Quelltext der Seite Differential Pulse Code Modulation

Die {{lang|en|'''Differential Pulse Code Modulation'''}} ('''DPCM''') ist ein [[Pulsmodulation]]verfahren, das ein [[zeitdiskretes Signal]] in ein zeit- und wertdiskretes [[Digitalsignal|digitales Signal]] umsetzt. Es stellt eine Erweiterung der [[Puls-Code-Modulation]] (PCM) dar und ist eine Vorstufe zur [[Adaptive Differential Pulse Code Modulation]] (ADPCM). Bei DPCM werden [[Subtraktion|Differenzwerte]] aufeinanderfolgender [[Abtastwert]]e gebildet, was bei Signalfolgen mit hoher [[Autokorrelation]], wie es beispielsweise digitale [[Audiosignal]]e sind, zu einer Datenreduktion führt. DPCM wurde 1950 an den [[Bell Laboratories]] von [[C. Chapin Cutler]] entwickelt.<ref>{{Patent|Erfinder=C. Chapin Cutler|Titel=Differential Quantization of Communication Signals|Land=US|V-Nr=2605361|A-Datum=1950-06-29|V-Datum=1952-07-29}}</ref>

== Funktionsweise ==
[[Datei:V2eng.png|mini|hochkant=1.5|Vereinfachtes DPCM-System mit Encoder (Modulator) und Decoder (Demodulator)]]
Ein DPCM-System besteht aus einem Encoder (Modulator) und einem Decoder (Demodulator) mit einem dazwischen liegenden [[Kanal (Informationstheorie)|Kanal]]. Aus der zu übertragenden [[Folge (Mathematik)|Folge]] der Datenquelle, in nebenstehender Abbildung mit ''x[n]'' bezeichnet, wird zunächst die Differenzfolge ''e[n]'' gebildet:

:<math>e[n] = x[n] - x_D[n-1] \,</math>

<math>e[n]</math> wird dem [[Quantisierung (Signalverarbeitung)|Quantisierer]] ''Q'' zugeführt, welcher daraus das digitale Signal <math>e_Q[n]</math> bildet. Dieses wird sowohl über den Kanal zum Decoder übertragen, als auch einer Additionsstufe zugeführt, welche

:<math>x_D[n] = e_Q[n] + x_D[n-1] \,</math>

bildet. Der Wert wird für die Dauer einer Abtastperiode gespeichert, in der Abbildung dargestellt als ''z''<sup>−1</sup>. Der Ausgang des Speicherelements ({{EnS|''Tap''}}) wird der Eingangsstufe zur Differenzbildung zugeführt.

Alternativ existiert auch ein weiteres DPCM-Verfahren, welches am Eingang direkt die Differenz zwischen zwei Eingangswerten in der Form 

:<math>e'[n] = x[n] - x[n-1] \,</math> 

bildet. Diese Form der DPCM hat den Nachteil [[Quantisierungsrauschen]] nicht zu kompensieren und spielt in praktischen Anwendungen nur eine untergeordnete Rolle.

Der Decoder bildet zur Rekonstruktion aus der empfangen Folge <math>e_q[n]</math> mit Hilfe eines Taps und einer Additionsstufe die ursprüngliche Signalfolge <math>x_D[n]</math> durch folgende Beziehung:

:<math>x_D[n] = e_Q[n] + x_D[n-1] \,</math>

Diese Form der DPCM mit nur einem Speicherelement bei Encoder bzw. Decoder stellt das ursprüngliche und einfachste DPCM-System dar. Als eine Erweiterung mit [[Prädiktive Kodierung|prädiktiver Kodierung]] kann eine Folge von ''p'' Abtastwerten zur Differenzbildung herangezogen werden. Das Differenzsignal <math>e_p[n]</math> wird dann gebildet durch

:<math>e_p[n] = x[n] - \sum_{i=1}^p a_i \cdot x_D[n-i] \,</math>

mit den [[Prädiktion]]skoeffizienten <math>a_i</math> welche Gewichtungsfaktoren darstellen. Je nachdem wie diese Prädiktionskoeffizienten in Relation zu dem Verlauf der Eingangssignalfolge <math>x[n]</math> gewählt sind, lässt sich das Differenzsignal im Umfang, bei konstantem [[Informationsgehalt]], reduzieren.

== Einzelnachweise ==
<references/>

== Literatur ==
*{{Literatur
|Autor = John G. Proakis, Masoud Salehi
|Titel = Communication Systems Engineering
|Verlag = Prentice Hall | Auflage = 2. | Jahr = 2002 | Ort = Upper Saddle River NJ| ISBN = 0-13-095007-6 }}

[[Kategorie:Digitale Signalverarbeitung]]
[[Kategorie:Modulation (Technik)]]