Quelltext der Seite Abelsche Lie-Algebra

'''Abelsche Lie-Algebren''' sind ein Begriff aus der [[Mathematik|mathematischen]] Theorie der [[Lie-Gruppe]]n und [[Lie-Algebra|Lie-Algebren]].

Eine Lie-Algebra ist ''abelsch'', wenn die Lie-Klammer identisch null ist.

Jeder Vektorraum bildet eine abelsche Lie-Algebra, wenn man jede Lie-Klammer als Null definiert.

Wenn die [[Lie-Gruppe#Lie-Algebra der Lie-Gruppe|Lie-Algebra der Lie-Gruppe]] <math>G</math> eine abelsche Lie-Algebra ist, dann lässt sich <math>G</math> als [[semidirektes Produkt]]
:<math>G=A\rtimes \Gamma</math>
aus einer [[abelsche Lie-Gruppe|abelschen Lie-Gruppe]] <math>A</math> und einer [[diskrete Topologie|diskreten]] Gruppe <math>\Gamma</math> zerlegen.

[[Kategorie:Lie-Algebra]]