Quelltext der Seite CFL-Zahl

Die '''Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl''' ('''CFL-Zahl''' oder auch '''Courant-Zahl''') wird in der [[Numerische Strömungssimulation|numerischen Strömungssimulation]] für die [[Diskretisierung]] zeitabhängiger [[partielle Differentialgleichung|partieller Differentialgleichungen]] verwendet.

Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

: <math>c = \frac{u \cdot \Delta t}{\Delta x}</math>

Dabei ist <math>c</math> die Courant-Zahl, <math>u</math> die Geschwindigkeit, <math> \Delta t</math> der diskrete Zeitschritt und <math>\Delta x</math> der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das [[explizites Euler-Verfahren|explizite Euler-Verfahren]] nur für <math>c<1</math> [[Stabilität (Numerik)|stabil]] sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern [[Richard Courant]], [[Kurt Friedrichs]] und [[Hans Lewy (Mathematiker)|Hans Lewy]] benannt, die sie 1928 definierten.

== Literatur ==

* Richard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewy: ''Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik.'' In: ''[[Mathematische Annalen]]'', Bd. 100 (1928), S. 32–74, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0100 Online], {{ISSN|0025-5831}}.

[[Kategorie:Numerische Mathematik|Cfl-Zahl]]