunft'', Alber, Freiburg und München 2001, 105–110.</ref>

Während Aristoteles die Über- und Unterordnung von Begriffen in seiner Syllogistik systematisierte, geht die moderne [[Klassische Logik]] noch einen Schritt weiter. So gilt die aristotelische Syllogistik heute als bloßes Teilsystem der seit 1879 entstehenden [[Prädikatenlogik]]. Die seit 1847 entstehende [[Klassenlogik]] (sowie seit 1874 die [[Mengenlehre]]) bietet ihrerseits eine äußerst genaue und umfassende formale Behandlung des [[Extension und Intension|Begriffsumfangs]], d.&nbsp;h. der Ober- und Unterordnung von Begriffen (bzw. von „Klassen“ und „Mengen“). So schreibt man in der modernen Klassenlogik für den [[Natürliche Sprache|natürlichsprachlichen]] Ausdruck „die Klasse der Jäger“ in einer (der vielen) erfundenen [[Formale Sprache|künstlichen Sprachen]] zum Beispiel: <math>f(x)</math> (in Worten: „diejenigen <math>x</math>, die <math>f</math> sind“, wobei <math>f</math> für die Jäger steht). Um etwa auszudrücken, dass Sokrates ein Mensch ist, kann man <math>a\in K</math> schreiben, wobei <math>a</math> für das Individuum Sokrates, <math>K</math> für die Klasse der Menschen und <math>\in</math> für ''[[Element (Mathematik)|Element]] von'' steht. Ob eine bloß [[Extension und Intension|extensionale]] Klassenlogik die platonische Dihairesis vollständig beschreiben kann, wird kontrovers diskutiert.<ref>Siehe dazu Julius M. E. Moravcsik: ''Plato’s Method of Division''. In: Julius M. E. Moravcsik (Hrsg.): ''Patterns in Plato’s Thought'', Reidel, Dordrecht 1973, S. 158–181 und S. Marc Cohen: ''Plato’s Method of Division''. In: Julius M. E. Moravcsik (Hrsg.): ''Patterns in Plato’s Thought'', Reidel, Dordrecht 1973.</ref>

==== Kritik und Verteidigung der Dihairesis ====
In der Moderne wird gegen Platons Dihairesis eingewendet, dass man, um überhaupt einen Begriff in Unterbegriffe teilen zu können, schon ein Vorwissen über diese Struktur brauche,<ref>Stefano Minardi: ''On Some Aspects of Platonic Division''. In: ''Mind'' Bd. 92, 1983, S. 417–423, hier: S. 418. Vgl. auch
[[Martin Heidegger]]: ''Platon. Sophistes.'' In: Martin Heidegger: ''Gesamtausgabe'', Bd. 19, Vittorio Klostermann, Frankfurt am Main 1992.</ref> und dass die Einteilungen keiner bestimmten Regel folgten, sondern willkürlich seien.<ref>So beispielsweise Gilbert Ryle: ''Plato’s Progress'', Cambridge University Press, Cambridge 1966, S. 136.</ref> Von Karen Gloy wurden die Beziehung zwischen rein logisch einteilendem System und der Realität (auch: [[Ontologie|ontologischem]] System) sowie die Internstruktur des realitätsbezogenen logisch-dihairetischen Systems problematisiert.<ref>Karen Gloy: ''Vernunft und das Andere der Vernunft'', Alber, Freiburg und München 2001, 82–89.</ref> Sie wies auch auf den geschichtlichen Wandel der Kriterien hin, nach denen Gegenstandsbereiche wie etwa die Pflanzen oder Tiere systematisch eingeteilt werden.<ref>Karen Gloy: ''Vernunft und das Andere der Vernunft'', Alber, Freiburg und München 2001, 94–102.</ref> Außerdem haben moderne Kritiker generell Wert und Nutzen der Dihairesis in Frage gestellt. Sie sei ohne philosophische Relevanz und aufgrund ihrer Einfachheit wohl für die jüngsten Studenten der platonischen Akademie gedacht gewesen. Ein Hauptvertreter dieser Auffassung ist [[Gilbert Ryle]], dessen Kritik am Wert der Dihairesis stellenweise polemischen Charakter zeigt.<ref>Gilbert Ryle: ''Plato’s Progress'', Cambridge University Press, Cambridge 1966, S. 135–141.</ref> Ein weiterer Anhänger dieser Sichtweise ist John R. Trevaskis.<ref>John R. Trevaskis: ''Division and Its Relation to Dialectic and Ontology in Plato''. In: ''Phronesis'', Bd. 12, 1967, S. 118–129, hier: S. 128. Vgl. auch John R. Trevaskis: ''Classification in the „Philebus“''. In: ''Phronesis'', Bd. 5, 1960.</ref> Zahlreicher ist aber die Gruppe der Vertreter der Gegenmeinung. Sie nehmen die Dihairesis ernst und verteidigen sie, teilweise äußern sie sogar Bewunderung. Zu dieser Gruppe zählen [[Carl Prantl]],<ref>Carl Prantl: ''Geschichte Der Logik im Abendlande''. Bd. 1. Hirzel, Leipzig 1855, S. 80ff.</ref> [[Joseph Maria Bocheński]],<ref>Joseph Maria Bocheński: ''Formale Logik'', Karl Alber, Freiburg/München 1956, S. 42–46</ref> Franz Lukas, Julius Stenzel, Julius M. E. Moravcsik, James A. Philip und [[John Lloyd Ackrill]].

== Siehe auch ==
* [[Genus proximum et differentia specifica]]
* [[Liste logischer Ausdrücke der Antike]]
* [[Klassifikation]]
* [[Hierarchie]]
* [[Taxonomie]]

== Literatur ==
'''Lexikonartikel'''
* Fritz-Peter Hager: ''Dihairesis''. In: [[Joachim Ritter]] u.&nbsp;a. (Hrsg.): ''[[Historisches Wörterbuch der Philosophie]]''. Bd. 2, Schwabe, Basel 1972, Sp. 242–244
* Michael Schramm: ''Dihairesis''. In: Christian Schäfer (Hrsg.): ''Platon-Lexikon. Begriffswörterbuch zu Platon und der platonischen Tradition''. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2007, S. 92–95
* [[Matthias Gatzemeier]]: ''Dihairesis''. In: [[Jürgen Mittelstraß]] (Hrsg.): ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie''. Bd. 1, Metzler, Mannheim 1980, S. 482.
* Niko Strobach: ''Dialektik/Dihairesis''. In: [[Christoph Horn]], Jörn Müller, Joachim Söder (Hrsg.): ''Platon-Handbuch. Leben – Werk – Wirkung''. Metzler, Stuttgart 2009, S. 258–263.
* Hartmut Westermann: ''Dihairesis''. In: Christoph Horn, Christof Rapp (Hrsg.): ''Wörterbuch der antiken Philosophie''. C. H. Beck, München 2002, Sp. 110–112.
'''Übersichtsdarstellungen der Rezeptionsgeschichte'''
* Hans Leisegang: ''Denkformen'', Walter de Gruyter, Berlin 1951 (Nachdruck der Ausgabe von 1928), S. 215–284
* [[Paul Michel (Germanist)|Paul Michel]]: ''Verzweigungen, geschweifte Klammern, Dezimalstellen. Potenz und Grenzen der taxonomischen Ordnungssystems von Platon über Theodor Zwinger bis Melvil Dewey''. In: Paul Michel, Madeleine Herren, Martin Rüesch (Hrsg.): ''Allgemeinwissen und Gesellschaft. Akten des internationalen Kongresses über Wissenstransfer und enzyklopädische Ordnungssysteme, vom 18. bis 21. September 2003 in Prangins'', [[Shaker Verlag]], 2007, S. 105–144, hier: S. 111–115 ([http://www.enzyklopaedie.ch/kongress/aufsaetze/michel.pdf online], PDF; 3,9&nbsp;MB)
* Peter Kolb: ''Platons Sophistes'', Königshausen & Neumann, Würzburg 1997, S. 202–213
* Margarita Kranz: ''Das Wissen des Philosophen'', Dissertation Tübingen 1986, S. 132–135
'''Untersuchungen'''
* Franz Lukas: ''Die Methode der Eintheilung bei Platon''. Halle (Saale) 1888 ([http://archive.org/details/diemethodederei01lukagoog online])
* Julius Stenzel: ''Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles''. 2. Auflage, Teubner, Stuttgart 1961 (Nachdruck der Ausgabe Leipzig 1931)
* James A. Philip: ''Platonic Diairesis''. In: ''Transactions and Proceedings of the American Philological Association'', Bd. 97, 1966, S. 335–358
* [[Artur von Fragstein]]: ''Die Diairesis bei Aristoteles''. Adolf M. Hakkert, Amsterdam 1967

== Fußnoten ==
<references />

{{Exzellent|20. November 2012|110663438}}

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[[Kategorie:Platon]]
[[Kategorie:Aristoteles]]
[[Kategorie:Definition]]
[[Kategorie:Philosophische Logik]]
[[Kategorie:Platonismus]]