Quelltext der Seite Delta E

'''Delta E''', oft als dE oder ∆E geschrieben, ist ein [[Maßeinheit|Maß]] mit der ein visuell beurteilter '''Farbabstand''' ('''Farbdifferenz''') numerisch quantifiziert werden kann. Das [[Delta]] steht hierbei als Zeichen der Differenz. 

== Gleichabständigkeit ==
„Gleiche Farbe“, besser „gleiche [[Farbvalenz]]“, zu erreichen, ist insbesondere mit verschiedenen Materialien, unter unterschiedlichen äußeren Bedingungen wie der [[Delta E#Metamere Farben|Metamerie]] und wegen der Individualität der Betrachter schwierig.

In der betrieblichen Praxis ist die Angabe von [[Farbtoleranz]]en etwa in Lieferbedingungen üblich. Auf Farben angewandt bedeutet dies, dass ein Farbunterschied ΔE für jedes Paar von Farbtönen von den meisten Menschen gleich wahrgenommen werden sollte. Für die Konstruktion eines Farbraumes wird die Wahrnehmung in psychometrischen Experimenten anhand [[Differentielle Wahrnehmbarkeitsschwelle | gerade noch wahrnehmbarer Farbunterschiede]] quantifiziert. Das Ziel ist, dass Bereiche von Farbbereichen, deren Farben visuell nicht zu unterscheiden sind, im Farbraum kugelförmig und unabhängig vom Farbort gleich groß sind. In der [[CIE-Normvalenzsystem|xy-Farbtafel]] („Schuhsohle“) ist die visuelle Gleichabständigkeit nicht gegeben: David [[MacAdam-Ellipse|MacAdam]] stellte [[MacAdam-Ellipse|Toleranzellipsen]] fest, deren Richtung und Größe vom Farbort abhängig sind. Diese Bedingung wurde für den [[Lab-Farbraum|L*a*b*-Farbraum]] erstmals näherungsweise erfüllt.

== Farbabstand Delta E ==
Der Farbabstand<ref>DIN 5033-1 Abs. 18: ''Die Größe des empfindungsgemäßen Unterschiedes zwischen zwei Farben heißt Farbabstand.''</ref> wird normalerweise als Delta E angegeben. In [[EN ISO 11664-4]] wird der Begriff ''Farbabstand'' gegenüber dem Begriff ''Farbdifferenz'' bevorzugt. Gegenüber ''Farbunterschied'' steht er für die [[Quantität|quantifizierte]] Form. Jeder real auftretenden [[Farbe]], auch jeder von einem Gerät abgegebenen oder gemessenen Farbe, lässt sich in einem dreidimensionalen [[Farbraum|Raum]] ein Farbort zuordnen. Diese Möglichkeit ist im [[Graßmannsche Gesetze#Erstes graßmannsches Gesetz|Graßmannschen Gesetz]] begründet.

Der Wert von Delta E zwischen den Farborten <math>(L^*,a^*,b^*)_{\rm p}</math> und <math>(L^*,a^*,b^*)_{\rm v}</math> wird nach EN ISO 11664-4 als [[euklidischer Abstand]] berechnet:

<math>\Delta E_{\rm p{,}v} = \sqrt {(L^*_{\rm p} - L^*_{\rm v})^2 + (a^*_{\rm p} - a^*_{\rm v})^2 +(b^*_{\rm p} - b^*_{\rm v})^2} </math>

== Weiterentwicklungen von Abstandsformeln ==
Der [[Lab-Farbraum]] ist für praktische Anwendungen nicht ausreichend gleichabständig. Bei den gesättigten Farben werden Unterschiede geringer empfunden als das <math>\Delta E</math> erwarten lässt, Blautöne werden falsch bewertet. So wurde die Berechnung des Farbabstands mit dem Lab-Modell von der CIE weiterentwickelt. Die Modifikationen am euklidischen Abstand berücksichtigen unter anderem eine bessere Bewertung des Farbabstands im blauen Bereich und den Einfluss der Umgebungshelligkeit, die [[Adaptation (Auge)|Adaptation]] an die Helligkeit, in einfacher Form. Auch wurde der Einfluss der Helligkeitswahrnehmung (hellere und dunklere Töne) auf das Farbempfinden neu bewertet.

<math>\Delta E_{\rm 94}</math> und <math>\Delta E_{\rm 00}</math> nach CIE94 und CIEDE2000 sind die verbreitetsten Nachfolgeformeln, die sich durch teilweise sehr komplizierte Modifikationen der CIELAB-Farbabstandsformel an eine visuelle Gleichabständigkeit besser annähern. Die Anwendung dieser Modelle ist wegen der komplexen Berechnungen allerdings umständlich, es hat lange gedauert, bis sie eine breitere Anwendung finden konnten. Es gibt Softwarepakete für Bildanalyse, [[Farbraum]]transformation und die Kalibrierung der Geräte, die diese aktuelleren von der CIE empfohlenen Farbabstandsformeln schon verwenden. Seit 2014 ist <math>\Delta E_{\rm 00}</math> in der Norm ISO/CIE 11664-6 festgelegt.

Das Modell <math>\Delta E CMC(l:c)</math> wurde vor allem für die Textilindustrie entwickelt. Es wird in dieser Branche eingesetzt, da Besonderheiten dieser Branche, wie die Fadenstruktur von Gewebe, mit geeigneten Faktoren berücksichtigt werden.

Der neue Farbraum [[DIN99-Farbraum|DIN99]] ist die Alternative zu den eingeführten Formeln ''CIE94'' und ''CIEDE2000''. In seiner Genauigkeit vergleichbar mit beiden Farbdifferenzformeln ist die Berechnung von <math>\Delta E_{99}</math> ungleich einfacher, die Berechnung des Farbabstandes ist identisch mit <math>\Delta E</math>. Mit empfindungsgerechter Gestaltung des Farbraumes und dem somit anders beschriebenen Farbort sind euklidische Abstände möglich. Trotz seines großen praktischen Nutzens und Potentials zur Kosteneinsparung ist ''DIN99'' in der amerikanisch dominierten wissenschaftlichen Gemeinschaft faktisch unbekannt.

Die alte <math>\Delta E</math>-Berechnung aus LAB-Koordinaten aus den 1980er Jahren ist noch weit verbreitet, obwohl die Unzulänglichkeiten wohlbekannt sind. Das Argument, die Umstellung auf bessere Farbabstandsformeln sei zu teuer, beachtet nicht die Folgekosten durch falsche Farbabstandsbewertung mit <math>\Delta E</math>.

Dennoch ist die Ermittlung von Farbabständen für manche Zwecke unzulänglich, zumal die Qualitätsanforderungen ebenfalls steigen. So wurde mit [[Farbraum#Color/Image Appearance Models (CAM/IAM)|CAM]] (Color Appearance Models, Modelle zur Farberscheinung) und [[Farbraum#Color/Image Appearance Models (CAM/IAM)|IAM]] (Image Appearance Models, Modelle zur Bilderscheinung) ein neuer grundsätzlicher Ansatz gemacht, der nicht von der Berechnung über Farbkoordinaten zu Farbabständen gelangt. Die neuen Modellkategorien basieren auf der geänderten Fragestellung: „Wie ''erscheint'' eine bestimmte Farbe oder ein Bild im allgemeinen Kontext der näheren und ferneren Umgebung eines Bildes?“. Dadurch sind weiterführende Schritte in Richtung wahrnehmungsgerechter Gleichabständigkeit der [[Farbraum|Farbräume]] und der Ergebnisse von Korrekturformeln möglich gemacht. Das Umfeld der Farbbeobachtung soll einbezogen werden, solche Kriterien sind [[Adaptation (Auge)|Adaptation]], [[High Dynamic Range Image|HDR]], [[Simultankontrast#Beschreibung|Simultankontrast]], die chromatische Adaptation. Ziel sind Aussagen darüber, wie ein Bild (also das Zusammenspiel der Farben) auf den Betrachter wirkt.

== Anwendungen ==
=== Bewertung von ΔE ===
{{Belege fehlen|2=Der folgende Absatz}}

Im CMC-System wird der Wert ΔE = 1, als „noch tolerierbare Farbabweichung“ notiert.
Da Farbräume trotz der erreichten Verbesserungen nur in der nahen Umgebung des Farbortes empfindungsgemäß sind, ist ein ΔE = 10 und höher bevorzugt als andere Farbe zu sehen.
[[Datei:Trees-are-green.png|miniatur|Gras ist grün: Farbkonstanz und Farbabstand]]
Es gibt mehrere Studien dazu, welcher geringste Farbabstand vom gewöhnlichen Betrachter („usual user“) noch unterschieden werden kann.<ref>[http://www.color.org/wpaper1.xalter M. Has, T. Newman: ''Color Management: Current Practice and the Adoption of a New Standard'']</ref> Als Ergebnis wurden (etwas abhängig vom Untersuchungsziel) sowohl ΔE = 1, als auch ΔE = 2,5 gefunden. Bei visuellen Abmusterungen spielt auch immer die Einhaltung der Anpassungszeit eine Rolle, die von der Übung des Betrachters auf Farbunterschiede beeinflusst ist. Die menschliche Wahrnehmung ist auf Farbkonstanz geübt: „Bäume und Wiesen sind grün“. Dennoch lassen sich bei genügender Aufmerksamkeit hier Farbnuancen von grünem Gelb bis zu blauem Grün finden.

Derartige Betrachtungen sind für technische Systeme wichtig, da im Verlaufe des gesamten Farbmanagementprozesses (whole color reproduction workflow) geräte- und systembedingte Abweichungen von durchgeführten Kalibrierungen auftreten. Im gewollten [[Qualitätsmanagement]] dieses Prozesses besteht aber die Forderung, dass dem „üblichen Betrachter“ produktionsbedingte Farbdifferenzen nicht auffallen dürfen. Technisch normale Abweichungen liegen im Offset und Rollentiefdruck bei Farbabständen von 2…4&nbsp;ΔE, bei Desktopdruckern und ähnlichen Ausgabegeräten können sogar höhere Abweichungen auftreten.<ref>M. Has: ''Regeltechnische Characterisierung von Bogenoffsetmaschinen''. Forschungsbericht 3.279. FOGRA München 1993.</ref><ref>Ralf Kuron, Norbert Stockhausen: ''Ermittlung von Parametern zur Umrechnung von PostScriptfarbdateien in den darstellbaren Farbraum eines Ausgabegerätes''. Forschungsbericht 6.403. Fogra, Muenchen 1992.</ref>

Die Studie von Stokes et al.<ref>M. Stokes, M.D. Fairchild, R.S. Berns: ''Colorimetric quantified visual tolerances for pictorial images'', Comparison of Color Images Presented in Different Media, Proc. Vol. 2, pp. 757-777 (1992), M. Pearson ed., Tech. Assoc. Graphic Arts and Inter-Soc. Color Council</ref> besagt, dass Fehler unter 2,5&nbsp;∆E in Realaufnahmen, die auf Röhrenbildschirmen betrachtet werden, nicht sichtbar sind.

Um verwertbare Ergebnisse bei der Beurteilung von Farbabweichungen zu bekommen, müssen die Rahmenbedingungen genau festgelegt sein. Dazu zählen unter anderem Beleuchtungsstärke, gegebenenfalls mit Toleranzangabe, Zeit zur Helligkeits- und Farbadaptation an die Beleuchtung und an Farbe oder Helligkeit der nahen und weiteren Umgebung des Betrachtungsfeldes. Bei visuellen Betrachtungen dienen Abmusterungskabinen zur Einhaltung der Rahmenbedingungen.

{| class="wikitable"
|+ Interpretation von Farbabständen ΔE als euklidischer Abstand der L*a*b*-Werte oder aus den Polarkoordinaten L*C*h* 
! ΔE  || Bewertung
|-
| 0,0 … 0,5 || nahezu unmerklich
|-
| 0,5 … 1,0 || für das geübte Auge bemerkbar
|-
| 1,0 … 2,0 || geringer Farbunterschied
|-
| 2,0 … 4,0 || wahrgenommener Farbunterschied
|-
| 4,0 … 5,0 || wesentlicher, selten tolerierter Farbunterschied
|-
| oberhalb 5,0 || die Differenz wird als andere Farbe bewertet
|}

=== Drucktechnik ===
Bei Druckerzeugnissen müssen Abstände zwischen Original und Reproduktion numerisch angegeben werden können, die auch der [[Farbwahrnehmung|Empfindung]] von einer überwiegenden Anzahl an Betrachtern akzeptiert wird. Ziel ist es einen Zahlenwert zu erhalten, um über Farbabstand kommunizieren zu können und nachfolgend in Verträgen über Druck- und Reproduktionsdienstleistungen Toleranzen festlegen zu können.

Für die zulässigen Unterschiede zwischen Prüfdruck ([[Proof (Druck)|Proof]]) und dem zu erwartendem gedruckten Ergebnis im Fortdruck sind, bestimmte Werte vorgegeben, wie etwa im [[Medienstandard Druck]].

Dabei entspricht ein ∆E = 1 einem geringen, kaum sichtbaren Unterschied. Ein ∆E von 5 ist deutlich sichtbar. Näherungsweise ist dies ein Farbabstand wie zwischen einem Grau mit 50 % Schwarzanteil und einem solchen mit 55 % Schwarz. Der Abstand von fünf ΔE-Einheiten zwischen dem abgelieferten Druckergebnis und der gewünschten Farbe der Druckvorlage wird vom Dienstleister normalerweise einen Neudruck oder einen Preisnachlass, also einen wirtschaftlichen Verlust bringen.

Für die praktische Anwendung der Farbmessung ist der ''empfindungsgemäße'' Abstand von Bedeutung, um eine gute Übereinstimmung mit der farblichen Erfahrung zu erreichen. Allerdings kann der Farbabstand auch Maß für andere Zwecke sein, dennoch sollte der beurteilte Abstand in allen [[Farbart]]en gleichwertig sein.

=== Metamere Farben ===
[[Datei:leds.jpg|miniatur|Farbvalenz: Farbe von Leuchtdioden]]
[[Datei:LED Spektren.jpg|miniatur|Farbreiz, das Spektrum von Leuchtdioden in rot, grün, blau und weiß]]
{{Hauptartikel|Metamerie (Farblehre)}}

Der '''Metamerieindex''' gibt an, wie weit sich bedingt gleiche Farben bei unterschiedlicher Beleuchtung unterscheiden. Das Maß ist hier Delta E der untersuchten Farbe bei zwei festgelegten (geeigneten) Lichtarten.

Bei [[Körperfarbe]]n unterscheidet man zwei Formen der Metamerie.
; bedingt gleich
Zwei bedingt gleiche Farben haben bei einer bestimmten [[Farbart|Lichtart]] die gleiche [[Farbvalenz]], sind durch das Auge nicht zu unterscheiden, obwohl ihre Absorptionsspektren verschieden sind. Man bezeichnet diesen Effekt als [[Metamerie (Farblehre)|Metamerie]]. Ohne Metamerie wäre die Darstellung von Farbbildern auf Bildschirmen mit nur drei schmalbandigen Primärfarben ([[Leuchtstoff]]en) Rot, Grün und Blau nicht möglich.
; unbedingt gleich
Zwei unbedingt gleiche Farben sehen bei allen Lichtarten gleich aus, da das Absorptionsspektrum identisch ist.

=== Farbrezeptierung ===
Bei der [[Farbnachstellung]] lässt sich mit dem aktuellen Farbabstand zwischen Farbmuster und Standard feststellen welche [[Optimierung (Mathematik)|Rezepturanpassungen]] erfolgen müssen, um die Qualität des Farbmusters zu verbessern. Farbrezeptierung in diesem Sinne ist überhaupt erst möglich, seitdem (Körper-)Farben numerisch erfasst und quantifiziert werden können.

=== Dispergierbarkeit ===
Der Farbabstand wird als Vergleichsmaß genutzt, um die Dispergierbarkeit von Buntpigmenten beurteilen zu können.

=== Alterungsvorgänge ===
Farbige Produkte unterliegen während ihrer Lebensdauer einer Farbveränderung, wie bei der [[Farbstich#Gilb|Vergilbung]] oder durch extreme Umwelteinflüsse. Diese Eigenschaft kann durch künstliche Alterungen getestet werden und lässt sich mittels Delta E beschreiben oder auch statistisch auswerten.

== Farbsensibilität ==
Farbunterschieds-Empfindlichkeit unterscheidet sich vom oben beschriebenen Begriff des Farbabstandes.

Farb''abstand'' beruht auf der [[Farbvalenz]], jener Gewichtung des [[Farbreiz]]es durch die Empfindlichkeitsfunktionen der Zapfen.

Die Farb''unterschiedsempfindlichkeit'' hingegen beruht direkt auf dem [[Farbreiz]], in Gestalt des elektromagnetischen Spektrums. Sie beschreibt das wellenlängenabhängige Unterscheidungsvermögen des Auges für benachbarte [[Farbart]]en. In den Bereichen der Zapfenmaxima, bei etwa 450&nbsp;nm, 500&nbsp;nm und 600&nbsp;nm, ist dieses am größten. Hier können Unterschiede zwischen benachbarten Wellenlängen von nur einem Nanometer wahrgenommen werden.

== Siehe auch ==
* [[Chrominanz]]
* [[Crispening-Effekt]]
* [[MacAdam-Ellipse]]

== Literatur ==
* Kurt Schläpfer: ''Farbmetrik in der grafischen Industrie.'' UGRA, St. Gallen 2002, ISBN 3-9520403-1-2.
* Robert W.G. Hunt: ''The Reproduction of Color.'' 6. Auflage. Wiley, Chicester 2004, ISBN 0-470-02425-9.
* Werner Schultze: ''Farbenlehre und Farbenmessung.'' 3. Auflage. Springer, Berlin 1975, ISBN 3-540-07214-4.
* Norbert Welsch, Claus Chr. Liebmann: ''Farben. Natur – Technik – Kunst.'' 2. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, 2006, ISBN 3-8274-1563-2.

== Weblinks ==
* [http://www.brucelindbloom.com/ColorDifferenceCalc.html Bruce Lindbloom's color difference calculator]. Umfangreiche Formelsammlung zur Berechnung verschiedener Farbabstände und von Basiswerten

== Einzelnachweise ==
<references />


[[Kategorie:Farbenlehre]]
[[Kategorie:Farbmetrik]]